ENSEMBLES DE NOMBRES
Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif L'ensemble entier non nul L'ensemble des nombres rationnels est noté ℚ Exemples : 1 3 |
Selon les acceptions, la liste des entiers naturels est donc : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; …
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
On appelle nombre premier tout entier naturel qui n'admet que deux diviseurs distincts positifs : lui-même et 1.
La liste des entiers premiers positifs débute par : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31… Soit un entier naturel.
L'ensemble ℕ vient de l'appellation naturale attribuée à Peano.
Il désigne l'ensemble des nombres entiers naturels (exemples : 0 1 2 3 7).
Si l'on note ℕ*, cela signifie que l'on exclut le zéro.
1 Soit n un entier naturel non nul A = 3n + 1 et B = 5n – 1 . 1
Soit n un entier naturel non nul A = 3n + 1 et B = 5n – 1 . 1/ Démontrer que PGCD(A ; B) est un diviseur de 8 . Soit d un diviseur entier premier de A et B |
Olympiades de Mathématiques Bordeaux 2017
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Correction de lexercice 3
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