To@let@token Monte Carlo Sudoku et chaînes de Markov









A REPORT ON THE SUDOKU SOLVER

different type of Sudoku puzzles classic Sudoku that contains a 9X9 grid with given 24]
Aref Fiorella KexJobb sist


Formulation of Sudoku Puzzle Using Binary Integer Linear


УДК: 621

[1] big attention paid for of Sudoku classic matrixes with 9x9 size. The aim of this paper are separate study however
MODELING OF VIBRATIONAL PROCESSES IN DISCRETE MATRIX STRUC TURES APPROACH


to@let@token Monte Carlo Sudoku et chaînes de Markov

Monte Carlo Sudoku et chaˆınes de Markov. Rami El Haddad Application aux chaınes de Markov ... L'estimateur de Monte Carlo classique XN :.
rhaddad





Théorie des ensembles appliquée au sudoku et algorithmique

sudoku classique à 81 cases décrit ligne à ligne
B MPF


Educational Tasks Fun

http://ceur-ws.org/Vol-2755/paper2.pdf


Executive decision

02 Aug 2012 South Africa's UNESCO. Heritage destinations. 64 Take note. Focus on a classic song. 66 Wordsmith. Book reviews. TRADE. 34 App your life.
Skyways


con du Havre

•chaque sommet correspond à une case du sudoku. •chaque arête correspond à un conflit entre deux cases. Application au jeu : résolution du problème du 
poster colorationcarte





Théorie de la technique des pistes en sudoku

grilles de sudoku. Une grille sudoku classique est composée de 9x9=81 cases (Kr) ... puisque que son application n'a jamais été mise en défaut.
theorie des pistes


Daily Jigsaw Puzzles For All Ages From Jigsawaday Com (2022

02 Aug 2022 Classic Sudoku 9 X 9 +. Bonus 250 Correct. Puzzles: The Puzzle ... Sudoku! - 400 unique. Sudoku puzzles - only 1 ... by-step application.


213938 to@let@token Monte Carlo Sudoku et chaînes de Markov

Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov

Rami El Haddad

rami.haddad@usj.edu.lb Plan

1Methodes de Monte Carlo

Approche intuitive

Fondements mathematiques

2Stratication

Avantages d'une stratication

Types de stratication

Stratication Sudoku

3Application aux cha^nes de Markov

4Simulations numeriques

Evolution d'un ecosysteme mediterraneenOccurrences dans un brin d'ADN Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov1 / 5

1Methodes de Monte Carlo

Approche intuitive

Fondements mathematiques

2Stratication

Avantages d'une stratication

Types de stratication

Stratication Sudoku

3Application aux cha^nes de Markov

4Simulations numeriques

Evolution d'un ecosysteme mediterraneenOccurrences dans un brin d'ADN Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Methodes de Monte Carlo : approche intuitive

La mo delisationmath ematique consiste arep resenterun p roblemecomplexe pa r un modele abstrait pour ensuite l'analyser sans devoir travailler sur un systeme reel co^uteux. La simulation d esignel'ex ecutiond'un p rogrammeinfo rmatiquesur un o rdinateur en vue d'imiter articiellement le phenomene physique.

Une simulation utilisant des nombres

aleatoires est dite de Monte Ca rlo Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Methodes de Monte Carlo : approche intuitive

Loi des grands nombres :

quand le nomb red'essais augmente, la fr equence observee s'approche de la probabilite theorique. Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Methodes de Monte Carlo : approche intuitive

Loi des grands nombres :

quand le nomb red'essais augmente, la fr equence observee s'approche de la probabilite theorique.010020030040050060070080090010000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Nombre de répétitions

Valeur moyenneFrequences d'apparition deFaceen lancant une piece de monnaieRami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Nombres aleatoires

Nombres aleatoires

= valeurs r eellesa yantles p roprietesstatistiques de la va riable aleatoire et produites par le hasard.

Generation de nombres aleatoires

Procedes physiques

Vraisnombres aleatoiresCalculateurs electroniques

Nombrespseudo-aleatoiresTous les langages de programmation disposent d'un generateur de nombres pseudo-aleatoires : ran, rand, grand, Random,... Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Nombres aleatoires 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

11024 points pseudo-aleatoires dans [0;1]2.Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Estimation de

IOn considere le quart du disque de rayon 1 inscrit dans le carre [0;1]2:

Aire(quart du dique)Aire(carre)=4

IOn choisit au hasardNpoints aleatoires (x;y) dans le carre et on calcule la proportion de ceux qui tombent dans le quart du disque, c.-a-d. tels que x

2+y21.11

0 Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Estimation dePourN= 1000 on obtient3;2000.Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Estimation dePourN= 5000 on obtient3;1552.Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Estimation dePourN= 10000 on obtient3;1476.Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Methodes de Monte Carlo : fondements mathematiques SoitI:= [0;1),s2 un entier,f:Is!Rune fonction de carre integrable.

On veut estimer

J:=Z I sf(x)dx: SiUest une variable aleatoire de loi uniforme surIs, alors J=E[f(U)]:Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5 Methodes de Monte Carlo : fondements mathematiques fU1;:::;UNgdes v. a. independantes et de loi uniforme surIs,

Loi des grands nombres

P limN!11N N X `=1fU`=J = 1:Estimateur de Monte Carlo deJ:X N:=1N N X `=1f(U`):

Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov

Rami El Haddad

rami.haddad@usj.edu.lb Plan

1Methodes de Monte Carlo

Approche intuitive

Fondements mathematiques

2Stratication

Avantages d'une stratication

Types de stratication

Stratication Sudoku

3Application aux cha^nes de Markov

4Simulations numeriques

Evolution d'un ecosysteme mediterraneenOccurrences dans un brin d'ADN Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov1 / 5

1Methodes de Monte Carlo

Approche intuitive

Fondements mathematiques

2Stratication

Avantages d'une stratication

Types de stratication

Stratication Sudoku

3Application aux cha^nes de Markov

4Simulations numeriques

Evolution d'un ecosysteme mediterraneenOccurrences dans un brin d'ADN Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Methodes de Monte Carlo : approche intuitive

La mo delisationmath ematique consiste arep resenterun p roblemecomplexe pa r un modele abstrait pour ensuite l'analyser sans devoir travailler sur un systeme reel co^uteux. La simulation d esignel'ex ecutiond'un p rogrammeinfo rmatiquesur un o rdinateur en vue d'imiter articiellement le phenomene physique.

Une simulation utilisant des nombres

aleatoires est dite de Monte Ca rlo Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Methodes de Monte Carlo : approche intuitive

Loi des grands nombres :

quand le nomb red'essais augmente, la fr equence observee s'approche de la probabilite theorique. Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Methodes de Monte Carlo : approche intuitive

Loi des grands nombres :

quand le nomb red'essais augmente, la fr equence observee s'approche de la probabilite theorique.010020030040050060070080090010000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Nombre de répétitions

Valeur moyenneFrequences d'apparition deFaceen lancant une piece de monnaieRami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Nombres aleatoires

Nombres aleatoires

= valeurs r eellesa yantles p roprietesstatistiques de la va riable aleatoire et produites par le hasard.

Generation de nombres aleatoires

Procedes physiques

Vraisnombres aleatoiresCalculateurs electroniques

Nombrespseudo-aleatoiresTous les langages de programmation disposent d'un generateur de nombres pseudo-aleatoires : ran, rand, grand, Random,... Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Nombres aleatoires 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

11024 points pseudo-aleatoires dans [0;1]2.Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Estimation de

IOn considere le quart du disque de rayon 1 inscrit dans le carre [0;1]2:

Aire(quart du dique)Aire(carre)=4

IOn choisit au hasardNpoints aleatoires (x;y) dans le carre et on calcule la proportion de ceux qui tombent dans le quart du disque, c.-a-d. tels que x

2+y21.11

0 Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Estimation dePourN= 1000 on obtient3;2000.Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Estimation dePourN= 5000 on obtient3;1552.Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Estimation dePourN= 10000 on obtient3;1476.Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5

Methodes de Monte Carlo : fondements mathematiques SoitI:= [0;1),s2 un entier,f:Is!Rune fonction de carre integrable.

On veut estimer

J:=Z I sf(x)dx: SiUest une variable aleatoire de loi uniforme surIs, alors J=E[f(U)]:Rami El Haddad (FS - USJ)Monte Carlo, Sudoku et cha^nes de Markov2 / 5 Methodes de Monte Carlo : fondements mathematiques fU1;:::;UNgdes v. a. independantes et de loi uniforme surIs,

Loi des grands nombres

P limN!11N N X `=1fU`=J = 1:Estimateur de Monte Carlo deJ:X N:=1N N X `=1f(U`):
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