on considere la suite un definie par u0 2 et un 1 un 2 2un 1

On considère la suite (un) définie par u0 = 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un + 1 = 3un. 1 + 2un . 1-a) Calculer u1 et u2 . u1 = 3u0. 1 + 

On considère la suite ( un ) définie par u0= 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1= 3un. 1+2un. 1. a. Calculer u1 et u2 .

Affirmation 3 : La suite (wn) converge. Partie B. On considère la suite (Un) définie par U0= 1. 2 et pour tout entier naturel n

3/ Démontrer que pour tout entier naturel n

On considère la suite (un) définie sur N par : u0 = 2 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 2. 2un + 1 . On admet que pour tout entier naturel n

Exercice 3. 5 points. On considère la suite numérique (un) définie sur ? par : u0 =2 et pour tout entier naturel n un+1=?. 1. 2 un. 2. +3un?. 3. 2.

Exercice 2 Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité 5 points. On considère la suite ( un ) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n 

On considère des suites (un) et (vn) . . La suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n : un+1=2 un?n+3 . La suite (vn) définie pour tout 

1. Montrer que cette suite est bien définie et strictement croissante. 2. Étudier sa convergence. Solution : 1. (un) 

28 mai 2017 On considère la suite (un) définie par u0 = 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1 = 3un. 1+2un. 1. a. Calculer u1 et u2.

Initialisation : P0 est vrai puisque u0 = 1 2 Hérédité : Soit Pn vrai (un > 0) On déduit 3un 1 + 2un > 0 au vu des 

e u0 = 2; u1 = 10 3 et ?n ? N 3un+2 = 4un+1 ? un Exercice 2 ( ) On considère la suite (un) définie par { u0 = 0 ?n ? N un+1 = 2un + 3n

1 Montrer que cette suite est bien définie et strictement croissante 2 Étudier sa convergence Solution : 1 (un) 

Etudier la suite (un) définie par Soit u une suite complexe et v la suite définie par vn = un ?n ? N un+4 ?2un+3 +2un+2 ?2un+1 +un = n5

On considère la suite ( un ) définie par u0= 1 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1= 3un 1+2un 1 a Calculer u1 et u2

Exercice 11 On considère la suite (un) définie par le terme général un = 3n – 7 Déterminer les termes suivants : u0 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 -7 -4 -1 2

2 – 2un + 2 pour tout entier naturel n 1/ En raisonnant par récurrence établir que 1 < un < 2 Décomposons en deux parties : a) 

On considère la suite de nombre réel définie par son premier terme 0 = 0 et par la relation de récurrence : +1 = 2 2 + 1

Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n ? 1 2 2 1 n n + ? Exercice 5 On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par: u0 = 1 

On considère la suite (wn)n?IN définie par w0 = – 2 et wn+1 = 1 2 suite arithmétique de raison r • Sachant que r = 2 et u4 = 30 calculer u0 et u8

On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n , un + 1 = 3un 1 + 2un 1-a) Calculer u1 et u2 u1 = 3u0 1 + 2u0 = 3 4

On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n, un+l = 3un 1 + 2un 1) a) Calculer u1 et u2 b) Démontrer, par récurrence, 

On considère la suite (un) définie par : u0 = 2 et, pour tout entier naturel n : 2( un − 1) 3 + un Par hypothèse de récurrence, un > 1 et donc un − 1>0 et 3 + un  

Exercice 2 ( ) On considère la suite (un) définie par { u0 = 0 ∀n ∈ N, un+1 = 2un + 3n a Montrer que la suite (vn) de terme général vn = un 3n est une suite

On considère la suite ( un ) définie par u0= 1 2 et telle que pour tout entier naturel n, un+1= 3un 1+2un 1 a Calculer u1 et u2 b Démontrer , par récurrence 

Justifier que la suite converge Partie B : On considère la suite (vn ) définie pour tout entier naturel n par vn= un−1

1 ( 6 points ) On considère la suite (un) définie sur Npar : u0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+1 = un +2 2un +1 On admet que pour tout entier naturel n, 

EX 1 : ( 4 points ) On considère la suite (un)n∈N∗ définie par : u1 = 0 et pour tout n de On définit la suite (vn)n∈N par : pour tout n ∈ N, vn = −2un +3n −

2(un−1) 5(un+2) = 2 5 un−1 un+2 = 2 5 vn La suite (vn) est donc géométrique de Exercice 3 : On considère le polynôme P(z)=z4 –6z3+24z2– 18z+63

On considère une suite arithmético-géométrique (un) définie par son premier définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n, un+1 = 3un 1+2un 1