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Ainsi, domf={x∈RH(x)≥0}.
De manière générale, on exprime une fonction par une formule explicite c'est à dire qui exprime f(x) en fonction de x.
On appelle x la variable.
L'unique valeur associé à x par la fonction f est appelé l'image de x par la fonction f et est notée f(x).
On appelle x l'antécédent de f(x) par la fonction f.
L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des éléments de son ensemble de départ qui ont une image par cette fonction.
Par exemple, celui de la fonction f : x↦x² est ℝ et celui de la fonction g : x↦1/x est l'ensemble des réels privé de 0.
Pour une fonction ∶ → , l'ensemble de définition est l'ensemble des valeurs possibles telles que ( ) est définie : ∶ = { ∈ ℝ ∶ ( ) ∈ ℝ } .
L'ensemble image ( ) est l'ensemble des valeurs que nous pouvons obtenir en appliquant à des éléments de : ( ) ∶ = { ( ) ∶ ∈ } .
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