Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Suites arithmétiques. I) Définition: Soit un nombre un entier naturel. Soit une suite. On dit qu'elle est arithmétique si partant du. TERME INITIAL.
SUITES ARITHMETIQUES. Commentaire : Comprendre et modifier des algorithmes permettant de calculer des termes d'une suite arithmétique et la somme des termes
SUITES. Suites arithmétiques. CASIO. GRAPH 35+ b) Déterminer les trente premiers termes de la suite et calculer leur somme.
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
II) Les deux formules de calculs de termes. ( ) ? 0 est une suite arithmétique de premier terme 0.
Si la suite (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q pour tout entier naturel n
Suites arithmétiques et géométriques. 3.1 Notion de suite une suite numérique est une succession de nombres réels chacun étant un terme de la suite.
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
SUITES ARITHMÉTIQUES Rappel : Reconnaître une suite arithmétique et une suite géométrique Vidéo https://youtu be/pHq6oClOylU Partie 1 : Relation de récurrence (Rappel) Exemples : a) Considérons la suite ("!) où l’on passe d’un terme au suivant en ajoutant 5 Si le premier terme est égal à 3 les termes suivants sont : " "=3 " #=8 "
SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u 0 = 3 u 1 = 8 u 2 = 13 u 3 = 18
Formulaire sur les suites arithmétiques et géométriques Page 1 G COSTANTINI http://bacamaths net/ FORMULAIRE SUR LES SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES Suite (un) ; n ? Suite arithmétique de raison r Suite géométrique de raison q Définition On passe de chaque terme au suivant en ajoutant la même quantité r (raison) : un+1
Suites arithmétiques 3 Suites géométriques 4 Suites arithmético-géométriques 5 Raisonnement par récurrence 6 Limites de suites 1 Etude de suites Définition :
Exercice 3: La suite (u n) est une suite arithmétique telle que u 1000 2026 et u 2000 2036 1 Calculer la raison de cette suite 2 Calculer le terme initial u 0 3 Exprimer u n en fonction de n; 4 Déterminer le sens de variation de la suite (u n) Exercice 4: La suite (u n) est telle que u 0 10 et pour tout nombre entier naturel n u n 1
Une suite arithmétique est définie par 2 éléments, son premier terme u0et sa raison r. Elle vérifie la relation suivante :
Ecriture générale
Exercice 1
une suite arithmétique : U 0 = 1 U 1 = 3 U 2 = 5 U 3 = 7 U 4 = 9 La différence entre un terme et son précédent est constante donc il s’agit d’une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme 1. La suite est donc définie par :
Exercices sur les suites arithmétiques et géométriques Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et b) Exprimer en fonction de et en fonction de .
Le nombre constant, qui est ajouté à chaque terme pour obtenir le suivant, est nommé raison de la suite arithmétique. Il n'est pas nécessaire de connaître les termes précédents d'une suite arithmétique pour trouver le terme d'un rang donné.
Attention : Le produit de 2 suites arithmétiques n’est pas une suite arithmétique. Soit (u_n) (un) la suite définie par u n = 2n + 1, (u_n) (un) est bien une suite arithmétique. Soit (v_n) (vn) la suite définie par u n = 4n + 3, (v_n) (vn) est bien une suite arithmétique.