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Comment fonctionne un arbre binaire?

Avant d’entrer dans le vif du sujet (les algorithmes), nous allons un peu approfondir la notion d’arbre binaire: A chaque noeud d’un arbre binaire, on associe une cle ("valeur" associee au noeud on peut aussi utiliser le terme "valeur" a la place de cle), un "sous-arbre gauche" et un "sous-arbre droit".

Quelle est la complexité de l’insertion dans un arbre binaire ?

Par conséquent, la recherche dans un arbre binaire a une complexité dans le pire des cas de O (n). Insertion : pour insérer un élément en tant qu’enfant gauche de 2, nous devons parcourir tous les éléments. Par conséquent, l’insertion dans l’arbre binaire a une complexité dans le pire des cas de O (n).

Quels sont les différents types d’opérations dans l’arbre binaire ?

Les principales opérations dans l’arbre binaire sont : rechercher, insérer et supprimer. Nous verrons le pire des cas de complexité temporelle de ces opérations dans les arbres binaires. Dans un arbre binaire, un nœud peut avoir au maximum deux enfants. Considérez l’arbre binaire asymétrique à gauche illustré à la figure 1.

Comment calculer la profondeur d'un arbre binaire?

On appelle profondeur d'un nœud ou d'une feuilledans un arbre binaire le nombre de nœuds du chemin qui va de la racine à ce nœud. La racine d'un arbreest à une profondeur 1, et la profondeur d'un nœud est égale à la profondeur de son prédécesseur plus 1. Si un nœud est à une profondeur p, tous ses successeurs sont à une profondeur p+1.