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Chapitre 8 : Vecteurs
Vecteurs-cours Seconde 5 Vecteur opposé et différence de deux vecteurs D’après la relation de Chasles on a ⃗AB+⃗BA=⃗AA=⃗0 Définition : A et B désignent deux points du plan Le vecteur ⃗BA est appelé vecteur opposé du vecteur ⃗AB et noté −⃗AB |
Quelle est l’origine d’un vecteur ?
un vecteur n’a pas d’origine déterminée : il peut prendre comme origine n’importe quel point du plan. Deux vecteurs ayant mêmes caractéristiques (direction, sens et norme) sont égaux. Soit A et B deux points distincts du plan. Sa direction : celle de la droite (AB). On dit que A est l’origine et B l’extrémité du vecteur Ä AB .
1. Les vecteurs du plan
Définition Un vecteur est un objet géométrique défini par : Une direction Un sens Une norme Notion de translation Une translation est une transformation du plan qui réalise le glissement de tous les points du plan selon un même déplacement Ce déplacement peut être caractérisé par un vecteur : physique-et-maths.fr
c. Opposé d’un vecteur
L’opposé d’un vecteur est caractérisé comme la translation en sens inverse de ce vecteur physique-et-maths.fr
c. Propriété géométrique
La relation « dite de Chasles » utilise la somme vectorielle ⃗ AB+⃗ BC=⃗ AC physique-et-maths.fr
Soient les vecteurs ⃗u( x ; y) et ⃗v( x' ; y ') du plan ⃗u+⃗v( x+x' y+ y ')
- multiplication par un réel Soient le vecteur ⃗u( x ; y) et k réel non nul ⃗u( k x physique-et-maths.fr
d. Déterminant de 2 vecteurs
Soient les vecteurs ⃗u( x ; y) et ⃗v( x' ; y ') du plan On définit ⃗u ;⃗v=x x' y y '=xy'−x' y physique-et-maths.fr
LE COURS : Les vecteurs
Déterminer les coordonnées dun vecteur par calcul
Utiliser des propriétés sur les vecteurs
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Partie 1 : Notion de vecteur
1 sur 7. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES VECTEURS– Chapitre 1/2. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/aSSDBNn_rRI. |
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Seconde générale - Les vecteurs du plan - Exercices - Devoirs
Les vecteurs du plan – Exercices - Devoirs. Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022 http s ://physique-et-maths.fr |
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Seconde - Déterminants de deux vecteurs. Vecteurs colinéaires
Le vecteur nul ??? est colinéaire à tous les vecteurs. Exemples : Soit (O ? |
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Partie 1 : Produit dun vecteur par un réel
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES VECTEURS– Chapitre 2/2. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/aSSDBNn_rRI. |
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VECTEURS ET REPÉRAGE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. VECTEURS ET Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par lecture graphique. |
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TRANSLATION ET VECTEURS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. TRANSLATION ET VECTEURS La longueur d'un vecteur est aussi appelée la norme du vecteur. |
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Exercices corrigés sur les vecteurs - Math seconde
Classe de 2nde Un petit rappel : l'abscisse d'un vecteur est la différence d'abscisse entre le fin ... Concernant le vecteur ??u son abscisse est 4. |
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Vecteurs et coordonnées
Un vecteur est un objet mathématique qui est caractérisé par 3 informations : une longueur une direction |
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DS3 vecteurs et coordonnées - Seconde
3) Calculer les coordonnées de C et D. Exercice 3 : (6 points). 1) Les vecteurs. ? u. ?. ?. |
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VECTEURS ET DROITES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. VECTEURS ET sont colinéaires revient à dire que les coordonnées des deux vecteurs sont. |
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Egalité de Vecteurs
Deux vecteurs sont égaux s’ils ont la même direction, le même sens et la même norme. Les vecteurs et ont le même sens. = si : ? (AB) // (CD) ? AB = CD
Construction de La Somme de Vecteurs
Si et sont deux vecteurs donnés, pour construire la somme: ? On trace le vecteur à partir d’une origine O, ce qui nous donne le vecteur . ? En O’, on trace le vecteur , ce qui nous donne le vecteur et la somme des vecteurs et est le vecteur . Construire où , et Osont donnés ci-dessous. Un voyageur part de Paris pour aller à Kiev en faisant une esca...
Relation de Chasles.
Si et alors où R est le point défini de sorte que OMRN est un parallélogramme. Pour construire la somme des vecteurs et , on construit le quatrième sommet du parallélogramme OMRN.
Comment calculer un vecteur seconde ?
Définition : La fl?he qui définit la translation s'appelle un vecteur.
. Un vecteur est défini selon : - une direction, - un sens, - une longueur.
. Un vecteur est défini selon : - une direction, - un sens, - une longueur.
Qu'est-ce qu'un vecteur seconde ?
?u+?v=(ux+vx,uy+vy,uz+vz).
. Par exemple, la somme des deux vecteurs ?a=(3,1,4) et ?b=(1,?2,3) est le vecteur ?a+?b=(3+1,1+(?2),4+3)=(4,?1,7).
. Par exemple, la somme des deux vecteurs ?a=(3,1,4) et ?b=(1,?2,3) est le vecteur ?a+?b=(3+1,1+(?2),4+3)=(4,?1,7).
Quelle est la formule du vecteur ?
On distingue trois types de vecteurs: vecteurs libres, glissants et liés.
Quelle est la différence entre les vecteurs et les maths?
- En sciences physiques les vecteurs servent à représenter des forces, des déplacements et des vitesses. En maths ils servent surtout à créer des repères afin de repérer la position de points dans un plan ou dans l'espace (avec des coordonnées).
Comment définir les vecteurs du type 2 ?
- D’après la propriété précédente on peut donc définir les vecteurs du type 2 u ?, 3 u ?, … comme les vecteurs dont les coordonnées sont le double, le triple, … de celles de u ?. Propriété 11 : On considère un réel k et un vecteur u ? ( x; y) alors le vecteur k u ? est le vecteur dont les coordonnées sont ( k x; k y).
Comment calculer la somme de deux vecteurs?
- La somme de deux vecteurs qui sont placés l'un au bout de l'autre est le vecteur qui part de l'origine du premier et qui arrive au bout de la flèche du deuxième. Si A, B et C sont 3 points, on a toujours (relation de Chasles).
Comment calculer les coordonnées des vecteurs ?
- Il existe alors un unique point M ( x M; y m) tel que O M ? = u ?. Sur cet exemple, le point M a pour coordonnées ( 2; 1) donc les coordonnées de u ? sont ( 2; 1). Suivant les enseignants et les manuels les coordonnées des vecteurs sont écrites horizontalement ( x; y) ou verticalement ( x y);
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EXERCICES : VECTEURS - Math2Cool
Maths – Seconde EXERCICES : VECTEURS Exercice 1 Simplifier les expressions suivantes en utilisant la relation de Chasles : 1) AB AC CB - - = |
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TRANSLATION ET VECTEURS - maths et tiques
1 sur 17 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Remarque : La longueur d'un vecteur est aussi appelée la norme du vecteur |
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Seconde générale - Les vecteurs du plan - Fiche de cours
2 Somme vectorielle a Définition La somme de 2 vecteurs est une opération algébrique égale à un vecteur : vecteurs du plan – Fiche de cours Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2019/2020 https://physique- et-maths fr |
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Exercices sur les vecteurs - Lycée dAdultes
3 mai 2012 · Seconde S Exercices Associativité de la somme de trois vecteurs On donne 2) Calculer les coordonnées du vecteur u tel que : u = 2bbb |
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Fiche 2 - Exercices de révision sur les vecteurs
3 1 AM = AB , AN = AC , 2 2 a/ Exprimer MN en fonction de AB et b/ Exprimer MP en fonction de AB et c/ En déduire que les points M , N , P Exercice 5 |
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Devoir de Maths - Labomath
2- Indiquer deux vecteurs égaux de la figure en utilisant les points A, B, C et D, puis en déduire les coordonnées du point D 3- Les droites (AC) et (BD) se coupent |
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COURS SECONDE LES VECTEURS DU PLAN 1 - Dominique Frin
Le vecteur opposé au vecteur AB est le vecteur BA , noté aussi – AB 4 Somme de deux vecteurs: La somme de deux vecteurs u et v est le vecteur u + v défini par |
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Chapitre III : Vecteurs et repérage
seconde Chapitre III : Vecteurs et repérage Année scolaire 2007/2008 I) Egalité et addition vectorielle : 1) Vecteurs : Soient deux points A et B distincts du plan |
Seconde - Les vecteurs - ChingAtome
1 Tracer un représentant du vecteur u ayant pour extré-mité le point A 2 Tracer un représentant du vecteur u ayant pour origine le point D 3 Tracer un vecteur v de même longeur que u mais dif-férent de u 4 Tracer un vecteur w de même direction, de même sens que u, mais ffts de u 5 Tracer un vecteur s de même
Vecteurs
220 Identifier et tracer les représentants d’un vecteur 221 Lire les coordonnées d’un vecteur et représenter un vecteur connaissant ses coordonnées 222 Calculer et utiliser les coordonnées de vecteurs 223 Construire à l’aide des vecteurs 224 Etablir et utiliser la colinéarité de vecteurs
Vecteurs du plan - Seconde
vecteur au bout du premier ») 2 Levecteuru + v s’obtientenjoignantl’originedeu avecl’extrémitédureprésentantdev quel’onvientdeplacerauboutdeu ©PascalBrachet Vecteursduplan-Seconde https://wwww xm1math net 5/21
MATHEMATIQUES Vecteurs : sujet d’entraînement 4
Seconde MATHEMATIQUES Vecteurs : sujet d’entraînement 4 Exercice 1 Tous les triangles tracés sur la figure ci-dessous sont équilatéraux 1 Compléter en utilisant les points de la figure :
Vecteurs - mathgmfreefr
220 Identifier et tracer les représentants d’un vecteur 221 Lire les coordonnées d’un vecteur et représenter un vecteur connaissant ses coordonnées 222 Calculer et utiliser les coordonnées de vecteurs 223 Construire à l’aide des vecteurs 224 Etablir et utiliser la colinéarité de vecteurs
VECTEURS E 2A
image de M par la translation de vecteur EF + FG - M 3 image de M par la translation de vecteur GH + HD - M 4 image de M par la translation de vecteur IE + ID - M 5 image de M par la translation de vecteur GA + CE 2 Construire les images de M par les translations suivantes puis compléter l’égalité: - M 6 image de M par la translation
1 sur 5 LES VECTEURS (Partie 2)
- La norme du vecteur 5"⃗ est égale à 5 fois la norme du vecteur "⃗ Définition : "⃗ est un vecteur quelconque différent de 0"⃗ et k un nombre réel non nul On appelle produit du vecteur "⃗ par le réel k, le vecteur noté k"⃗ : - de même direction que "⃗, - de même sens que "⃗ si k > 0 et de sens contraire si k < 0,
Cours de mathématiques – Seconde
Définition : Le vecteur nul, noté ⃗0, est associé à la translation qui transforme A en A, B en B, etc ⃗0=⃗AA=⃗BB=⃗CC= Définition : Le vecteur opposé au vecteur ⃗AB, noté –⃗AB, est le vecteur associé à la translation qui transforme B en A C'est donc le vecteur ⃗BA: on a donc –⃗AB=⃗BA
SUJET A - CONTROLE N°10 - VECTEURS NOM
SOLUTION – SUJET A – CONTROLE N°10 – VECTEURS EXERCICE 1 : (à compléter) 1/ Placer l’image D du point B par la translation qui transforme A en C 2/ En laissant les traits de construction, construire le
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Vecteurs exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles CB ) AB Seconde Vecteurs c©P Brachet xmmath |
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