BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2022
Chaque sujet proposé est constitué de deux exercices : — un exercice sur 8 points issu de la banque publique accessible sur le site http://ccp.scei-concours.fr.
banque finale avec corr
BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2021
Chaque sujet proposé est constitué de deux exercices : — un exercice sur 8 points issu de la banque publique accessible sur le site http://ccp.scei-concours.fr.
banque finale avec corr ?download=true
BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2019
Ce document contient les 112 exercices de la banque pour la session 2019 : candidats à se préparer au mieux aux oraux des CCP chaque exercice de la.
ccp mathematiques oraux
BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2015
24 sept. 2014 A. Antibi L. d'Estampes et interrogateurs
oraux ccp banque exercices
Banque d'exercices CCP MP
Banque d'exercices CCP MP. 1. a. On considère deux suites numériques (un)n∈N et (vn)n∈N telles que (vn)n∈N est non nulle à partir.
BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2017
— 18 exercices de probabilités (exercice 95 à exercice 112). Dans l'optique d'aider les futurs candidats à se préparer au mieux aux oraux des CCP chaque
ccp mathematiques oraux
BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2016
— 18 exercices de probabilités (exercice 95 à exercice 112). Dans l'optique d'aider les futurs candidats à se préparer au mieux aux oraux des CCP chaque
ccp mathematiques oraux
BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2019
A. Antibi L. d'Estampes et interrogateurs
BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2020
Chaque sujet proposé est constitué de deux exercices : — un exercice sur 8 points issu de la banque publique accessible sur le site http://ccp.scei-concours.fr.
ccp sans corriges
BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2019
13 sept. 2018 Banque épreuve orale de mathématiques session 2019 CCP-MP. Mise à jour : 13/09/18. BANQUE ANALYSE. EXERCICE 1 analyse. Énoncé exercice 1.
banque finale avec corr
CONCOURS COMMUNS POLYTECHNIQUES
FILIÈRE MP
BANQUE
ÉPREUVE ORALE
DE MATHÉMATIQUES
SESSION 2016
avec corrigés V. Bellecave, J.-L. Artigue, P. Berger, M. Boukhobza, F. Bernard, J.-P. Bourgade, J.Y. Boyer, S. Calmet, A. Calvez, D. Clenet, J. Esteban, M. Fructus, B. Harington, J.-P. Keller, M.-F. Lallemand, A. Lluel, O. Lopez, J.-P. Logé, S. Moinier, P.-L. Morien, S. Pellerin, V. Rayssiguier, S. Rigal, A. Walbron et A. Warin2014, CC BY-NC-SA 3.0 FR
Dernière mise à jour : le 06/10/15
Banque épreuve orale de mathématiques session 2016, CCP-MP Mise à jour : 06/10/15Introduction
L"épreuve orale de mathématiques des CCP, filière MP, se déroule de la manière suivante :
25mn de préparation sur table.
25mn de passage à l"oral.
Chaque sujet proposé est constitué de deux exercices :un exercice sur 8 p ointsi ssude la banque publique accessible sur le site http://ccp.scei-concours.fr
un exercice sur 12 p oints. Les deux exercices proposés portent sur des domaines différents. Ce document contient les112 exercices de la banque pour la session 2016:58 exercices d"analyse ( exercice 1 à exercice 58).
36 exercices d"algèbre (exercice 59 à exercice 94).
18 exercices de probabilités (exercice 95 à exercice 112).
Dans l"optique d"aider les futurs candidats à se préparer au mieux aux oraux des CCP, chaque exercice de la
banque est proposé, dans ce document, avec un corrigé. Il se peut que des mises à jour aient lieu en cours d"année scolaire.Cela dit, il ne s"agira, si tel est le cas, que de mises à jour mineures : reformulation de certaines questions pour
plus de clarté, relevé d"éventuelles erreurs, suppression éventuelle de questions ou d"exercices.
Nous vous conseillons donc de vérifier, en cours d"année, en vous connectant sur le site : http://ccp.scei-concours.frsi une nouvelle version a été mise en ligne, la date de la dernière mise à jour figurant en haut de chaque page.
Si tel est le cas, les exercices concernés seront signalés dans le présent document, page 3.
Remerciements à David DELAUNAY pour l"autorisation de libre utilisation du fichier source de ses corrigés des
exercices de l"ancienne banque, diffusés sur son sitehttp://mp.cpgedupuydelome.fr NB : la présente banque intègre des éléments issus des publications suivantes : A. Antibi, L. d"Estampes et interrogateurs, Banque d"exercices de mathématiques pour le programme2003-2014 des oraux CCP-MP,Éd. Ress. Pédag. Ouv. INPT,0701(2013) 120 exercices.
http://pedagotech.inp-toulouse.fr/130701 D. Delaunay, Prépas Dupuy de Lôme, cours et exercices corrigés MPSI - MP, 2014. http://mp.cpgedupuydelome.fr L"équipe des examinateurs de l"oral de mathématiques des CCP, filière MP.Contact: Valérie BELLECAVE, coordonnatrice
des oraux de mathématiques des CCP, filière MP. vbellecave@gmail.comCC BY-NC-SA 3.0 FR Page 2
Banque épreuve orale de mathématiques session 2016, CCP-MP Mise à jour : 06/10/15MISES À JOUR :
Les mises à jour signalées sont des mises à jour par rapport à la dernière version publiée sur le site des concours,
en date du 10/06/15. mise à jour du 06/10/15: exercice 2 : énoncé et corrigé modifié largement. exercice 5 : corrigé complété. exercice 7 : énoncé et corrigé de la question 2. changés. exercice 8 corrigé 2.(a) complété par une remarque et notations modifiées. exercice 9 : fonctionfnmodifiée , corrigé 2.(a) modifié avecfn(x)changé enfn(0). exercice 13 : fonctionfnde la question 2. modifiée. exercice 19 : supprimé et remplacé. exercice 20 : une question rajoutée (2.(c)). exercice 21 : corrigé 2. modifié. exercice 23 corrigé 2.,zchangé enx. exercice 24 : énoncé question 2. modifié. exercice 26 : énoncé et corrigé, questions renumérotées. exercice 29 : énoncé question 2. modifiéet corrigé 2. complété. exercice 34 : énoncé 2. virgules rajoutées. exercice 39 : énoncé modifié et écourté. exercice 40 : corrigé de la question 1.(b) complété. exercice 42 : énoncé modifié. exercice 47 : supprimé et remplacé. exercice 49 : énoncé modifié (la continuité de la somme de la série est admise). exercice 52 : corrigé 3.(c) modifié. exercice 55 : changement de la numérotation des questions et corrigé 1. modifié.exercice 59 : énoncé et corrigés modifiés : on ne précise pas queff endomorphisme et une question rajoutée (3.).
exercice 60 : énoncé modifié et une question rajoutée. exercice 62 : supprimé et remplacé. exercice 83 :indication énoncé 3. modifiée. exercice 86 : hypothèsepnombre premier déplacée et questions renumérotées. exercice 88 : supprimé et remplacé. exercice 92 : énoncé 2. modifié et corrigé 2.(b) modifié. exercice 93 : corrigé 1. complété. exercice 97 : énoncé et corrigé, notation de la loi du couple modifiée. exercice 98 : énoncé modifié : dans la question 2.(b), l"égaliténi ki n i =k i n k est donnée et admise. exercice 102 : énoncé question 2.(b) modifié. exercice 104 : corrigé 2.(b) autre méthode complété et modifié.exercice 106 : énoncé modifié (une seule des deux lois marginales est demandée et l"autre est donnée mais calcul de
l"espérance deVest rajouté). exercice 108 : corrigé 2.(b) modifié.CC BY-NC-SA 3.0 FR Page 3
Banque épreuve orale de mathématiques session 2016, CCP-MP Mise à jour : 06/10/15BANQUE ANALYSE
EXERCICE 1 analyse
Énoncé exercice 1
1.On considère deux suites n umériques(un)n2Net(vn)n2Ntelles que(vn)n2Nest non nulle à partir d"un
certain rang etuns+1vn. Démontrer queunetvnsont de même signe à partir d"un certain rang. 2. Déterminer le signe, au v oisinagede l"infini, de : un=sh1n tan1nCorrigé exercice 1
1.P arh ypothèse,9N02N=8n2N;n>N0=)vn6= 0.
Ainsi la suiteunv
n est définie à partir du rangN0.De plus, commeuns+1vn, on alimn!+1u
nv n= 1.Alors,8" >0,9N2N=N>N0et8n2N;n>N=)u
nv n16". (1)Prenons"=12
. Fixons un entierNvérifiant(1).Ainsi,8n2N;n>N=)u
nv n1612C"est-à-dire,8n2N;n>N=) 12
6unv n1612On en déduit que8n2N;n>N=)unv
n>12CONCOURS COMMUNS POLYTECHNIQUES
FILIÈRE MP
BANQUE
ÉPREUVE ORALE
DE MATHÉMATIQUES
SESSION 2016
avec corrigés V. Bellecave, J.-L. Artigue, P. Berger, M. Boukhobza, F. Bernard, J.-P. Bourgade, J.Y. Boyer, S. Calmet, A. Calvez, D. Clenet, J. Esteban, M. Fructus, B. Harington, J.-P. Keller, M.-F. Lallemand, A. Lluel, O. Lopez, J.-P. Logé, S. Moinier, P.-L. Morien, S. Pellerin, V. Rayssiguier, S. Rigal, A. Walbron et A. Warin2014, CC BY-NC-SA 3.0 FR
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Chaque sujet proposé est constitué de deux exercices :un exercice sur 8 p ointsi ssude la banque publique accessible sur le site http://ccp.scei-concours.fr
un exercice sur 12 p oints. Les deux exercices proposés portent sur des domaines différents. Ce document contient les112 exercices de la banque pour la session 2016:58 exercices d"analyse ( exercice 1 à exercice 58).
36 exercices d"algèbre (exercice 59 à exercice 94).
18 exercices de probabilités (exercice 95 à exercice 112).
Dans l"optique d"aider les futurs candidats à se préparer au mieux aux oraux des CCP, chaque exercice de la
banque est proposé, dans ce document, avec un corrigé. Il se peut que des mises à jour aient lieu en cours d"année scolaire.Cela dit, il ne s"agira, si tel est le cas, que de mises à jour mineures : reformulation de certaines questions pour
plus de clarté, relevé d"éventuelles erreurs, suppression éventuelle de questions ou d"exercices.
Nous vous conseillons donc de vérifier, en cours d"année, en vous connectant sur le site : http://ccp.scei-concours.frsi une nouvelle version a été mise en ligne, la date de la dernière mise à jour figurant en haut de chaque page.
Si tel est le cas, les exercices concernés seront signalés dans le présent document, page 3.
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exercices de l"ancienne banque, diffusés sur son sitehttp://mp.cpgedupuydelome.fr NB : la présente banque intègre des éléments issus des publications suivantes : A. Antibi, L. d"Estampes et interrogateurs, Banque d"exercices de mathématiques pour le programme2003-2014 des oraux CCP-MP,Éd. Ress. Pédag. Ouv. INPT,0701(2013) 120 exercices.
http://pedagotech.inp-toulouse.fr/130701 D. Delaunay, Prépas Dupuy de Lôme, cours et exercices corrigés MPSI - MP, 2014. http://mp.cpgedupuydelome.fr L"équipe des examinateurs de l"oral de mathématiques des CCP, filière MP.Contact: Valérie BELLECAVE, coordonnatrice
des oraux de mathématiques des CCP, filière MP. vbellecave@gmail.comCC BY-NC-SA 3.0 FR Page 2
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exercice 60 : énoncé modifié et une question rajoutée. exercice 62 : supprimé et remplacé. exercice 83 :indication énoncé 3. modifiée. exercice 86 : hypothèsepnombre premier déplacée et questions renumérotées. exercice 88 : supprimé et remplacé. exercice 92 : énoncé 2. modifié et corrigé 2.(b) modifié. exercice 93 : corrigé 1. complété. exercice 97 : énoncé et corrigé, notation de la loi du couple modifiée. exercice 98 : énoncé modifié : dans la question 2.(b), l"égaliténi ki n i =k i n k est donnée et admise. exercice 102 : énoncé question 2.(b) modifié. exercice 104 : corrigé 2.(b) autre méthode complété et modifié.exercice 106 : énoncé modifié (une seule des deux lois marginales est demandée et l"autre est donnée mais calcul de
l"espérance deVest rajouté). exercice 108 : corrigé 2.(b) modifié.CC BY-NC-SA 3.0 FR Page 3
Banque épreuve orale de mathématiques session 2016, CCP-MP Mise à jour : 06/10/15BANQUE ANALYSE
EXERCICE 1 analyse
Énoncé exercice 1
1.On considère deux suites n umériques(un)n2Net(vn)n2Ntelles que(vn)n2Nest non nulle à partir d"un
certain rang etuns+1vn. Démontrer queunetvnsont de même signe à partir d"un certain rang. 2. Déterminer le signe, au v oisinagede l"infini, de : un=sh1n tan1nCorrigé exercice 1
1.P arh ypothèse,9N02N=8n2N;n>N0=)vn6= 0.
Ainsi la suiteunv
n est définie à partir du rangN0.De plus, commeuns+1vn, on alimn!+1u
nv n= 1.Alors,8" >0,9N2N=N>N0et8n2N;n>N=)u
nv n16". (1)Prenons"=12
. Fixons un entierNvérifiant(1).Ainsi,8n2N;n>N=)u
nv n1612C"est-à-dire,8n2N;n>N=) 12
6unv n1612On en déduit que8n2N;n>N=)unv
n>12- exercice banque ccp 2021