LA DÉRIVÉE SECONDE
Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut. Au contraire une fonction concave possède
La derivee seconde
1 Fonction convexe fonction concave 2 Lien avec la dérivée
concave convexe . Conséquence : Si f une fonction deux fois dérivable sur un intervalle I : • si la dérivée seconde est positive alors la fonction f est
s cours convexite
1 Rappels 2 Dérivée seconde convexité
Exemples : verres convexes concaves. • Une fonction f : I intervalle → R est convexe sur I si son surgraphe est convexe. Schéma. • Une fonction
Cours
CONVEXITÉ
I. Fonction convexe et fonction concave. Vidéo https://youtu.be/ERML85y_s6E La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ' est croissante sur I soit.
ConvexiteTESL
Convexité
La fonction sinus n'est ni concave ni convexe pas plus qu'elle n'est b) Si f est deux fois dérivable et si sa dérivée seconde est.
convexite
Comment montrer qu'une fonction est convexe ou concave: la
une fonction fest convexe sur un intervalle I si et seulement si la dérivée seconde f" est positive sur I et une fonction fest concave sur un intervalle I
comment montrer qu une fonction est convexe ou concave la methode
Rappels sur la dérivabilité. Compléments et convexité
١١/٠٧/٢٠٢١ concave convexe. Théorème 9 : Tangentes et dérivée seconde. Soit une fonction f deux fois dérivables sur I de courbe représentative Cf .
Cours derivabilite convexite
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Pour savoir sur quel intervalle une fonction est convexe ou concave : - on dérive deux fois la fonction f afin d'obtenir la dérivée seconde ƒ" .
les fonctions derivees en terminale composees concave convexe
CONVEXITÉ
On appelle fonction dérivée seconde de sur I la dérivée de ′ et on note La fonction cube ⟼ est concave sur ]−∞ ; 0] et convexe sur [0 ; +∞[ ...
ConvexiteT
Dérivabilité et convexité
Les points où la dérivée seconde s'annule et change de signe correspondent graphiquement à des points où la courbe représentative passe de concave à convexe où
dc