Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires
Si une droite est tangente en A `a un cercle de centre O alors elle est perpendiculaire `a la droite (AO) (P) et (AC) sont perpendiculaires (d2) (d1) (d) ( |
Si deux droites forment avec une sécante des angles correspondants égaux, alors ces droites sont parallèles.
Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
Les droites (AB) et ( CDDC) sont perpendiculaires à la droite ( CBBC).
Elles sont donc parallèles entre elles.
D'après l'énoncé, la droite (AB) est perpendiculaire à la droite (BC) et la droite (DC) est aussi perpendiculaire à (BC).
Les droites (AB) et (DC) sont donc parallèles.
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à une droite alors cette droite est la médiatrice du segment d'extrémités ces deux points.
Propriété : Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
1) définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu |
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est le fruit d'un travail commun entre les professeurs de mathématiques de ces deux Montrer que la droite (OI) est la médiatrice du segment [AB]. |
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LE CERCLE – Applications et problèmes - CORRIGÉ
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29 juil. 2009 Construire un triangle rectangle isocèle dont : • les deux sommets des angles aigus sont situés sur deux droites. • le sommet de l'angle droit ... |
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Baccalauréat S Nombres complexes
Démontrer que la droite (S?) est la médiatrice du segment [AB]. 4. Soit P le milieu du segment [AC]. a. Déterminer l'affixe p du point P. b. Démontrer que. |
Fiche 1 : : : Reconnaître et dessiner - corrigé Exercice 1. Que ll s
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1 La médiatrice dun segment, la bissectrice dun angle - Hattemer
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Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
(d) est la médiatrice du segment [AB] donc (d) est perpendiculaire à [AB] P 19 Si une droite est tangente à un cercle en un point alors elle est perpendiculaire au |
DÉMONTRER QUUN POINT EST LE MILIEU DUN SEGMENT
Dans le triangle RPO, le point E est le milieu de [RP], et segment Donc la droite (MN) est la médiatrice du segment [AB] Elle coupe le segment [AB] en I |
5ème EXERCICES Médiatrice PAGE 1 Collège Roland Dorgelès
Donc : La droite (d) est la médiatrice du segment [AB] Exercice 2 M est un point de la droite (d) D'après le codage porté sur la figure, démontrer que : MA = MB |
Ch01_Initiation à la démonstration - Vandymath
Pour démontrer, justifier ou prouver des résultats en mathématiques, on utilise des Définition: la médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce |
La médiatrice dun segment est LA droite qui coupe
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Propriétés
donc le point O est le milieu de [AA'] P 4 Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle coupe ce segment en son milieu (d) est la médiatrice du |
Droites remarquables - Exercices - Démonstrations - Collège Le
En déduire que la droite (CG) coupe le segment [AE] en son milieu Exercice 7 : Cet exercice est une démonstration de la propriété des médiatrices d'un triangle Démontrer que la droite (BH) est perpendiculaire à la droite (AC) ? |
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Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il est sur la médiatrice d'un segment (CI) est la médiatrice de [AB] donc (CI) est perpendiculaire `a |
Pour démontrer qu'une droite est la bissectrice d'un angle On sait que nxOz et zOy n sont deux angles adjacents égaux Propriété : Si une droite partage un angle en deux angles adjacents égaux alors c’est la bissectrice de l’angle Donc la droite [Oz) est la bissectrice de l’angle xOyn On sait que MH = MK H est le pied de la
c Démontrer que la droite (D) d'équation y = x + 3 est une asymptote oblique à (Cf) en —oo et en+oo l) a) Démontrer que, pour tout nombre réel x différent de 2, on a :
3-a/ Démontrer que la droite (D) d'équationy = —x + I est asymptôte à la courbe de (0,25 pt) f en — 00 (0,5 pt) b/ Etudier les positions relatives de (C ) et (D) 4- Démontrer que (C ) admet en + oo une branche parabolique dont on précisera la direction 5- Déterminer une équation de la tangente (T) à (C ) au point d'abscisse
3-Démontrer que AHE = ADE = 60° 4-Démontrer que BAC et EAD sont semblables Exercice 6: C est un cercle de centre O de rayon r, ABC est un triangle inscrit dans C tel que l’angle BAC est aigu H est le projeté orthogonal de A sur [BC] La droite (AO) recoupe C en D 1-Démontrer que les triangles ABD et AHC sont semblables
2°)En déduire que (OO’) est parallèle à (BC) 3°)La droite (OI) coupe ζ en E et F ( E est le point du même coté que O par rapport à (AC)) La tangente ∆ en E au cercle ζ coupe (AB) en D
IV 1 La fonction est solution de l'équation différentielle E2 a Etablir que, pour tout réel a, la série de terme général vn(t) est uniformément convergente sur la demi-droite ] m, a] b Démontrer que la fonction est une solution de I'équation différentielle (E2) définie sur toute la droite réelle IV 2 Zéros de la fonction
[BC] coupe la droite (BH) en E et la médiatrice du segment [AC] coupe la droite (AH) en F 1 Faire une figure 2 Démontrer que la droite (EF) coupe le segment [HO] en son milieu Exercice 2: C est un cercle de dimaètre [CD] Soit un point I de [CD] La droite passant par I et perpendiculaire à (CD) coupe le cercle en A et B Soit N le
Par le théorème de la porte, (BC) est orthogonale au plan (OO'H) Elle est donc orthogonale à toute droite de ce plan, donc en particulier à (O'H) Comme de plus (O'H) et (BC) se coupent en H, ces droites sont perpendiculaires 4) a) Démontrer que la sphère de centre O et de rayon OH coupe le plan (ABC) suivant un cercle Γ Soit Γ l
Le plan p1 est donc sécant avec p, on note D la droite d'intersection de p1 et p On a donc les droites d et D parallèles Si une droited est parallèle à une droiteD contenue dans le plan p alors d est parallèle à p Démonstration • S'il existe un point K appartenant à d et p alors alors d est la parallèle à D passant par K et d est
Démontrer que la droite (oo ) est la médiatrice du segment {gm
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