On souhaite résoudre dans Y l'équation
S. Exercices sur la valeur absolue (1). 1 Calculer la distance entre les nombres : a) – 1 et – 5 4 Résolutions d'équations avec des valeurs absolues.
S. Exercices sur la valeur absolue (1). 1 Calculer la distance entre les nombres : a) – 1 et – 5 4 Résolutions d'équations avec des valeurs absolues.
On appelle fonction valeur absolue la fonction définie sur
Déterminer les valeurs de x pour lesquelles la distance de x à 2 est égale à 5. Visualisons ce problème sur la droite des réels. ?3. 2. 7. 5.
Remarque : Dans un repère orthogonal la courbe de la fonction valeur absolue est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. 3) Étude de la dérivabilité en 0
Autrement dit la valeur absolue du quotient est égale au quotient des valeurs absolues. V.3. addition : ATTENTION. Si x et y sont deux réels alors :
On détermine les valeurs frontières de chaque valeur absolue : ?3x + 4 = 0 soit x = 4. 3. ?5 + x = 0 soit x = 5. On remplit un tableau de forme :.
Il n'y a pas d'intérêt à mettre dès le départ les nombres dans l'ordre dans la notation d ;x y . Le résultat d'une distance est toujours positif ou nul.
Dans la suite de l'exercice la fonction f sera étudiée sur [?1; 1[?]1; +?[. Donner l'expression de f sans valeur absolue sur R+ puis sur R?.