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On note souvent dm = ρ(M)dV la masse de l'élément de volume infinitésimal dV autour du point M : On peut définir un moment dynamique par rapport à chaque point A du solide.
Le moment dynamique forme ainsi un champ de vecteur.
Comment calculer le torseur cinétique ?
SAE/R = AP/IP/R· dm : moment dynamique en A de l'ensemble matériel E dans son mouvement par rapport à R.
Le champ des moments dynamiques est un champ de torseur.
Pour changer de point de réduction on utilise donc la relation générale des torseurs : 2.6.3 ^ • 8B,E/R = 8A,E/R+ BÁɅ ME · TG/S.
Quand Est-ce que le moment dynamique est nul ?
Soit un solide Si de centre d'inertie G en mouvement quelconque par rapport au repère galiléen Rg.
RD(Si/Rg) = m .
Pour un mouvement de translation le moment dynamique au centre d'inertie est nul.
Quand on écrit un torseur, on l'écrit par rapport à un point du plan ou de l'espace.
La résultante du torseur est invariable : peu importe le point du plan ou de l'espace utilisé pour écrire le torseur, elle est toujours la même.

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Comment calculer torseur dynamique ?
On note souvent dm = ?(M)dV la masse de l'élément de volume infinitésimal dV autour du point M : On peut définir un moment dynamique par rapport à chaque point A du solide.
Comment calculer le torseur ?
Un couple est le torseur tel que Is = 0 et H(P) = 0. Un torseur [T] est un couple [C], si et seulement si, sa résultante R est nulle et dont le moment en un point est non nul. C'est un torseur pour lequel la résultante R = 0 et le moment en tout point P, H(P) = 0.
Comment calculer le torseur cinétique ?
TA(S) · S/R. B = (u,v, w) et S/R = wuu. Le torseur cinétique d'un ensemble de solide, est la somme (en un même point) des torseurs ciné- tiques de chaque solide.
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Le torseur dynamique (ou le torseur des quantités d’accélération) de l’ensemble matériel (E) de centre d’inertie (G) dans son mouvement par rapport au repère R, en un point A quelconque est le torseur suivant : est La résultante dynamique de E dans son mouvement par rapport à R est le moment dynamique en A de E dans son mouvement

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2-Torseur dynamique : 2 1 Définition Le torseur dynamique du système matériel E dans son mouvement par rapport à un repère R est, en un point A quelconque, le torseur suivant : {( )} ( ) ( ) / / / PE A PE P R dm DE R AP P R dm ∈ ∈ Γ = ∧Γ ∫ ∫ P R dm (/) PE ∈ ∫ Γ : La résultante dynamique de E dans son mouvement par

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AIII Cinétique - Dynamique

est obtenu généralement en calculant le torseur dynamique de chaque solide puis en faisant la somme au même point: { ( / 0)}=∑{ ( / 0)} =1 A III 3 c iii Moment dynamique d’une masse ponctuelle Il arrive que l’on modélise un solide par une masse ponctuelle en son centre de gravité Dans ce cas, le

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, le torseur des actions mécaniques extérieures à 1 2 Déterminer, dans la base du repère 0, le torseur dynamique de 1 dans son mouvement par rapport à 0 3 En appliquant le PFD, déduire les expressions des inconnues statiques )de la liaison pivot ( , 0; 4 Déduire l’équation de mouvement 2 Exercice 2 (hayon d’un camion)

de mécanique des solides - dunodcom

6 Dynamique 194 6 1 Torseur dynamique 194 6 2 Relation entre le torseur cinétique et le torseur dynamique 195 6 3 Principe fondamental de la dynamique (PFD) 198 6 4 Principe fondamental de la dynamique en repère non galiléen 204 6 5 Principe fondamental de la dynamique appliqué à un système en rotation 205 6 6 Théorèmes énergétiques 211

INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE NABEUL

6 Déterminer , au point O , le torseur cinétique de S1 {2,3}/R0 7 Déduire le torseur dynamique , au point O, de S1 = {2,3}/R0 8 Déterminer le torseur statique de 5̅ sur S 9 Appliquer le théorème du moment dynamique à (S)/R0, trouver une deuxième équation du mouvement 10 Déterminer l’énergie cinétique du système

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Déterminer les éléments de réduction du torseur {T} au points O, A et B 2 Trouvez Y 3 et Z 3 pour que le torseur {T} soit un couple, dans ce cas, calculer son moment

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