Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.
Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ?. On dit que la fonction g est une solution de l'équation différentielle ' = sur I si
Une équation d'une variable (dans R) est une définition implicite d'un nombre qu'on note souvent x ; on appelle solution tout nombre qui vérifie l'équation.
Résoudre une équation différentielle d'ordre n sur un intervalle I c'est trouver toutes les fonctions dérivables n fois sur I solution de l'équation.
I.1 Solution générale de l'équation sans second membre . I.3 Ensemble des solutions d'une équation différentielle .
1er membre. 2e membre. RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre inconnu. SOLUTION : C'est la valeur de l'inconnue. 2) Tester une égalité.
Mais maintenant qu'il nous a donné une solution on peut l'oublier et utiliser la méthode classique de variation de la constante : on cherche les solutions sous
En physique on ne s'intéressera qu'à des équations différentielles linéaires à coefficients constants. Equation du premier ordre. La forme canonique (forme «
4. existence et unicité de la solution avec les conditions initiales. Synthèse sur la résolution des équations différentielles du 2nd ordre.
On considère les équations caractéristiques C valant X + a = 0 pour l'ordre 1 et aX2 + bX + c = 0 en ordre 2. 1) Si ? n'est pas solution de C alors l'équation