1. Aspect « savoir »
Dec 4 2019 Le recours aux propriétés de linéarité (additive et multiplicative) est privilégié dans des problèmes mettant en jeu des nombres entiers |
FICHE DIDA MATHS - Proportionnalité
Le recours aux propriétés de la linéarité (additives et multiplicatives) est privilégiée dans des problèmes mettant en jeu des nombres entiers. |
Proportionnalité (didactique)
Procédure utilisant la propriété de linéarité additive. Nombres et calculs. Grandeurs et mesures. On souhaite calculer 7 ˆ 12. ‚ 7 ˆ 10 “ 70 ;. |
LA PROPORTIONNALITE
sur les relations de linéarité: propriété additive et multiplicative. Procédure basée sur le coefficient de proportionnalité. Un rapport externe simple |
Présentation PowerPoint
Mar 12 2018 Utilisation de la linéarité additive : si objets coutent euros et objets coutent ... Propriété additive / multiplicative de la linéarité. |
Enseigner la proportionnalité
Mobiliser les propriétés de linéarité. (additives et multiplicatives) de proportionnalité |
InfoCRPE
Propriété additive de linéarité. Si les deux suites (a b) et (a? |
LA PROPORTIONNALITE
Utiliser les propriétés de linéarité (additive et multiplicative) pour résoudre un problème de proportionnalité / Institutionnalisation. |
Présentation PowerPoint
Linéarité additive et soustractive de linéarité et le coefficient ... Progressivité dans les procédures attendues (linéarité puis passage à l'unité puis. |
Grandeurs et mesures - Item 7
Maitrise satisfaisante des procédures à utiliser (linéarité additive ou multiplicative). - Capacité à reconnaitre et à calculer le double d'un nombre. |
Linear Additives (Extended Abstract) - uniboit
The additive rules of Linear Logic [8] are somehow related to non-determinism This connection has been investigated in the ?eld of ICC (Implicit Computational Complexity) where several approaches to capture NP with non-deterministic variants of the additive rules have been proposed [13614] |
« Enseigner la proportionnalité au cycle 3
a) Propriétés de linéarité additive Si deux suites sont proportionnelles f(x+y) = f(x) + f(y) b) Propriétés de linéarité multiplicative Si deux suites sont proportionnelles f(kx) = k f(x) c) Combinaison des propriétés de linéarité additive et multiplicative f(ax + y) = af(x) + f(y) Exemple : |
Découvrir la proportionnalité - ac-aix-marseillefr
additive de linéarité (8 parts c’est 4 parts + 4 parts) ; • celle utilisant la propriété multiplicative de linéarité (8 parts c’est 2 fois 4 parts) Un tableau de proportionnalité est présenté ; le terme « proportionnel » est introduit La première ligne du tableau est complétée avec les nombres de parts : 12 40 et 52 |
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(linéarité additive) -Procédureutilisant la propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre (linéarité multiplicative) -Procédure mixteutilisant les propriétés de linéarité pour l’addition et de pour la multiplication par un nombre (linéarité mixte) |
(linéarité additive) -Procédureutilisant la propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre. (linéarité multiplicative) -Procédure mixteutilisant les propriétés de linéarité pour l’addition et de pour la multiplication par un nombre.
a) Propriétés de linéarité additive. Si deux suites sont proportionnelles, f(x+y) = f(x) + f(y) b) Propriétés de linéarité multiplicative. Si deux suites sont proportionnelles, f(kx) = k f(x)
CM1 •Le recours aux propriétés de linéarité (additive et multiplicative) est privilégié dans des problèmes mettant en jeu des nombres entiers, •Ces propriétés doivent être explicitées; elles peuvent être institutionnalisées de façon non formelle à l’aide d’exemples.
Propriété de linéarité pour la multiplication : f(3a) = 3f(a) : le prix de 3 fois « a » sucettes est égal à 3 fois le prix de « a » sucettes.
Patterning of nanodiamond tracks and nanocrystalline - CORE
11 fév 2015 · films using a micropipette for additive direct-write processing Alice Claire Taylor Diamond; Nanodiamond; Patterning; Direct-write; Microwave plasma (27) Wang, X D ; Hong, G D ; Zhang, J ; Lin, B L ; Gong, H Q ; Wang, |
TH`ESE LOGIQUE LIN´EAIRE INDEX´EE SECOND ORDRE
2 mar 2012 · connecteur dit additif ( et ⊕) et `a un connecteur dit multiplicatif (⊗ et ℘) est équipé d'une transformation naturelle et non d'un fait d'arité |
Modélisations non-paramétriques de la fréquence - Archipel UQAM
forme (GAMLSS), modèle additif généralisé (GAM), modèle linéaire généralisé ( GLM) kilométrage pour tenir compte de sa non-lin' arité avec la fréquence |
Il utilise la linéarité additive L'élève fait un schéma : une droite Il utilise la linéarité additive Elève 3 Elève 4 L'élève utilise la linéarité de propriété additive et ensuite la multiplicative 2 citrons pour 5 personnes - 4 citrons pour 10 personnes - 6 citrons pour 15 personnes - 8 citrons pour 20 personnes 2 x 4 = 8 5 x 4 = 20
Linéarité additive Propriété Si les deux suites ( , ) et ( ′, ′) sont proportionnelles alors les nombres + et ′ + ′ sont dans le même rapport é Ce qui peut être représenté dans un tableau : a b a + b a’ b’ a’ + b’ Autre formulation : si deux suites sont proportionnelles, alors
Propriété additive linéarité Si 2 suites proportionnelles, image somme = somme images Aussi vérifiée avec : ⨍(1 - 2) = ⨍(1) - ⨍(2) Propriété rapports égaux Propriété multiplicative linéarité Si suite proportionnelle, image double, triple nombre = double, triple image de ce nombre
Pré-requis : Procédure de linéarité multiplicative Procédures : Linéarité additive Linéarité multiplicative Passage par l’unité Coef de proportionnalité Manipulation de matériel Puzzle de Guy Brousseau Utilité : Situation de la vie courante Situation de prop permet de modéliser phénomène
Multiplicative de linéarité Additive de linéarité ENSEMBLES DE NOMBRES FRACTIONS Addition et Soustraction : mettre au même dénominateur Multiplication : multiplier numérateurs entre eux, et dénominateurs entre eux NOTESPROPORTIONNALITE Nombre impair : (2x +1) Nombre entier : cdu Troncature : arrêt net Arrondi : nb le plus proche
– Il y a linéarité additive : si et ont pour images et , alors a pour image ; – Il y a linéarité multiplicative : si a pour image et si est un réel quel-conque, alors a pour image 3 Tableau de proportionnalité On peut visualiser ces suites et leurs propriétés dans un tableau :
propriété additive de la linéarité Mais il commet une erreur en affirmant implicitement qu’à chaque kg ajouté, une surface de 5m² pourra être peinte (et donc en obtenant au final une aire de 55m²) En effet, il obtient cette équivalence en décomposant multiplicativement 15 en 3x5, puis en constatant que de la :
se vérifie aussi avec la soustraction C’est la propriété additive de linéarité • Si deux suites sont proportionnelles,,,, l’image du double, du triple, etc d’un nombrel’image du double, du triple, etc d’un nombre est le double, le triple, etc de l’image de ce nombre Cette propriété se vérifie aussi avec la division
Linéarité additive 3 7 10 (3) (7) (10) 25 (7) 25 7,5 17,5 f f f f Coefficient de proportionnalité : Opérateur qui lie les deux grandeurs
adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité, coefficient de proportionnalité - Appliquer un pourcentage
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LA MULTIPRÉSENTATION, UN DISPOSITIF D AIDE A LA
Procédure (P) Utilisation de la linéarité additive (mise en uvre Il s 'agit d ' utiliser la deuxième propriété de linéarité en cherchant à passer directement de |
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