1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n un + 1 = 3un 1 + 2un 1-a) Calculer u1 et u2 u1 = 3u0 1 + 2u0 = |
Amérique du Sud novembre 2019
On considère la suite (vn ) définie pour tout entier naturel n par vn= un−1 un+2 1 a Démontrer que (vn ) est une suite géométrique dont on déterminera la |
Corrigé Bilan : Suites Le Caousou
On considère la suite arithmétique ( ) de premier terme 0 = 48 et de raison −5 a Donner la relation de récurrence vérifiée par ( ) puis la formule |
La définition d'une suite.
Définir une suite, c'est donner une formule permettant de calculer tous ses termes.
Une suite peut être définie de manière explicite (la valeur de chaque terme est directement donnée) ou par récurrence (la valeur d'un terme est donnée en fonction du terme précédent).
Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: Un+1=Un+ r où r est la raison de cette suite.
Si on obtient une valeur constante alors la suite (Un) est une suite arithmétique.
Si on obtient une valeur qui dépend de n alors la suite n'est pas une suite arithmétique.
Démonstration.
Si l ∈ I, on écrit un+1 = f(un) et on passe à la limite.
Grâce à la continuité de f, on obtient l = f(l).
Si l ∈ I et si I = ]a;b[ (par exemple), alors on a a<un < b pour tout n et par passage à la limite il vient a ⩽ l ⩽ b, donc l = a ou l = b.
S Antilles – Guyane septembre 2018
Exercice 4 Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité 5 points. On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n |
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Exemple. La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la mani`ere suivante : u0 = N et pour tout entier n ? 0 : un+1 = {. |
S Amérique du Sud novembre 2018
On considère la suite (un) définie par u0=1 et u1=k et pour tout entier naturel n par : un+2= un+1. 2. k un . On admet que tous les termes de la suite (un) |
Sans titre
Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n ? 1. 2. 2 1 n n. + ? . Exercice 5. On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par: u0 = 1 |
Spécialité Métropole candidat libre 2
commun à tous les candidats. 5 points. On considère la suite (un) définie part : u0=1 et pour tout entier naturel n |
Nouvelle Calédonie mars 2019
On considère la suite (un) à valeurs réelles définie par u0=1 et pour tout entier naturel n |
S Asie juin 2017
On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1. 2n+4)un . On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n |
Antilles-Guyane-Septembre-2014.
On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [0;+?[ par f Soit la suite (un) définie par u0 =1 et pour tout entier naturel n ... |
Devoir surveillé n°4 : un corrigé
Devoir surveillé n°4 : un corrigé. EXERCICE 4.1 (8 points). On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n |
Suites 1 Convergence
Calculer la limite de la suite définie par : u0 = 4 et pour tout n ? N un+1 = 4un +5 un +3 . |
1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
Conclusion : Pn est vrai pour tout n entier naturel c) Démontrer que la suite (un) est croissante Comme les un sont tous positifs comparons un + 1 |
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier
EXERCICE 1 : On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 2n + 2 1 £?? §?£?? §? u1 §? u2º u1 = u0 + 2 × 0+2= |
Feuille dexercices n°1 : Suites réelles - Arnaud Jobin
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S Asie juin 2017 - Meilleur En Maths
On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n : vn=(n+1)un 1 La feuille de calcul ci-dessous présente les valeurs des premiers termes des suites ( |
Chapitre 1- Les suites numériques
2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1 |
Nouvelle Calédonie 28 novembre 2017 - APMEP
28 nov 2017 · On considère la suite des nombres complexes (zn) définie pour tout entier naturel n par zn = 1+ i (1? i)n 1 Pour tout entier naturel n on |
Corrigé du baccalauréat Polynésie 2 juin 2021 ÉPREUVE - APMEP
2 jui 2021 · On considère la suite (un) définie par u0 = 10000 et pour tout entier naturel n : un+1 = 095un +200 1 • u1 = 095×u0 +200 = 0 |
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L2 concours_notes de 2012
tervalle I Théor`eme de Rolle ; théor`eme des accroissements finis et applications usuelles Soit (vn) une suite définie pour tout entier naturel non nul n, qui converge vers un Jusqu'`a la fin de l'exercice on consid`ere n ⩾ 2 un entier |
Limites de suites : aspect théorique
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FAUX :la suite un = (−2)n n'est pas majorée et n'a pas de limite finie ou infinie 2 Exercice 3 On consid`ere la suite u définie pour tout n entier par : Exercice 7 On consid`ere la suite (un) définie par u0 = 1 et, pour tout entier naturel n, |
Fiche de méthodes sur les Suites - Optimal Sup Spé
Pour expliciter le terme général d'une suite vérifiant une équation de la forme : Un no, Un+1 #0 (on obtient ainsi pour tout entier naturel n 2 no: si u s' exprime sous forme de somme finie et que les termes de la somme ne sont pas + o et -o (cas que l'on peut parfois éliminer compte tenu de considérations sur le signe |
Entiers naturels et relatifs
tion de Z 1 Entiers naturels : les axiomes de Peano Ce paragraphe présente les axiomes des entiers naturels proposés par Peano en 2) Toute partie finie non vide de N a un plus grand élément n'est pas vraie pour tous les entiers n et on consid`ere l'ensemble des contre- Tout ce qui suit se comprend en pensant |
Cours dAnalyse élémentaire - Université de Poitiers - Mathématiques
Définition 1 1 On dit qu'une partie E de N est finie s'il existe une entier naturel n et une Montrons que, pour tout entier k, si on a Hk alors on a aussi Hk+1 exemple, si on consid`ere la suite de terme général un = −n2 + n + 3, elle a trois |
Exercice 1 On définit la suite - Annuaire IMJ-PRG
Montrer que cette suite est bien définie et strictement croissante 2 On consid` ere la suite définie Montrer que pour tout entier naturel n, on a un+1 − 1 ≤ 2 3 on peut aussi utiliser l'inégalité des accroissements finis et le max de f sur |
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Fractions continues et puissances - Université Claude Bernard Lyon 1
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Expression du terme de rang n dune suite - Maths ac-creteil
On consid`ere la suite récurrente (un) de premier terme u0 = 0 et telle que, pour tout entier naturel n La suite w est définie pour tout entier naturel n par wn = vn − l (a) Observer `a suite (finie) des entiers rencontrés pour passer de n `a 1 |
On considère la suite définie pour tout entier naturel n par u n = 2n + 5 a Calculer u 1; u 2 et u 3 b Exprimer u n 1 en fonction de n c Démontrer que est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison EXERCICE 3A 4 On considère la suite définie pour tout entier naturel n par 2 un n a Calculer ; u 2 et u 3 b
c Dresser le tableau de signes de la fonction f 2 a Dresser le tableau de signes de la fonction g b Dresser le tableau de ariationsv de la fonction g Exercice 4 1 On considère la fonction a ne f dé nie par la relation: f(x) = 2x+1 a Résoudre l'inéquation: f(x)⩾0 b En déduire les solutions de l'inéquation: f(x)
On considère la matrice (1 2) 3 6 A= 1) Vérifier que A n’est pas inversible 2) Déterminer les valeurs propres de la matrice A, puis trouver les sous-espaces propres associés à ces valeurs propres Dans la suite de cet exercice, on considère l’application f qui, à toute matrice M de M2(ℝ), associe : f M AM( )=
On considère la suite ( ) n n U définie par : 0 1 6 8 7 n n7 7 U etU U + = = + 1) montrer que ( ) 8 n ∀ ∈
7 2 On considère la diode D passante 7 2 1 Donner le schéma équivalent au montage 7 2 2 Déterminer une relation entre e, s, r, R L, R et E 1 puis donner l’expression numérique de s en fonction de e 7 3 Représenter la courbe s = f(e) pour -10V ≤ e ≤ +10V en indiquant les coordonnées des points
On considère la fonction f définie par : f : x x(x - 3)(x + 3) 2 a Compléter le tableau de valeurs (en utilisant la calculatrice) : x - 3210 f(x) b Construire la courbe représentative de f c La courbe ci-dessous correspond-elle au tableau ? i i i j O i i i j O j
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On considère un système à temps continu régi, en boucle ouverte, par la fonction de transfert suivante : G (p) = K (p +1)(p +3) avec K > 0réglable Calculer successivement, en boucle ouverte, les équivalents en z, à la dérivation et à l’intégration de ce système, respectivement G 1 (z)et G 2 (z) Rechercher, dans la table
a) Calcule la media, la varianza y la desviación estándar de estas tarifas b) En una muestra similar de siete ciudades del oeste la media muestral de las tarifas fue de $38 por día La varianza y la desviación estándar fueron 12 3 y 3 5 cada una Analice la diferencia entre las tarifas de las ciudades del este y del oeste
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