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Terminale S - Continuité et dérivabilité - Exercices - Physique et Maths
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TD 1 Fonctions : limites, continuité, dérivabilité
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Tome I ANALYSE DANS R Partie EXERCICES - FP BENI-MELLAL
exercices sont choisis d'un degré de difficulté couramment rencontré dans les examens Exercice 1 1 1 i) a) Montrer (Extrait de l'Examen d'Analyse, 1er semestre SMA/SMI 2005, F SC a) Montrer que f est dérivable dans R et donner sa fonction dérivée [13] Jean-Marie Monier, Analyse I, cours et exercices Corrigés |
Université de Marseille Licence de Mathématiques, 1ere année
3 mai 2010 · 1 5 Exercices corrigés Exercice 1 18 (Corrigé de l'exercice 1 11) La fonction sin est dérivable et sa dérivée est la fonction cos La Cette égalité, avec (3 9) et la continuité de g (qui a été vue en cours) nous sugg`ere le |
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Exercice 342 Déterminer l’ensemble des fonctions f dérivables sur R vérifiant, pour toutx P R, xf1(x)´2f(x) = x4 Corrigé 342 Analyse Soit f une telle fonction L’équation différentielle est en particulier vérifiée surR‹ + On a alors xy1 ´2y = x4 ðñ y1 ´ 2 x y = x3
Exercice 3 : Déterminons dans chacun des cas, l’ensemble de dérivabilité de la fonction, puis calculons sa dérivée 1 f :x → 5x+3 x−2 Le dénominateur de la fonction f s’annule pour x =2et le numéra-teur est définie sur R donc la fonction f est définie sur l’intervalle]−∞,2[∪]2,+∞[
Exercice 10 Exercice 11 Soit f la fonction définie par : f (x)=√x2−x3 1 Déterminer l’ensemble de définition Df de f 2 Démontrer que f est continue sur Df 3 Etudier la dérivabilité de f en 0
Dérivation - Lecture graphique - Corrigé Exercice 1 Soit une fonction définie sur et représentée par la courbe ci-contre a) Déterminer les nombres dérivés et est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point est le coefficient directeur de la tangente au point
Limites, continuité dérivabilité Pascal Lainé 2 Exercice 7 : Calculer si elles existent 1 lim →+∞ ln(1+ 2 ) T 2 lim →0
Daniel Alibert – Cours et Exercices corrigés – Volum e 5 1 Daniel ALIBERT Etude globale des fonctions : Fonctions continues, dérivables
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