Exercice dénombrement

Comment calculer un K uplet ?
Parties, permutations et k -uplets k\\text{-uplets} k-uplets d'un ensemble fini
1. Un autre calcul fondamental consiste à compter les parties d'un ensemble E E E à n n n éléments
2. Le nombre de parties de E E E est alors égal à 2 2 = 4 2^2=4 22=4
Comment faire le dénombrement ?
Dénombrer, c'est compter le nombre d'éléments que contient un ensemble fini, c'est à dire en déterminer le cardinal.
Exemples : ● L'ensemble �� des joueurs d'une équipe de foot est un ensemble fini.
Alors ��(��) = 11.
L'ensemble ℕ des entiers naturels n'est pas un ensemble fini..
Quelle est la formule de P uplet ?
Un p-uplet s'écrit avec des parenthèses.
Exemples : Soit E = {a ; b ; c ; d ; e ; f ; g} un ensemble. — (a, b) ; (c, d) et (c, g) sont des 2-uplets, aussi appelés couples. — (c, e, a) est un 3-uplet ou triplet..
Quelle est le nombre de permutation de l'ensemble 1 2 3 4 ?
Si on généralise ceci à l'ensemble {1,2,3,4,5}, on trouve qu'il y a 5 =5\xd74\xd73\xd72\xd71=120 permutations.
Les permutations font partie d'une branche des mathématiques que l'on appelle la combinatoire..
Le comptage désigne l'énumération des objets à l'aide de la comptine numérique.
Le dénombrement va plus loin : il désigne toute procédure permettant d'accéder au nombre d'objets.
Ainsi, dans le comptage, la notion de totalisation de tous les objets n'est pas forcément effective.
Pour dénombrer les résultats possibles, on peut multiplier le nombre d'éléments de la 1^re étape (3) par le nombre d'éléments de la 2^e étape (2). 3\xd72=6 3 \xd7 2 = 6 Réponse : Il y a 6 résultats possibles dans cette expérience aléatoire.
Pour former une combinaison de p éléments de E ne contenant pas a, il faut choisir les p éléments parmi les (n-1) éléments de E différents de a. k' est donc égal au nombre de combinaisons de p éléments d'un ensemble à (n-1) éléments.

Qu'est-ce que le dénombrement ?

1) D’un point de vue calculatoire ( qui perd le sens du dénombrement ) : Il s’agit tout simplement du produit des n premiers entiers

Comme il peut y avoir répétition des éléments de E, p peut être strictement plus grand que n

De plus, deux combinaisons différentes ne peuvent générer deux arrangements identiques

d’un ensemble E à n éléments

Qu'est-ce que le module de dénombrement ?

Ce module est consacré à la définition et au dénombrement des objets pouvant être le résultat d’une expérience aléatoire

Dénombrer, c’est compter des objets

Ces objets sont créés à partir d’un ensemble E, formé d’éléments

les listes peuvent utiliser plusieurs fois un même élément, et surtout, possèdent un ordre

Quels sont les différents types de dénombrement ?

Deux grandes techniques de dénombrement existent

Il y a 4 choix pour le premier élément de la liste

Puis, à chaque choix fait pour le premier élément correspond pour le deuxième élément un même nombre de choix : 3

Puis, à chaque choix fait pour le deuxième élément correspond pour le troisième élément un même nombre de choix : 2

Exercice dénombrement

Comment calculer un K uplet ?

Parties, permutations et k -uplets k\\text{-uplets} k-uplets d'un ensemble fini

Comment faire le dénombrement ?

Quelle est la formule de P uplet ?

Quelle est le nombre de permutation de l'ensemble 1 2 3 4 ?

Qu'est-ce que le dénombrement ?

Qu'est-ce que le module de dénombrement ?

Quels sont les différents types de dénombrement ?