linéarité additive


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Quelle est la différence entre linéarité additive et mixte?

(linéarité additive) -Procédureutilisant la propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre. (linéarité multiplicative) -Procédure mixteutilisant les propriétés de linéarité pour l’addition et de pour la multiplication par un nombre.

Comment calculer la linéarité additive ?

a) Propriétés de linéarité additive. Si deux suites sont proportionnelles, f(x+y) = f(x) + f(y) b) Propriétés de linéarité multiplicative. Si deux suites sont proportionnelles, f(kx) = k f(x)

Comment définir les propriétés de linéarité?

CM1 •Le recours aux propriétés de linéarité (additive et multiplicative) est privilégié dans des problèmes mettant en jeu des nombres entiers, •Ces propriétés doivent être explicitées; elles peuvent être institutionnalisées de façon non formelle à l’aide d’exemples.

Comment calculer la linéarité?

Propriété de linéarité pour la multiplication : f(3a) = 3f(a) : le prix de 3 fois « a » sucettes est égal à 3 fois le prix de « a » sucettes.

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Linéarité additive : « Si 6 stylos coutent 10 euros et 3 stylos coutent 5 euros, alors 9 stylos coutent 15 euros » ). Linéarité multiplicative : « Si j'ai deux fois, trois fois… plus d'invités, il me faudra deux fois, trois fois… plus d'ingrédients. ».

Comment expliquer la proportionnalité ?

Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut calculer les valeurs de l'une en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité.
. Exemple : La masse d'un morceau de viande et son prix.

Comment savoir si il y a une situation de proportionnalité ?

Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité.
. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.










PARTIE 1 : POINT DE VUE MATHEMATIQUE

Il utilise la linéarité additive L'élève fait un schéma : une droite Il utilise la linéarité additive Elève 3 Elève 4 L'élève utilise la linéarité de propriété additive et ensuite la multiplicative 2 citrons pour 5 personnes - 4 citrons pour 10 personnes - 6 citrons pour 15 personnes - 8 citrons pour 20 personnes 2 x 4 = 8 5 x 4 = 20


Définition - surlarouteducrpefileswordpresscom

Linéarité additive Propriété Si les deux suites ( , ) et ( ′, ′) sont proportionnelles alors les nombres + et ′ + ′ sont dans le même rapport é Ce qui peut être représenté dans un tableau : a b a + b a’ b’ a’ + b’ Autre formulation : si deux suites sont proportionnelles, alors


Fiche 8 - Proportionnalité

Propriété additive linéarité Si 2 suites proportionnelles, image somme = somme images Aussi vérifiée avec : ⨍(1 - 2) = ⨍(1) - ⨍(2) Propriété rapports égaux Propriété multiplicative linéarité Si suite proportionnelle, image double, triple nombre = double, triple image de ce nombre


Mini fiches Maths - Q3 - Droit devant toi

Pré-requis : Procédure de linéarité multiplicative Procédures : Linéarité additive Linéarité multiplicative Passage par l’unité Coef de proportionnalité Manipulation de matériel Puzzle de Guy Brousseau Utilité : Situation de la vie courante Situation de prop permet de modéliser phénomène


GEOMETRIE PLANE TRIANGLES - DROITES PARTICULIERES

Multiplicative de linéarité Additive de linéarité ENSEMBLES DE NOMBRES FRACTIONS Addition et Soustraction : mettre au même dénominateur Multiplication : multiplier numérateurs entre eux, et dénominateurs entre eux NOTESPROPORTIONNALITE Nombre impair : (2x +1) Nombre entier : cdu Troncature : arrêt net Arrondi : nb le plus proche


Chapitre I Calculs numériques et algébriques

– Il y a linéarité additive : si et ont pour images et , alors a pour image ; – Il y a linéarité multiplicative : si a pour image et si est un réel quel-conque, alors a pour image 3 Tableau de proportionnalité On peut visualiser ces suites et leurs propriétés dans un tableau :


CORRECTION CONCOURS BLANC FEVR IER 2013 1 point 1 Tra

propriété additive de la linéarité Mais il commet une erreur en affirmant implicitement qu’à chaque kg ajouté, une surface de 5m² pourra être peinte (et donc en obtenant au final une aire de 55m²) En effet, il obtient cette équivalence en décomposant multiplicativement 15 en 3x5, puis en constatant que de la :


Proportionnalité - CRPE

se vérifie aussi avec la soustraction C’est la propriété additive de linéarité • Si deux suites sont proportionnelles,,,, l’image du double, du triple, etc d’un nombrel’image du double, du triple, etc d’un nombre est le double, le triple, etc de l’image de ce nombre Cette propriété se vérifie aussi avec la division


M6 Méthodes relatives à la PROPORTIONNALITE PariMaths

Linéarité additive 3 7 10 (3) (7) (10) 25 (7) 25 7,5 17,5 f f f f Coefficient de proportionnalité : Opérateur qui lie les deux grandeurs


Nombres et calculs

adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité, coefficient de proportionnalité - Appliquer un pourcentage


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