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4 Applications : calculs d’aires, calculs de limites Exercice 12 Calculer l’aire de la région délimitée par les courbes d’équation y= x2 2 et y= 1 1+x2 Indication H Correction H Vidéo [002099] Exercice 13 Calculer l’aire intérieure d’une ellipse d’équation : x2 a2 + y2 b2 =1: Indications


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Etudiez la continuité des applications suivantes : 1 f(x)= xy2 x 2+y: 2 f(x)= xy x 2+y 3 f(x)= exp(1 x2+y2) jxj+jyj: [002497] Exercice 5 Soient E et F deux espaces normés réels et f : E F une application bornée sur la boule unité de E et vérifiant f(x+y)= f(x)+ f(y) pour tout x;y2E: Montrez que f est linéaire continue Correction H


1 Int egration des fonctions en escalier

(On se r ef erera a ˝ http ://exo7 emath fr/ c pdf / c00141 pdf ˛ pour plus de d etails ) Exercice 2 Calculer Z R R p R2 x2dx(on posera pour cela, = arcsin x R ) et en d eduire l’aire d’un disque de rayon R Correction : Z R R p R2 x2dx= ˇ 2 R2 Exercice 3 Calculer l’aire de la r egion d elimit ee par les courbes d’ equation y= x2 2 et


Congruences dans Z Applications - CBMaths

Congruences dans Z Applications Clément BOULONNE Session 2020 Préambule Niveau de la leçon Terminale S Spé Maths Prérequis Multiples et diviseurs dans Z Références —X DELAHAYE, Congruences, Terminale S URL : https://xmaths free —J -P QUELEN, Petit théorème de Fermat et codage RSA, 15 janvier 2011


Les leçons de mathématiques à loral du CAPES

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