Sens de variation d'une suite numérique. I) Définitions : Soit. une suite numérique. On dit que cette suite est : • croissante si pour tout.
Pour conclure sur le sens de variation d'une suite on est obligé de faire une phrase ; on ne fait pas de tableaux de variations pour les suites. 2. II. Méthode
I Sens de variation d'une suite. Définitions. Définitions : • La suite u est croissante si pour tout n
? On pourra noter indifféremment (un) ou tout simplement u. ? Variations monotonie d'une suite. Définition 1.1.2. Soit (un) une suite
strictement décroissante si pour tout. . Une suite.
On peut conjecturer la façon dont la suite évolue c'est à dire son sens de variation. On dira ici que la suite (un) est croissante. ? Lorsque n augmente (on
8 déc. 2007 la fonction h : x ? x est strictement croissante sur [1;+?[. TS. Étudier le sens de variation d'une suite. Page 30. Étudier ...
Définition : Lorsqu'une suite est définie par son premier terme et par une relation qui permet de calculer tous les termes successifs de proche en proche on
Monotonie d'une suite et limite. 11.1 Sens de variation d'une suite variations d'une fonction f : R ? R que nous avons déjà aborder dans ce cours.
Méthode : Déterminer la raison et le premier terme d'une suite arithmétique. Vidéo https://youtu.be/iEuoMgBblz4. Considérons la suite arithmétique (un) tel
Une suite est dé?nie par une formule explicite lorsque un s’exprime directement en fonction de n (un = f (n)) Dans ce cas on peut calculer chaque terme à partir de son indice Exemple Soit ( u n ) n 2N la suite dé?nie pour tout entier naturel n par u n = 1+3 n
Sens de variation de la suite La suite (u n) est croissante La suite (u n) est décroissante Exemple de représentation graphique d’une suite ayant ce sens de variation Définition La suite (u n) est croissante si et seulement si ????+ ???? pour tout entier naturel n La suite (u n) est décroissante si et seulement si ????+ ???? pour tout
Sens de variation des suites géométriques Propriétés : Démonstration Soit q un réel strictement positif Si q > 1 la suite géométrique de terme général qn est croissante Si q = 1 la suite géométrique de terme général qn est constante
Méthodes d’étude du sens de variation d’une suite Principe Commentaires Méthode par comparaison directe On compare u n et n 1 en utilisant les théorèmes de rangement n Utilisation assez limitée ; pour les suites définies par une formule explicite simple Méthode par différence nOn étudie le signe de la différence u u n n 1
Remarque : pour connaître le sens de variation d’une suite on compare donc deux termes consécutifs de la suite On doit faire cela pour tous les termes de la suite 2) Méthodes pour étudier le sens de variation d’une suite Selon l’expression de la suite : Q á ;: • Méthode 1 : On calculera l’expression Q á > 5
Sens de variation d’une suite Sens de variation d’une suite Méthodes. Pour déterminer le sens de variation d’une suite, on peut étudier le signe deun+1?un; si tous les termes sont strictement positifs, comparerun+1
Découvrir la notion de sens de variation pour les suites. Étudier le sens de variation d'une suite. Une suite est croissante sur lorsque pour tout n . Une suite est décroissante sur lorsque pour tout n . On étudie le signe de . Lorsque , on étudie le sens de variation de la fonction f. Lorsque , on étudie la position du quotient par rapport à 1.
Démontrer que tous les termes de la suite sont strictement positifs. En déduire le sens de variations de ( u n). On considère la suite ( v n) définie pour tout entier naturel par v n = 3 + 2 3 n + 1. Déterminer, sans calculatrice, les quatre premiers termes. En utilisant la méthode de votre choix, déterminer le sens de variation de la suite ( v n).
Étudier le sens de variation d'une suite arithmétique ou géométrique. Une suite est croissante sur lorsque pour tout n . Une suite est décroissante sur lorsque pour tout n . Une suite arithmétique est croissante lorsque . Une suite arithmétique est décroissante lorsque . Soit ( un) une suite géométrique de premier terme u0 positif de raison q .