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Quelle est la formule de la réciproque ?
4.
Réciproque d'une fonction.
On utilise la réciproque d'une fonction y=f(x) lorsqu'on veut exprimer la variable x en fonction de la variable y, c'est-à-dire : x=f−1(y).
Par contre, ce ne sont pas toutes les fonctions qui possèdent une fonction réciproque.Quelle est la formule de la réciproque du théorème de Pythagore ?
La réciproque du théorème de Pythagore
Si dans un triangle ABC, on a BC^2=AB^2+AC^2, alors le triangle ABC est rectangle en A.
D'une part, BC^2=5^2=25.
D'autre part, AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25.Comment calculer la réciproque du théorème de Thalès ?
Si les points O, A, F, d'autre part, et O, B, G, d'autre part, sont alignés et dans le même ordre OA/OF = OB/OG.
Alors les droites (AB) et (FG) sont parallèles.La réciproque d'une fonction f s'obtient en intervertissant les valeurs de x et de y puis en isolant y .
Elle se note f−1 .
On obtient le graphique d'une réciproque en faisant subir à notre fonction une réflexion par rapport à l'axe y=x .
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La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Qu'est-ce que le théorème de Pythagore?
- Le théorème de Pythagore s’applique aux triangles rectangles uniquement. Un triangle rectangle est un triangle qui compte un angle droit, c’est-à-dire un angle de 90°. Le carré consiste à multiplier un élément par lui-même. Il est noté avec l’exposant « ² ». Le carré de 2, 2², correspond donc à 2×2, donc 4.
Comment calculer l’égalité du théorème de Pythagore ?
- On applique l’égalité du Théorème de Pythagore : AC² = BA² + BC² D’après la Réciproque du Théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en B. Parmi les cas ci-dessous, trouve ceux qui représente un triangle rectangle.
Quelle est la contraposée du théorème de Pythagore ?
- Par contre, la Contraposée du Théorème de Pythagoreest utilisée pour démontrer qu’ un triangle n’ est pas rectangle ( l’égalité de Pythagore n’est pas vérifié ) : ( Hypoténuse )² ? ( Premier côté de l’angle droit )² + ( Deuxième côté de l’angle droit )²
Quelle est la différence entre le théorème de Pythagore et l'axiome des parallèles?
- Le théorème de Pythagore est équivalent (en admettant les autres axiomes de la géométrie) à l' axiome des parallèles, qui peut être rédigé ainsi : Axiome des parallèles — Par un point, il passe une et une seule droite parallèle à une droite donnée.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l’hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». Hypoténuse au carré = longueur A au carré + longueur B au carré La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
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La réciproque du théorème de Pythagore (admis) Si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle Exemple : ABC est un triangle tel que AB=3cm ; AC=4cm et BC=5cm Démontrer que ABC est un triangle rectangle Croquis de la
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Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A Donc BC² = AB² + AC² EF² = 8,5² = 72,25 EG² + GF² = 5² + 7² = 25 + 49 = 74 Donc EF² ≠ EG² + GF² Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n’est pas rectangle
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Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AC) et (EB) sont parallèles 2) On sait que : – OAC et OEB sont emboîtes (avec A, O, B alignés) – (AC) et (EB) sont parallèles D'après le théorème de Thalès, on en déduit que : OA OB = OC OE = AC EB d'où : 60 72 = 50 60 = 100 EB donc : EB = 60×100 50 =120 cm
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