Algorithme 1 Algorithme de détermination de la valeur absolue d'un nombre entier x. Données d'entrée : x nombre entier. Données de sortie : valeur absolue
Propriété : La fonction valeur absolue est strictement décroissante sur l'intervalle. ]?? ; 0] et strictement croissante sur l'intervalle [0 ; +?[. Éléments
. et seconde. But. Améliorer l'enseignement/apprentissage de la valeur absolue au secondaire. Objectifs.
(h k) est le sommet de la valeur absolue. Exemple. Soit la fonction suivante: f(x) = 43. 2 ?? x.
La valeur absolue d'un nombre relatif peut être un nombre entier un nombre décimal
Tout le cours sur les valeurs absolues en vidéo : https://youtu.be/5-rUuceEgAE La valeur absolue de 5 est égale à 5 et on note
Le type bool contient deux valeurs : true (vrai) et false (faux). s'obtient par power : float -> float -> float ; la valeur absolue par abs float.
Résolution d'une inéquation comportant la valeur absolue. VALEUR ABSOLUE D'UN. NOMBRE ET FONCTION. VALEUR ABSOLUE. ? Fonction valeur absolue et son graphe.
une valeur absolue est une donnée chiffrée exprimée en unités monétaires ou en unités ph-ysiques (quantité).-Par exemple 500 livres dâns une bibliothèque
Le symbole ? se lit infini. Page 3. II) Valeur absolue. Distance entre deux nombres réels. 1) Valeur
Valeur absolue Equations et inéquations avec des valeurs absolues : x = a équivaut à x = a ou x = -a suivant le signe de x x ? a équivaut à -a ? x ? a x > a équivaut à x < -a ou x > a La fonction valeur absolue : Soit f telle que f (x) = x On a f (x) = x si x? 0 et f (x) = - x si x ? 0
La valeur absolue d’un produit est égale au produit des valeurs absolues Démonstration x y = xy x y x y 2 2 2 2 2 x y 2°) Valeur absolue d’un quotient Règle Pour tous réels x et y (y 0) on a : x y y La valeur absolue d’un quotient est égale au quotient des valeurs absolues Démonstration x y = 2 2 2 2 x x x x x
VALEUR ABSOLUE D’UN RÉEL 6 Ainsi la valeur absolue est un exemple (parmi les plus simples) de fonction continue mais non dérivable Remarque On sait par ailleurs que toute fonction dérivable est continue On vient donc de voir que la réciproque est fausse – Correction des exercices – Exercice 1
P1La valeur absolue d'une quantité Aest un nombre positif A 0 pour tout A? P2Une quantité Adont la valeur absolue est nulle est nulle A = 0 entraine A= 0 P3Deux quantités dont les valeurs absolues sont égales sont soit égales soit opposées A = B entraine A=Bou A= –B
La valeur absolue d’un quotient est égale au quotient des valeurs absolues • Cas particulier Pour tout x 0 on a : 1 1 x x 3°) Valeur absolue d’une somme (inégalité triangulaire) • Règle Pour tous réels x et y on a : x y x y La valeur absolue d’une somme est inférieure ou égale à la somme des valeurs absolues 8
Pour le calcul de l’expression C la valeur absolue se comporte comme une parenthèse (2 ) 4 Résolutions d’équations avec des valeurs absolues À chaque fois on doit mettre une phrase d’explication Résolvons dans l’équation 5 2 x (1) (1) signifie que la distance entre 0 et x est égale à 5 2 d(0 ; x) = 5 2