DM de math : nombre complexe 1ère Mathématiques

Exo7. 1 Les nombres complexes. 2 Racines carrées équation du second degré. 3 Argument et trigonométrie. 4 Nombres complexes et géométrie.

Exercice 2. Écrire sous la forme a+ib les nombres complexes suivants : 1. Nombre de module 2 et d'argument ?/3. 2. Nombre de module 3 et d'argument -?/8.

186 225.01 Résolution d'équation différentielle du premier ordre On appelle demi-plan de Poincaré l'ensemble P des nombres complexes z tels que Imz > 0 ...

Multiplication et division d'un nombre complexe par un nombre entier Un rectangle a pour dimensions 28 dm et 2

Grâce aux nombres complexes on peut donner un sens mathématique aux racines carrées de nombres négatifs. Définition 1.4.1 (nombre complexe) Un nombre 

On retient les choses suivantes : • On affecte une valeur à une variable par le signe égal a. Page 9. ALGORITHMES ET MATHÉMATIQUES. 1. PREMIERS PAS AVEC Python 

2. Calculer le module et un argument des nombres complexes suivants ainsi que de leur conjugués. 1 = 1 + (1 + 

Le réel est la partie imaginaire du nombre complexe. • L'ensemble des nombres complexes est noté. Exemples : 5 3 est un nombre complexe de partie réelle 5 et 

dans lesquels le formalisme mathématique s'applique et permet de résoudre des Montrer que si z = ei? et z = ei? sont deux nombres complexes de module 1 ...

Vocabulaire : - L'écriture a + ib d'un nombre complexe z est appelée la forme algébrique de z Page 2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths- et- 

NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 : On donne 0 un réel tel que : cos( 0) = 2 √5 et sin( 0) = 1 √5 Calculer le module et l'argument de chacun 

Comme la forme algébrique d'un nombre complexe est unique, deux nombres complexes sont égaux si et seulement s'ils ont la même partie réelle et la même 

2 3 1 Egalité de deux nombres complexes sous forme algébrique 4 2 Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul 1 http ://www maths-france fr 

Les nombres complexes constituent un objet interdisciplinaire : - élaborés par les mathématiciens L'ancien programme de spécialité Maths de TS (extrait) : 

Tout nombre complexe non nul tel que (z)=0 est appelé imaginaire pur Soient z = a + ib et z = a + ib (a, b, a ,b ∈ R) 

Définition Tout nombre complexe de la forme z = bi (où b ∈ ) s'appelle un imaginaire pur L'ensemble des imaginaires purs est noté i 2 6 Remarques : • 

z z′ z + z′ 2 Page 3 Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI Notez bien que l'inverse de z = x + iy = 0 se calcule grâce à la formule « zz = z2 » : 1 z =

On considère un nombre complexe z non nul et le plan complexe Soit M le point d'affixe z On appelle alors « argument de z », noté arg z, toute mesure de 

MATHEMATIQUES Série S Pour tout nombre complexe z il existe un unique couple ( ) Le réel 0 est le seul nombre complexe qui est réel et imaginaire pur