Dérivée n-ième d’une fonction (5 exercices)
Dérivée n-i`eme d'une fonction. Énoncés. ´Enoncés des exercices. Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ]. Calculer la dérivée n-i`eme de fn(x) = xn−1 lnx
Dérivation
Calculer de deux façons la dérivée n-ième de x ↦→ x2n. ln n n2 . Exercice 36 [ 01385 ] [Correction]. Montrer que. ∀x > 0. 1. 1 + x. < ln(1 + x) ...
dérivation
Dérivabilité - Théorèmes de Rolle théorème des accroissements
Feb 26 2015 fois alors sa dérivée n-ième s'annule au moins une fois. ... 1. 2 f (x) mais pour appliquer le résultat de l'exercice précédent
Corrections
Université de Cergy-Pontoise Département de Mathématiques
1. On a f (x) = cos(cos(x))(−sin(x)) g (x) = (1/ln(x)) × 1/x. Exercice 1.7 Déterminer la dérivée nieme de la fonction f(x) = xn(1 + x)n. En.
corTD
Développements limités
de 1/(1 − x) dont la dérivée n-ième en 0 vaut n! 1/3. 1. 3. FiGURe 5 – Fonction ln et ses polynômes de Taylor en 0 jusqu'à l'ordre n = 5.
dl
Exo7 - Cours de mathématiques
Exercice 6. Soit f la fonction définie sur R{1} par f (x) = 1 x−1 . 1. Calculer les premières dérivées de f afin de conjecturer une expression de f (n).
L TDFonctions
Développements en séries entières usuels
n-ième de l'exponentielle est elle-même et que sa valeur en 0 est e0 = 1 on a donc n=1 xn n et ln(1 + x) = +∞. ∑ n=1. (-1)n+1xn n pour
DSE usuels
Dérivées successives - Formules de Taylor
4. ln ∈ C 3. h : x ↦→ xα avec α ∈ R N. 4. i : x ↦→. 1 x ... Il n'y a pas de formule pour calculer la dérivée n-ième d'un quotient ou d'une ...
Tableaux des dérivées
%20primitives
Continuité et dérivation
si n < 0 xα (α ∈ R) αxα−1. ]0+∞[ ln(x). 1 x. ]0
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