Remarque : Dans un repère orthogonal la courbe de la fonction valeur absolue est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. 3) Étude de la dérivabilité en 0
La fonction f est dérivable en a si et seulement si le quotient f(x) ? f(a) La fonction valeur absolue est-elle dérivable en 0 ?
7 nov 2014 La fonction valeur absolue x ??
Exemple 2. f : x ??
Lorsqu'une fonction f est dérivable en un réel a d'un intervalle ouvert I le nombre dérivé Étudions la dérivabilité de la fonction valeur absolue en 0.
21 ene 2014 La fonction valeur absolue n'est donc pas dérivable en 0 mais y admet à gauche une demi-tangente d'équation y = ?x
La fonction valeur absolue est continue en 0 mais elle n'est pas dérivable en 0. B Théorème des valeurs intermédiaires. 1- Cas général. Soit f une fonction
La dérivabilité en un point implique la continuité en un point f est dérivable en a ...
n'existe pas car dépend du signe de h. La fonction valeur absolue n'est donc pas dérivable en 0. En observant la courbe représentative de la fonction valeur
La réciproque est totalement fausse comme le montre l'exemple classique de la fonction valeur absolue : fonction continue en 0 mais non dérivable en 0.
f (x) = x et x0 = 0 la fonction f est continue mais pas dérivable en x0 Soit f la fonction « valeur absolue » : f (x) = x On a f (x)?f (0)
7 nov 2014 · La fonction valeur absolue x ?? x est continue mais pas dérivable en 0 1 6 Continuité et équation Théorème 3 : Théorème des valeurs
Définitions : On dit que la fonction est dérivable sur un intervalle si elle est dérivable en tout réel de Dans ce cas la fonction qui à tout
On appelle fonction valeur absolue la fonction définie sur R et qui a tout x associe sa valeur La fonction valeur absolue n'est donc pas dérivable en 0
Si x > 0 ?x? = x et la dérivée de x ? x est x ? 1 Pour que la fonction valeur absolue soit dérivable en 0 il doit exister un réel unique L tel que
La fonction f est dérivable en a si et seulement si le quotient f(x) ? f(a) La fonction valeur absolue est-elle dérivable en 0 ?
La notion de valeur absolue est simple à comprendre et on l'aborde Dérivée : la fonction valeur absolue est dérivable partout sauf pour x=0 x = 0
Si f est dérivable en a alors f est continue en a Attention ! La réciproque est totalement fausse pensez à la fonction valeur absolue en 0 C'est contre-
La fonction racine carré non dérivable en 0 • La fonction valeur absolue non dérivable en 0 (mais dérivable à gauche et à droite en 0) • La fonction partie
Fonctions dérivables Certaines fonctions sont dérivables et d'autres pas Par exemple la fonction valeur absolue n'est pas dérivable