Correction du devoir sur le théorème de Pythagore et sa réciproque
Exercice 4 (sur 3 points) CALCUL DE LONGUEUR BIS. Dans le triangle IJK rectangle en I on a : IJ = 45mm et JK = 75mm. Calculer la longueur du coté [IK]. Le
DevoirPythagoreetreciproquebiscorig
Quatrième - Théorème de Pythagore et réciproque - Exercices
T héorème de Pythagore. E xercice 1. Exercice 2. E xercice 3. 1/6. Théorème de Pythagore et réciproque – Exercices. Mathématiques quatrième - Année scolaire
theoreme pythagore exercices
Réciproque du théorème de Pythagore :
Réciproque du théorème de Pythagore : D. D. D. D. ESPACE. ET GEOMETRIE. 4 e. RST est un triangle tel que RS=49m
reciproque pythagore
Exercices à imprimer 4ème créés par Pyromaths - Réciprocité de
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle EBX est rectangle en B. Corrigé de l'exercice 2. Soit SLN un triangle tel que : SL = 9
reciprocite pythagore corrige
Exercices pythagore 4ème corrigé pdf
Exercices pythagore 4ème corrigé pdf. Quatrième 4ème) Chapitre 4 Le théorème de Pythagore Exercices interactifs avec correction détaillée vidéos du cours
DS3 théorème de Pythagore sujet 1 2009-2010 1 NOM : Prénom
théorème de Pythagore et sa réciproque Exercice 4 : Rayon du cercle circonscrit (5 points) ... 4ème D. DS3 théorème de Pythagore sujet 2 2009-2010.
correction DS theoreme de Pythagore
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d'après la réciproque du théorème de Pythagore. ABC est rectangle en C. Exercice corrigé 1 : ABC est un triangle rectangle en B.
Livret e
Rédaction - Pythagore et sa Réciproque
RECIPROQUE DU ThEoreme de Pythagore : ▷ Soit ABC un triangle. Si BC² = BA² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A.
Redaction Pythagore et sa Reciproque
Exercices à imprimer 4ème créés par Pyromaths - Réciprocité de
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AJT est rectangle en T. Corrigé de l'exercice 2. Soit IMQ un triangle tel que : IM = 2
reciprocite pythagore corrige
Théorème de Pythagore : Exercices d'applications
Or elle est fausse donc le triangle n'est pas rectangle. 4) Montrer qu'un triangle est rectangle : On est ici dans le cas où on peut utiliser la réciproque du
aplications theo de Pythagore
Correction du devoir sur le théorème de Pythagore et sa réciproque ....................... La calculatrice est autorisée ....................... La rédaction sera évaluée dans tout le devoir ??Exercice 1(sur 3 points)TRIANGLE RECTANGLE?Dans le triangle RAS on a :AR=13,5m,RS=8,1metAS=10,8m. Démontrer que le triangle RAS est rectangle. On précisera en quel point.[AR] est le plus grand coté du triangle RAS;AR
2=13,52=182,25.
RS2+AS2=8,12+10,82=65,61+116,64=182,25.
On constate qu"on al"égalité:AR2=RS2+AS2.
Donc d"aprèsla réciproque du théorème dePYTHAGORE,le triangle RAS est rectangle en S.??Exercice 2(sur 2,5 points)TRIANGLE RECTANGLE?BISDans le triangle RST on a :TR=6,6cm,RS=5,3cmetTS=4cm.
Démontrer que le triangle RST n"est pas rectangle.[TR] est le plus grand coté du triangle RST;TR
2=6,62=43,56.
RS2+TS2=5,32+42=28,09+16=44,09.
On constate qu"on al"inégalité:TR2?=RS2+TS2.Donc le triangle RST n"est pas rectangle.
??Exercice 3(sur 3 points)CALCUL DE LONGUEURDans le triangle ABC rectangle en A on a :AB=7,6cmetAC=5,7cm.
Calculer la longueur du coté[BC].Le triangle ABC est rectangle en Adoncl"hypoténuse est le coté [BC].
Le théorème dePYTHAGOREdonne :BC
2=AB2+AC2BC
2=7,62+5,72BC
2=57,76+32,49=90,25doncBC=⎷90,25=9,5cm?
??Exercice 4(sur 3 points)CALCUL DE LONGUEUR BISDans le triangle IJK rectangle en I on a :IJ=45mmetJK=75mm.
Calculer la longueur du coté[IK].Le triangle IJK est rectangle en Idoncl"hypoténuse est le coté [JK].
Le théorème dePYTHAGOREdonne :JK
2=IJ2+IK275
2=452+IK25625=2025+IK2soitIK
2=5625-2025=3600doncIK=⎷3600=60mmPage 1 / 1
??Exercice 5(sur 3,5 points)DANS LA VIE COURANTEUn écran plasma a pour largeur 61,9cmet pour diagonale 71cm.1°)Calculer sa hauteur (arrondi au millimètre).Le triangle
formé par la largeur, la hauteur et la diagonale de l"écran estun triangle rectangledonc :Le théorème dePYTHAGOREdonne :
Diagonale
2=largeur2+hauteur271
2=61,92+hauteur25041=3831,61+hauteur2soithauteur
2=5041-3831,61=1209,39donchauteur=⎷1209,39≈34,8cm2°)La documentation publicitaire de cet écran précise qu"il est
au format 16/9. Expliquer et vérifier cette information.BDC largeurDiagonalehauteur Le format 16/9 veut dire que le rapportlargeur/hauteurest égale à 16 : 9≈1,78. Orlargeur/hauteur=61,9/34,8≈1,78doncl"information est vrai. ??Exercice 6(sur 5 points)BC2PUISBD ?Avec les données de la figure ci-dessous, calculerBC2puis en déduireBD.BDA
C11cm10cm5cmLe triangle ABC est rectangle en Adonc
l"hypoténuse est le coté [BC].Le théorème dePYTHAGOREdonne :
BC2=AB2+AC2BC
2=112+102BC
2=121+100soitBC
2=221Le triangle BCD est rectangle en Ddoncl"hypoténuse est le coté [BC].
Le théorème dePYTHAGOREdonne :
BC2=DC2+BD2221=52+BD2221=25+BD2soitBD
2=221-25=196doncBD=⎷196=14cmPage 2 / 1
Correction du devoir sur le théorème de Pythagore et sa réciproque ....................... La calculatrice est autorisée ....................... La rédaction sera évaluée dans tout le devoir ??Exercice 1(sur 3 points)TRIANGLE RECTANGLE?Dans le triangle RAS on a :AR=13,5m,RS=8,1metAS=10,8m.Démontrer que le triangle RAS est rectangle. On précisera en quel point.[AR] est le plus grand coté du triangle RAS;AR
2=13,52=182,25.
RS2+AS2=8,12+10,82=65,61+116,64=182,25.
On constate qu"on al"égalité:AR2=RS2+AS2.
Donc d"aprèsla réciproque du théorème dePYTHAGORE,le triangle RAS est rectangle en S.??Exercice 2(sur 2,5 points)TRIANGLE RECTANGLE?BISDans le triangle RST on a :TR=6,6cm,RS=5,3cmetTS=4cm.
Démontrer que le triangle RST n"est pas rectangle.[TR] est le plus grand coté du triangle RST;TR
2=6,62=43,56.
RS2+TS2=5,32+42=28,09+16=44,09.
On constate qu"on al"inégalité:TR2?=RS2+TS2.Donc le triangle RST n"est pas rectangle.
??Exercice 3(sur 3 points)CALCUL DE LONGUEURDans le triangle ABC rectangle en A on a :AB=7,6cmetAC=5,7cm.
Calculer la longueur du coté[BC].Le triangle ABC est rectangle en Adoncl"hypoténuse est le coté [BC].
Le théorème dePYTHAGOREdonne :BC
2=AB2+AC2BC
2=7,62+5,72BC
2=57,76+32,49=90,25doncBC=⎷90,25=9,5cm?
??Exercice 4(sur 3 points)CALCUL DE LONGUEUR BISDans le triangle IJK rectangle en I on a :IJ=45mmetJK=75mm.
Calculer la longueur du coté[IK].Le triangle IJK est rectangle en Idoncl"hypoténuse est le coté [JK].
Le théorème dePYTHAGOREdonne :JK
2=IJ2+IK275
2=452+IK25625=2025+IK2soitIK
2=5625-2025=3600doncIK=⎷3600=60mmPage 1 / 1
??Exercice 5(sur 3,5 points)DANS LA VIE COURANTEUn écran plasma a pour largeur 61,9cmet pour diagonale 71cm.1°)Calculer sa hauteur (arrondi au millimètre).Le triangle
formé par la largeur, la hauteur et la diagonale de l"écran estun triangle rectangledonc :