donc f est continue sur R. 2 Théorèmes fondamentaux sur les fonctions conti- nues. 2.1 Théorème des valeurs intermédiaires. Exercice 7 : Montrer qu'un
Démontrer que l'équation f (x) = 2 admet au moins une solution sur [-1 ; 4]. - f est continue sur [-1 ; 4] car une fonction polynôme est continue sur R . - f ?
7 nov. 2014 La fonction f est continue sur un intervalle I si et seulement si
« Une fonction f est continue sur un intervalle si on peut dessiner son graphe sans lever le crayon d'un bout à l'autre de l'intervalle. » Continuité sur un.
Soit f : I ? R une fonction et soit x0 ? I. On dit que f est dérivable en x0 si la limite ce qui montre que f est continue en x0.
nombres rationnels autrement dit l'adhérence de Q est égale à R (on dit que Q est dense dans La fonction f est continue dérivable sur R
Une fonction lipschitzienne est continue. Exercice 3. Démontrer la proposition 2.15. Définition 2.16. On dit que f est contractante si elle est K-lipschitzienne
Montrer que l'application (x1x2) ?? x1 est continue sur R2. 3. Montrer que toute norme sur Rn définit une fonction continue de Rn dans R. Proposition 2.4.
f : R ? R une fonction. Montrer que si f est continue ou monotone
2 oct. 2015 un espace vectoriel normé et T : E ? R une forme linéaire non nulle. Montrer les équivalences suivantes. T est continue ?? Ker T est fermé ...
Soient a et b deux réels avec a < b et soit f : [a b] ? R une fonction continue Alors f est bornée sur [a b] et atteint ses bornes Démonstration
Définition : Soit une fonction f définie sur un intervalle I On dit que f est continue sur I si on peut tracer la courbe représentative de f sur I "sans lever
Définition intuitive : Une fonction est continue sur un intervalle si sa courbe représentative peut se tracer sans lever le crayon Méthode : Reconnaître
7 nov 2014 · La fonction f est continue sur un intervalle I si et seulement si f est continue en tout point de I Remarque : Graphiquement la continuité d
On dit qu'une fonction est continue sur un intervalle si elle est continue en tout point de l'intervalle Aux extrémités de l'intervalle il faut comprendre
Définition Soit f une fonction sur R et a un réel On dit que f est continue en a si pour tout intervalle non vide centré en f (a)
On dit qu'une fonction est continue sur un intervalle I lorsque le tracé de sa Pour démontrer que l'équation ( ) = a une unique solution sur
Démonstration Nous devons montrer que f est continue en a i e que lim Si I est un INTERVALLE et f : I ?? une fonction continue cette version
Continuité d'une fonction Sur un intervalle Pour démontrer qu'une fonction est continue sur un intervalle il suffit de dire qu'elle est
On suppose que f est continue en a et que f(a) = 0 Montrer que f est non nulle sur un intervalle ouvert contenant a Exercice 2 2 (Fonction lipschitzienne)