Simplifier et calculer les expressions


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PDF CHAPITRE N4 – CALCUL LITTÉRAL

Exemple 1 : Réduis l'expression : E = 5 x² + (3 – 4) – (2 ² – 3) + 2x E = 5x² + 3x – 4 – 2x² + 3 + 2x On supprime les parenthèses E = 5x² – 2x² + 3x + 2x – 4 + 3 On regroupe les termes E = (5 – 2) x² + (3 + 2) x – 1 On factorise les termes en x et en x² E = 3x² + 5x – 1 On simplifie

PDF Chapitre : Calcul littéral (1) : Produire I Produire une

Calculer la valeur d’une expression littérale signifie remplacer la lettre par la valeur numérique donnée dans l’énoncé Exemple: Calculer l’expression littérale ????=4 +3 pour = 5 ????=4 +3 ????= On remplace par 5 ! Attention à ne pas oublier le signe × ! ????= On calcule en respectant les priorités opératoire

  • Comment calculer la valeur numérique d'une expression littérale ?

    Mais avant la substitution, il est judicieux de choisir la forme la plus simple pour effectuer les calculs. Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, il faut parfois faire apparaître le signe ×. On propose de calculer A =  x33x – 15 x3 pour x = 2. La forme réduite de A est : 3x213x12 . A = 233 × 2– 15× 23 .

  • Comment produire une expression littérale dans un problème précis ?

    Rappel : il faut rajouter des crochets pour éviter les erreurs de signe !!! Compétence n°4 : savoir produire une expression littérale dans un problème précis. Voici un programme de calcul : On choisit un nombre ; on lui ajoute 3 ; on élève le résultat au carré ; on retranche 25 au résultat obtenu.

1. Simplifier au maximum les expressions suivantes :

Rappel : on peut retirer le signe lorsqu’il est entre deux lettres ; entre une lettre et un nombre ; ou juste devant une parenthèse. Attention, le signe de disparait pas : il est sous – entendu. mathix.org

2.a) Développer et réduire les expressions suivantes :

Rappel : développer une expression, c’est transformer un produit en somme. mathix.org

2.b) Factoriser au maximum les expressions suivantes :

Rappel : factoriser une expression, c’est transformer une somme en produit. mathix.org

Problème 1.

est un trapèze quelconque tel que parallèles. On note et et soient . On appelle le milieu de La parallèle à Démontrer que passant par coupe . mathix.org

Exercice 1

On donne : Développer et réduire . Factoriser . . mathix.org

Exercice 2

On donne : Développer et réduire . Factoriser . Calculer pour en choisissant mathix.org

Exercice 3.

On considère l’expression suivante : . Développer et réduire l’expression . Factoriser . Calculer la valeur de pour en utilisant la forme de la mieux adaptée. la forme la plus adaptée. mathix.org

Exercice 4.

On pose . Factoriser . Développer Calculer pour , puis . . mathix.org

Exercice 5.

Développer et réduire l’expression : . Factoriser l’expression . est un triangle rectangle en ; désigne un nombre positif ; Faire un schéma et montrer que : . et mathix.org

Exercice 7

Développer . Calculer pour . Expliquer comment on peut utiliser la première question pour calculer mathix.org

Exercice 8

On considère : . Développer . Comment peut – on en déduire, sans calculatrice, le résultat de Factoriser l’expression : ? . mathix.org

Simplifier une expression (1)

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Simplifier une expression (2)

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EXERCICE : Simplifier une expression

EXERCICE : Simplifier une expression

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Comment simplifier l'écriture d'une expression littérale?

Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse.
. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres.
. Exemple 1 : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).

Comment simplifier un calcul mathématique?

Réponses aux Questions.
. Comment simplifier un calcul mathématique ? Pour simplifier une équation ou une expression algébrique, le simplificateur de dCode fait un développement et/ou une factorisation des éléments qui la compose afin de réduire l'expression mathématique dans une forme simplifiée.

Comment simplifier une équation?

Pour simplifier une équation ou simplifier une expression, travailler sur chacun des cotés du signe égal.
. Modifier cette question-réponse pour la corriger ou l'améliorer.










ìää â ìæó­ ä ß ® Ó©òÓ ôß ß óí ´ äß ÞØç

Simplifier et calculer les expressions suivantes: ôß ß ó® ß Îô¼ß ´£ í´ B 0, 0081 0, 25 0, 0225 A 0, 49 0, 16 0,7 D 3 2500 2 400 20 C 0, 0169 2 0, 0121 0, 0196 F 5 196 2 11 2 3 16 E 3 1600 320 3 0000 Exercice æó®ä ß


Simplifier Réduire les expressions suivantes

Exercice 15 : Simplifier Exercice 17 : Développer et réduire A = t(2 + t) – 4(8 Exercice 16 : Réduire les expressions suivantes


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Exercice7 : simplifier les expressions suivantes : x n 22 x s2 x s2 x sin2 Exercice8:1) Simplifier l’expression suivante : 2 7 n 22 x SS SS · ¸ ¹ 2) Calculer 3 4 A §·S ¨¸ ©¹ sin et 10 3 A §·S ¨¸ ©¹ 3)a) Calculer en fonction de nx le nombre : cos cos 4 3 2 3 tan 2 xx A x S S S §· ¨¸ ©¹ §· ©¹ b) En déduire la valeur


DM : N°4 devoir à la maison n°4 Tronc commun Sciences BIOF

et 6x Exercice 2 Simplifier et calculer les expressions suivantes : 5 an 4 A ·S ¸ ¹ B n22·SS 9 Exercice 3 : 1) Simplifier l’expression suivante : 2 7 n 22 x SS SS · ¸ ¹ 2) Calculer 3 4 A §·S ¨¸ ©¹ et 10 3 A §·S ¨¸ 3)a) Calculer en fonction de nx le nombre : 4 3 2 3 n 2 xx A x S S S §· ¨¸ ©¹ §· ¨¸ ©¹


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