DETERMINANTS
14/11/2004 Théor`eme 4 Soit f un endomorphisme. Alors f est diagonalisable si et seulement si il existe un polynome Q scindé et `a racines toutes simples ...
diagonalisation
Réduction des endomorphismes
3 Endomorphismes trigonalisables et diagonalisables (1) f est diagonalisable. (2) le polynôme minimal µ de f est scindé à racines simples
reduction
Réduction d'endomorphismes
Théor`eme 26 – Un endomorphisme est diagonalisable si et seulement si son polynôme minimal est scindé et a toutes ses racines simples. Démonstration : la
V reduction
Endomorphismes semi-simples
03/10/2007 est produit de polynômes de degré 1 distincts signifie exactement que πu est scindé à racines simples et donc que u est diagonalisable.
semisimples
Polynôme minimal. . Soit f un endomorphisme de E. Définition. Un
Si f est diagonalisable f est annulé par un polynôme q scindé `a racines simples; le polynôme minimal divise q et donc est aussi scindé `a racines simples.
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Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
2 Diagonalisation d'un endomorphisme d'une matrice Si A “ In alors χA n'est pas scindé à racines simples
Table des matières 1. Éléments propres caractéristiques 1 2
alors l'endomorphisme sur F induit par f est diagonalisable. En effet µfF µf et comme le dernier est scindé à racines simples
Alg Lin Poly Semaine
Polynômes d'endomorphismes
Une matrice A ∈ Mn() (resp. un endomorphisme f ∈ (E)) est diagonalisable sur si et seulement si son polynôme minimal est scindé à racines simples dans .
ch polyendo
Valeurs propres vecteurs propres
https://www.math.univ-paris13.fr/~schwartz/L2/diag.pdf
chapitre 7 : Trigonalisation et diagonalisation des matrices
Trigonalisation et diagonalisation des endomorphismes . Supposons que le polynôme caractéristique pA soit scindé `a racines simples :.
chap
- diagonalisation endomorphisme symétrique
- diagonalisation endomorphisme