on considere la suite (un) definie par u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=1/3un+4

Exemple. La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la mani`ere suivante : u0 = N et pour tout entier n ? 0 : un+1 = {.

et convergentes. 4. Application. Soit u0 = 1. 2 et pour tout n ? N un+1 = (1?un)2. Calculer les limites des suites (u2n)n et (u2n+1)n. Indication ?.

u0 = 1. ?n ? N un+1 = 3un + 1. 2un + 4. On introduit la suite On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel.

suite (un) définie par : u0 = 1 et pour tout nombre entier naturel n

Exercice 2 : (6 points). On considère la suite (un) définie par tout entier naturel n par : u0 = 1 et un+1 = -. 16 un + 8 . 1). À l'aide de la calculatrice 

u0=16; v0=5 et pour tout entier naturel n : {u n+1= 3un +2vn. 5 vn +1= un +vn. 2. 1. Calculer u1 et v1 .et. 2. On considère la suite (wn) définie pour tout 

On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n

On considère la suite ( un ) définie par u0= 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1= 3un. 1+2un. 1. a. Calculer u1 et u2 .

1. On considère la suite (pn ) définie pour tout entier naturel n par : pn=n2?42 n+4 . Affirmation 1 : 

III.2. ESC 2018. On considère la suite (un)n?N définie par ses deux premiers termes u0 = ?1. 2 et u1 = 1 et pour tout entier naturel n par la relation :.

On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par : vn= 4 un Démontrer que (vn) est une suite arithmétique Préciser sa raison et son premier 

u1 = 3u0 1 + 2u0 = 3 4 u2 = 3u1 1 + 2u1 = 9 10 b) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 < un Soit Pn : « un > 0 »

On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par : un+1 = F(un) a Montrer que pour tout réel x : ex ? x + 1

vn+1 +un+1 = vn +un La suite v+u est constante et donc pour tout entier naturel n on a vn +un = v0 +u0 En additionnant 

On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1= 3un ?2n +3 1 Calculer u1 et u2 2 a Démontrer par récurrence que 

15 déc 2012 · On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = 3un ? 2n + 3 1 Calcul de u1 et u2 : u1 = 3u0 ? 2 × 0+3

6 sept 2018 · CANDIDATS N'AYANT PAS SUIVI L'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n

(un) est la suite définie par u0 = 5 et pour tout entier naturel n un+1 = 3un 2un +3 La suite (vn) est définie pour tout entier naturel n par vn = 1 un 1

On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par vn = un ?4 (a) Pour tout n ? N vn+1 = un+1 ?4 = 2un +4

Exercice 3 : Soient 0 et trois réels On considère la suite ( ) ?0 de nombres réels définie par 0 et la relation de récurrence :

On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n, un+l = 3un 1 + 2un 1) a) Calculer u1 et u2 b) Démontrer, par récurrence, 

On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et, pour tout entier naturel n, un+1 = 3un - 2n + 3 1 Calculer u1 et u2 2 a Démontrer par récurrence que, pour tout 

Justifier que la suite converge Partie B : On considère la suite (vn ) définie pour tout entier naturel n par vn= un−1

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;4] par f (x)= 2+3 x 4+x Partie A On considère la suite (un) définie par : u0=3 et pour tout entier naturel n, un+1=f (un) On admet On considère la suite (vn ) définie par : v0=0,1 et n →+∞ (2+3un

On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n , un + 1 = 3un 1 + 2un 1-a) Calculer u1 et u2 u1 = 3u0 1 + 2u0 = 3

On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et, pour tout entier naturel n, un+1= 3un −2n +3 1 Calculer u1 et u2 2 a Démontrer par récurrence que, pour tout 

Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, un −1 a le même 3un +3 b Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison − Montrer que la suite (un) définie pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1 par 

On considère la suite ( )nn u ∈` définie par Démontrer que pour tout entier naturel 4, 0 n n u ≥ ≥ b S définie pour tout entier naturel n par : 0 n n k k S u

b u0 = 1; u1 = 1 et ∀n ∈ N, un+2 = 3un+1 − 2un c u0 = 1; u1 = 1 et On considère la suite (un)n⩾1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par 

15 déc 2012 · On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et, pour tout entier naturel n, un+1 = 3un − 2n + 3 1 Calcul de u1 et u2 : u1 = 3u0 − 2 × 0+3 = 3 ×