I. Fonction convexe et fonction concave. Vidéo https://youtu.be/ERML85y_s6E Définition : Soit une fonction f dérivable sur un intervalle I.
Définition intuitive : Une fonction f est dite convexe sur un intervalle si pour toute Au contraire
Définition 1.1 On dit qu'une fonction f est convexe sur un intervalle I si et f est concave sur un intervalle I si et seulement si ?f est convexe.
La fonction sinus et la fonction cosinus ne sont ni convexes ni concaves. Tout ça se dessine. Page 4. Définition de la convexité. La convexité
4 sept. 2016 Définition bis. On dit que f est convexe (resp. concave) sur un intervalle I si pour tous points A et B de la courbe représentant f ...
17 déc. 2009 Définition 2. Soit E un evn et C une partie convexe de E. Soit f : C ? R. f est dite convexe (resp. strictement convexe resp. concave ...
La fonction sinus et la fonction cosinus ne sont ni convexes ni concaves. Tout ça se dessine. Page 5. Définition de la convexité. La convexité
5 avr. 2017 Dans ce chapitre I est un intervalle de R de longueur > 0. 1 Définitions. Définition 1 (convexe
A) Définition. Définition : Soit f : I Ñ R. On dit que f est convexe (sur I) lorsque : sin est concave sur [0?] (et convexe sur [´?
(c) plan-concave. (d) biconcave. Figure 1.5 – Formes de lentilles. 1.1.3 Cones poly`edres
f is both concave and convex i for any a;b2RN and any 2(0;1) f( a+ (1 )b) = f(a) + (1 )f(b) A function fis a ne i there is a 1 Nmatrix Aand a number y 2R such that for all x2C f(x) = Ax+ y fis linear if it is a ne with y = 0 Theorem 2 f: RN!R is a ne i it is both concave and convex Proof 1
log-concave and log-convex functions convexity with respect to generalized inequalities 3/38 De?nition f : Rn!R is convex if dom f is a convex set and
Donc la fonction est concave, toujours située en dessous de ses tangentes, avec une pente de plus en plus faible. et . Comme 1 < x nous avons g’’(x) strictement positive, g’(x) strictement croissante. Donc g est convexe, située au-dessus de toutes ses tangentes, avec une pente de plus en plus forte.
Rappel : on considère que toute fonction (définie) dérivable sur un intervalle est continue sur cet intervalle. • Une fonction f, définie, dérivable (donc continue) sur un intervalle I est convexe sur I si sa représentation graphique est entièrement située au-dessus de chacune de ses tangentes.
Convex has the word vex in it (because it is vexing that this word is hard to remember), and means “curved or rounded outward.” Neither word is particularly recent; concave has been in English since the 15th century, and convex since the 16th.
This is consistent withthe fact that the second derivative of any ane function is the zero matrix.Showing that other functions are concave or convex typically requires work. For = 1, Theorem7can be used to show that many standard functions are concave,strictly concave, and so on.