suites arithmetiques et geometriques exercices corriges
Cours et exercices de mathématiques. M.CUAZ. SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES. EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Les nombres suivants sont-ils en
exos corriges sur suites arithmetiques et geometriques
1 ES-exercices corrigés Exercice 1 (un) est une suite géométrique
Exercice 4. (un) est une suite géométrique de raison q. Pour chacun des cas suivants calculer u10. 1. u0 = 2 et q = 4. Solution: un = u0 × qn = 2 × 4n.
ex bases suites geom
Suite géométrique - Premi`ere S ES STI - Exercices Corrigés en
4˚) Déterminer x pour que les nombres 7 ; x ; 63 soient les termes consécutifs d'une suite géométrique. Maitriser les suites géométriques. 1˚) La suite (un) est
suite geometrique exercice
Notre Dame de La Merci Exercices sur les suites arithmético
Exercices sur les suites arithmético-géométriques – CORRIGES en deuxième partie. Exercice 1 : Dans un pays un organisme étudie l'évolution de la population
Exercices sur les suites arithmético géométriques CORRIGE
( ) ( )n ( )n ( )n
SUITES GEOMETRIQUES. EXERCICES 3A. CORRIGE – Notre Dame de La Merci. Montpellier – M. QUET. EXERCICE 3A.1. On considère la suite ( )n.
Ex A Suites géométriques CORRIGE
1 ES-exercices corrigés Suites arithmétiques et suites géométriques
Voir le corrigé. Albert dispose d' un capital initial C0 = 3000 euros. Pour le placement A le taux annuel est de 6% `a intérêts simples.
exercice interets simples et composes
Suites géométriques — Corrigé
Exercice 1 (D'après le sujet de bac STMG Antilles–Guyane 18 juin. 2019). Le « continent de plastique » est la plus grande des plaques de déchets plastiques
bac geometriques corrige
Terminale ES – Exercices sur les suites arithmético-géométriques
Terminale ES – Exercices sur les suites arithmético-géométriques - Corrigés. Exercice 1 : u0=1 et pour tout n ∈
TES Ch Suites ExercicesSuitesArithmeticoGeometriques Corriges
Première générale - Suites arithmétiques et géométriques - Exercices
Exercice 5 corrigé disponible. 1/4. Suites arithmétiques et géométriques – Exercices – Devoirs. Mathématiques Première générale - Année scolaire 2021/2022.
suites arithmetiques geometriques exercices
SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES : exercices
2 ) On considère la suite des nombres entiers naturels pairs ( v0=0 v1=2
exercices suites art geo
1 ES-exercices corrig´esInt´erˆets simples et int´erˆets compos´esSuites arithm´etiques et suites g´eom´etriques
Voir le corrig´e
Albert dispose d" un capital initialC0= 3000 euros.Pour le placement A, le taux annuel est de 6% `a int´erˆets simples. C"est-`a-dire que le capital d"une
ann´ee est ´egal `a celui de l"ann´ee pr´ec´edente augment´e de 6% ducapital initial(les int´erˆets ne sont pas
capitalis´es chaque ann´ee, comme ce serait le cas pour des int´erˆets compos´es).Pour le placement B, le taux annuel est de 4% `a int´erˆets compos´es. C"est-`a-dire que le capital d"une
ann´ee est ´egal `a celui de l"ann´ee pr´ec´edente augment´e de 4%. On noteCnle capital d"Albert au bout de n ann´ees avec le placement A etDnle capital d"Albert aubout de n ann´ees avec le placement B, capital exprim´e en euros.1.Calculer le capital pour chacun des deux placements apr`es une ann´ee puis apr`es deux ann´ees.
2.Quelle est la nature de la suite (Cn)?
Pour tout entier n, exprimer alorsCnen fonction den.3.Quelle est la nature de la suite (Dn)?Pour tout entier n, exprimer alorsDnen fonction den.4.D´eterminer le nombre d"ann´ees n´ecessaires pour que le capital double avec le placement A.
5.Quel est le placement le plus avantageux au bout de dix ann´ees?
6.En utilisant le tableur de la calculatrice, d´eterminer le nombre d"ann´ees n´ecessaires pour que le
placement B soit plus avantageux que le placement A.1/31 ES-exercices corrig´esInt´erˆets simples et int´erˆets compos´esCORRECTION
Voir le texte1.Calculer le capital pour chacun des deux placements apr`es une ann´ee puis apr`es deux ann´ees.
?Solution: Avec le placement A, le capital augmente chaque ann´ee de 6100×3000 = 180 euros.
On a donc apr`es une ann´eeC1= 3000 + 180 = 3180 euros et apr`es deux ann´eesC2= 3180 + 180 = 3360 euros. Avec le placement B, le capital est multipli´e chaque ann´ee par 1 + 4100= 1,04. On a donc apr`es une ann´eeD1= 3000×1,04 = 3120 euros
et apr`es deux ann´eesD2= 3120×1,04 = 3244,8 euros.2.Quelle est la nature de la suite (Cn)??Solution:
Chaque ann´ee, on ajoute 180 euros doncCn+1=Cn+ 180donc (Cn) est une suite arithm´etique de raisonr= 180 et de premier termeC0= 3000.Pour tout entier n, exprimer alorsCnen fonction den.?Solution:
On a doncCn=C0+nrsoit iciCn= 3000 + 180n3.Quelle est la nature de la suite (Dn)??Solution: Chaque ann´ee on multiplie le capital par 1,04 donc on aDn+1=Dn×1,04donc (Dn) est une suite g´eom´etrique de raisonq= 1,04 et de premier termeD0= 3000.Pour tout entier n, exprimer alorsDnen fonction den.?Solution:
On a doncDn=D0×qnsoit iciDn= 3000×1,04n4.D´eterminer le nombre d"ann´ees n´ecessaires pour que le capital double avec le placement A.
?Solution:Il faut r´esoudreCn≥6000.
C n≥6000 ??3000 + 180n≥6000 ??180n≥3000 ??n≥3000180 ??n≥503 orn?Net503 ?16,7 doncn≥17 donc le capital aura doubl´e apr`es 17 ann´ees.2/31 ES-exercices corrig´esInt´erˆets simples et int´erˆets compos´es5.Quel est le placement le plus avantageux au bout de dix ann´ees?
?Solution:Il faut calculerC10etD10.
C10= 3000 + 10×180 = 4800 euros etD10= 3000×1,0410?4440,73 euros (au centime
pr`es)donc le placement A est plus avantageux apr`es dix ann´ees.6.En utilisant le tableur de la calculatrice, d´eterminer le nombre d"ann´ees n´ecessaires pour que le
placement B soit plus avantageux que le placement A.?Solution: Avec la calculatrice, il faut utiliser le menu table puis les fonctionsY1etY2 avecY1= 3000 + 180xetY2= 3000×1,04x.Ensuite, ne pas oublier de param´etrer le d´ebut et la fin du tableau de valeurs ainsi que le pas
(ici 1) en utilisant RANG.Pourn= 20 on a alorsC20> D20
et pourn≥21, on aC21< D21. Le capital du placement B devient sup´erieur au capital du placement A apr`es 21 ann´ees.3/31 ES-exercices corrig´esInt´erˆets simples et int´erˆets compos´esSuites arithm´etiques et suites g´eom´etriques
Voir le corrig´e
Albert dispose d" un capital initialC0= 3000 euros.Pour le placement A, le taux annuel est de 6% `a int´erˆets simples. C"est-`a-dire que le capital d"une
ann´ee est ´egal `a celui de l"ann´ee pr´ec´edente augment´e de 6% ducapital initial(les int´erˆets ne sont pas
capitalis´es chaque ann´ee, comme ce serait le cas pour des int´erˆets compos´es).Pour le placement B, le taux annuel est de 4% `a int´erˆets compos´es. C"est-`a-dire que le capital d"une
ann´ee est ´egal `a celui de l"ann´ee pr´ec´edente augment´e de 4%. On noteCnle capital d"Albert au bout de n ann´ees avec le placement A etDnle capital d"Albert aubout de n ann´ees avec le placement B, capital exprim´e en euros.1.Calculer le capital pour chacun des deux placements apr`es une ann´ee puis apr`es deux ann´ees.
2.Quelle est la nature de la suite (Cn)?
Pour tout entier n, exprimer alorsCnen fonction den.3.Quelle est la nature de la suite (Dn)?Pour tout entier n, exprimer alorsDnen fonction den.4.D´eterminer le nombre d"ann´ees n´ecessaires pour que le capital double avec le placement A.
5.Quel est le placement le plus avantageux au bout de dix ann´ees?
6.En utilisant le tableur de la calculatrice, d´eterminer le nombre d"ann´ees n´ecessaires pour que le
placement B soit plus avantageux que le placement A.1/31 ES-exercices corrig´esInt´erˆets simples et int´erˆets compos´esCORRECTION
Voir le texte1.Calculer le capital pour chacun des deux placements apr`es une ann´ee puis apr`es deux ann´ees.
?Solution: Avec le placement A, le capital augmente chaque ann´ee de 6100×3000 = 180 euros.
On a donc apr`es une ann´eeC1= 3000 + 180 = 3180 euros et apr`es deux ann´eesC2= 3180 + 180 = 3360 euros. Avec le placement B, le capital est multipli´e chaque ann´ee par 1 + 4100= 1,04. On a donc apr`es une ann´eeD1= 3000×1,04 = 3120 euros
et apr`es deux ann´eesD2= 3120×1,04 = 3244,8 euros.2.Quelle est la nature de la suite (Cn)??Solution:
Chaque ann´ee, on ajoute 180 euros doncCn+1=Cn+ 180donc (Cn) est une suite arithm´etique de raisonr= 180 et de premier termeC0= 3000.Pour tout entier n, exprimer alorsCnen fonction den.?Solution:
On a doncCn=C0+nrsoit iciCn= 3000 + 180n3.Quelle est la nature de la suite (Dn)??Solution: Chaque ann´ee on multiplie le capital par 1,04 donc on aDn+1=Dn×1,04donc (Dn) est une suite g´eom´etrique de raisonq= 1,04 et de premier termeD0= 3000.Pour tout entier n, exprimer alorsDnen fonction den.?Solution:
On a doncDn=D0×qnsoit iciDn= 3000×1,04n4.D´eterminer le nombre d"ann´ees n´ecessaires pour que le capital double avec le placement A.
?Solution:Il faut r´esoudreCn≥6000.
C n≥6000 ??3000 + 180n≥6000 ??180n≥3000 ??n≥3000180 ??n≥503 orn?Net503 ?16,7 doncn≥17 donc le capital aura doubl´e apr`es 17 ann´ees.2/31 ES-exercices corrig´esInt´erˆets simples et int´erˆets compos´es5.Quel est le placement le plus avantageux au bout de dix ann´ees?
?Solution:Il faut calculerC10etD10.
C10= 3000 + 10×180 = 4800 euros etD10= 3000×1,0410?4440,73 euros (au centime
pr`es)donc le placement A est plus avantageux apr`es dix ann´ees.6.En utilisant le tableur de la calculatrice, d´eterminer le nombre d"ann´ees n´ecessaires pour que le
placement B soit plus avantageux que le placement A.?Solution: Avec la calculatrice, il faut utiliser le menu table puis les fonctionsY1etY2 avecY1= 3000 + 180xetY2= 3000×1,04x.Ensuite, ne pas oublier de param´etrer le d´ebut et la fin du tableau de valeurs ainsi que le pas
(ici 1) en utilisant RANG.