LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE
On ne peut pas utiliser la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DCE n’est pas rectangle Aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122 -5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur Voir le contrat
: Chapitre08 : La réciproque du théorème de Pythagore 1
La réciproque du théorème de Pythagore (admis) Si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle Exemple : ABC est un triangle tel que AB=3cm ; AC=4cm et BC=5cm Démontrer que ABC est un triangle rectangle Croquis de la
Rédaction du théorème de Thalès
La réciproque du théorème de Thalès La réciproque du théorème de Thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles Enoncé : La figure ci-dessus n’est pas réalisée à l’échelle On donne : IM = 8 cm, IE = 2 cm, MN = 6 cm et EF = 1,5 cm Prouver que les droites (MN) et (EF) sont parallèles
R daction - Pythagore et sa R ciproque - académie de Caen
Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A Donc BC² = AB² + AC² EF² = 8,5² = 72,25 EG² + GF² = 5² + 7² = 25 + 49 = 74 Donc EF² ≠ EG² + GF² Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n’est pas rectangle
Chap VII LE THÉORÈME DE PYTHAGORE (Partie 2)
Chap VII LE THÉORÈME DE PYTHAGORE (Partie 2) I Activité d'introduction : le dab de Pogba II La réciproque du théorème de Pythagore dans un triangle ABC, on a : BC2 = AB2 + AC2 le triangle ABC est rectangle en A
Réciprocité- Pythagore - AlloSchool
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AJT est rectangle en T Corrigé de l’exercice 2 Soit IMQ un triangle tel que : IM = 2 , 8cm , QM = 2 , 1cm et IQ = 3 , 5cm
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Réciproque du théorème de Thalès 1) La réciproque : a) Rappel sur une proposition réciproque : Les théorèmes de mathématiques sont structurés de la manière suivante : Si une proposition A est vraie, alors une proposition B l’est aussi : Exemples :
Exercices dirigés : réciproque du théorème de Thalès (EG8
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AC) et (EB) sont parallèles 2) On sait que : – OAC et OEB sont emboîtes (avec A, O, B alignés) – (AC) et (EB) sont parallèles D'après le théorème de Thalès, on en déduit que : OA OB = OC OE = AC EB d'où : 60 72 = 50 60 = 100 EB donc : EB = 60×100 50 =120 cm
Réciprocité- Pythagore - AlloSchool
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EBX est rectangle en B Corrigé de l’exercice 2 Soit SLN un triangle tel que : SL = 9 , 6cm , NS = 14 , 6cm et NL = 11cm
THEOREME DE PYTHAGORE EXERCICES 3B
Calculer la longueur OC c Calculer la longueur OD 2 En utilisant les résultats du 1 , calculer l’aire du triangle BCD On rappelle la formule : Aire = (b h)/2 EXERCICE 3B 10 ABC est un triangle rectangle en A (AH) est la hauteur issue du sommet de l’angle droit 1 a Exprimer l’aire de ce triangle en fonction de AB et AC b
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Page 1/2Réciprocité- Pythagore -Classe de 4eCorrigé de l"exercice 1SoitEBXun triangle tel que :EX= 14,3cm ,EB= 13,2cm etXB= 5,5cm.Quelle est la nature du triangleEBX?..........................................................................................................Le triangle EBX n"est ni isocèle, ni équilatéral.•EX2= 14,32= 204,49 ([EX] est le plus grand côté.)•XB2+EB2= 5,52+ 13,22= 204,49????DoncEX2=XB2+EB2.D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleEBXest rectangle enB.Corrigé de l"exercice 2SoitSLNun triangle tel que :SL= 9,6cm ,NS= 14,6cm etNL= 11cm.Quelle est la nature du triangleSLN?..........................................................................................................Le triangle SLN n"est ni isocèle, ni équilatéral.•NS2= 14,62= 213,16 ([NS] est le plus grand côté.)•SL2+NL2= 9,62+ 112= 213,16????DoncNS2=SL2+NL2.D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleSLNest rectangle enL.Corrigé de l"exercice 3SoitNXPun triangle tel que :XP= 13cm ,PN= 5cm etXN= 12cm.Quelle est la nature du triangleNXP?..........................................................................................................Le triangle NXP n"est ni isocèle, ni équilatéral.•XP2= 132= 169 ([XP] est le plus grand côté.)•PN2+XN2= 52+ 122= 169????DoncXP2=PN2+XN2.D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleNXPest rectangle enN.Corrigé de l"exercice 4SoitKGPun triangle tel que :GP= 18,5cm ,PK= 6cm etGK= 17,5cm.Quelle est la nature du triangleKGP?..........................................................................................................Le triangle KGP n"est ni isocèle, ni équilatéral.•GP2= 18,52= 342,25 ([GP] est le plus grand côté.)•PK2+GK2= 62+ 17,52= 342,25????DoncGP2=PK2+GK2.D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleKGPest rectangle enK.Année 2015/2016
Page 2/2Réciprocité- Pythagore -Classe de 4eCorrigé de l"exercice 5SoitIWOun triangle tel que :OW= 3cm ,OI= 2,4cm etWI= 1,8cm.Quelle est la nature du triangleIWO?..........................................................................................................Le triangle IWO n"est ni isocèle, ni équilatéral.•OW2= 32= 9 ([OW] est le plus grand côté.)•WI2+OI2= 1,82+ 2,42= 9????DoncOW2=WI2+OI2.D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleIWOest rectangle enI.Corrigé de l"exercice 6SoitOHRun triangle tel que :RH= 3,5cm ,RO= 3,7cm etOH= 1,2cm.Quelle est la nature du triangleOHR?..........................................................................................................Le triangle OHR n"est ni isocèle, ni équilatéral.•RO2= 3,72= 13,69 ([RO] est le plus grand côté.)•OH2+RH2= 1,22+ 3,52= 13,69????DoncRO2=OH2+RH2.D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleOHRest rectangle enH.Corrigé de l"exercice 7SoitUWOun triangle tel que :UW= 7cm ,UO= 7,4cm etOW= 2,4cm.Quelle est la nature du triangleUWO?..........................................................................................................Le triangle UWO n"est ni isocèle, ni équilatéral.•UO2= 7,42= 54,76 ([UO] est le plus grand côté.)•OW2+UW2= 2,42+ 72= 54,76????DoncUO2=OW2+UW2.D"après laréciproque du théorème de Pythagore, le triangleUWOest rectangle enW.Année 2015/2016
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