La réciproque du théorème de Thalès

Qu'est-ce que le théorème de Thalès ?

• Théorème de Thalès : Si, deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles. Remarque 1 : Cela revient à dire que les triangles formés sont semblables. Exemple 1 :

Pourquoi les droites sont-elles parallèles d'après le théorème de Thalès?

• Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Si on avait trouver deux rapports différents, les droites n'auraient pas été parallèles d'après le théorème de Thalès et non pas sa réciproque. Narosahel • il y a 733 jours. Pascalemariediop • il y a 1618 jours.

Qu'est-ce que le théorème des milieux et sa réciproque?

• Le théorème des milieux et sa réciproque sont une spécialisation de la réciproque du théorème de Thalès et du théorème lui-même, pour laquelle les points D et E correspondent aux milieux des segments [ AB] et [ AC ].

Quels sont les triangles parallèles?

• Théorème de Desargues : Soient deux triangles ABC et A'B'C' tels que les droites ( AB) et ( A'B') sont parallèles, de même pour ( BC) et ( B'C') et pour ( AC) et ( A'C' ). Alors les droites ( AA' ), ( BB') et ( CC') sont parallèles ou concourantes.

Réciproque du théorème Propriété 1 : Réciproque du théorème de Thalès : Si, d’une part les points A,D,C et d’autre part les points A,E,B sont alignés dans le même ordre et si les deux premiers rapports de Thalès sont égaux (A D A C = A E A B) alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.