on considere la suite (un) définie par u0=1 et un+1=un+2n+3

Or 2n +3 ?3 > 0 donc un+1 ?un > 0 quel que soit n ? N. Conclusion : la suite (un) est strictement croissante. 2. a. Démontrer que

2n. 2) un = 1 n + 1. -. 1 n. 3) un+1 = un. 1 + un² et u0 = 4 On considère la suite (un) définie par tout entier naturel n par : u0 = 1 et un+1 = -.

Apr 26 2017 On considère deux suites (un) et (vn) : • la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n : un+1 = 2un ?n +3;.

Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n

Sep 30 2016 Exercice 1 : On considère la suite un définie par u0 = 0 et

Exercice 3. Montrer que la suite (un)n?N définie par un = (?1)n +. 1 n n'est pas convergente. On considère la fonction f : R ?? R définie par.

Dec 15 2012 On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et

3 points. On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1. 2n+4)un . On définit la suite (vn) par pour tout entier 

On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n 1. 2n?1. 3.c. En déduire une expression de un en fonction de l'entier ...

2. Soit a un nombre réel. On considère les suites (un) et (vn) définies par : . u0=a et pour tout entier naturel n

Démontrer que pour tout entier naturel n un > n2 Démonstration par récurrence : – Initialisation : u0 = 1 donc u0 > 0 2 : la proposition est vraie 

Exercice 23 ( ) Soit (un)n?N la suite définie par u0 = 1 2 et un+1 = 2un un + 1 pour tout n ? N a Démontrer que la suite (un) est bien définie ( 

Exercice 10 ** Soient (un) et (vn) les suites définies par la donnée de u0 et v0 et les relations de récurrence un+1 = 2un +vn 3 et vn+1 = un +2vn 3

On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1= 3un ?2n +3 1 Calculer u1 et u2 2 a Démontrer par récurrence que 

2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1 

Exercice 3 Calculer les premiers termes des suites suivantes conjecturer quant au terme général en fonction de n puis le démontrer: (1) u0 = 1 et ?n 

18 déc 2016 · On considère une suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1=f(un) où f est une fonction donnée De plus le premier terme u0 est 

On considère la fonction f définie sur ]- ? ;6[ par f(x) = 9 6 - x On définit la suite (un) par u0 = -3 et pour tout entier naturel n un+1 = f(un)

La suite (un) est définie par u0 = A et l'algorithme suivant permettant d'afficher les termes de u1 à uN Saisir A Saisir N U prend la valeur A

Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3 u1 = 8 u2 = 13 u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de 

Définition 1 1 1 (1) Une suite `a valeurs dans K est une famille d'éléments de K in- Remarquons aussi que la modification d'un nombre fini de termes n'a aucune incidence Pour voir que la réciproque est fausse, il suffit de considérer

8 nov 2011 · La somme de deux suites convergeant vers une limite finie est convergente et sa On considère les suites (un) et (vn) définies comme suit : 1

Il arrive fréquemment que l'on considère des suites définies à partir d'un Une suite (un)n∈ est convergente si elle admet une limite finie Elle est divergente 

Montrer que la suite est croissante, que peut-on en conclure ? Allez à : Correction exercice 8 : Exercice 9 : On considère la suite de nombre réel définie par son 

converge si elle possède une limite FINIE peut être considérée simple car on peut dans ce cas choisir : N = 1 deux suites réelles possédant une limite finie

Pour montrer qu'une suite u n'est pas majorée (resp minorée), on peut raisonner par l'absurde : en la supposant majorée (resp minorée), considérer sa borne 

4) Considérer les suites (un - v ) b) Considérer la suite ((-1)")neN: si I est un intervalle fermé de R, la limite finie éventuelle de (un) est solution de l'équation

On considère alors la suite ( ) définie pour tout entier naturel par = − 2 a) Calculer la valeur exacte des trois premiers termes de la 

Attention, toute fonction / n'a pas tou ours de limite (finie ou non) en a P ar exemple, la fonction x C ommengons par considérer la suite géométrique 5 n = a n

En déduire que la suite un n'a pas de limite Exercice 7 (Examen 2000) On consid`ere la fonction f : R −→ R définie par f(x) =