[PDF] Petites questions de mécanique 1 Cinématique

217239

Universit´edeCergy-Pontoise

Introduction`alam´ecaniquedupoint

S1-MPI

C.Pin ettes

Petitesquestionsdem´ecaniq ue

Voustrouver ezdanscedocumentdespetitesquest ionsdem´ ecaniquep ourvousaider`ar´efl ´echir surlesnot ionsabor d´eesencours /TD.Ils'agitdequestionstr`escourt es,auxq uellesvouspourrez r´epondrepratiquementsanscalc ul.Quelquesquestionsplusdi ffi ciles,signal´ee sparunast´erisque*, n´ecessiterontunpeuplusder´eflexions.Attention,ce rta inesquestionss ont des pi`eges...etilne su ffi tpas dedonnerla bonne r´eponse,il faut savoirlajus tifiercorrectement! Ledocumen testdivis´een4chapit res:cin´ema tique,loisdeNewton, ´energ ieet syst`emesde particules-collisions.Cesquestionsneserontpasabord´e esencours /TD,vousdevrezyr´efl´ ec hir `alamaiso net jemettraienligne lescor rig´esa ufuret`amesuredel'avance mentduco urs. Evidemment,sivousavezdesques tions,n'h ´esitezpas` alesposer`av otreens eignant! Attention:po urr´eviserv osexamens,ilnefautpassecon tenterdesa voirfairecesquestions! Ilfaut aussis'entr aˆıner`afairede sexercicespluscalculatoires,semblables `aceuxf aitsenTD. Pourcela,j evousrecommandeviv ementdef airedesexe rcicessuppl´ementaires( cflivresdem´eca, annales...). Remarquepratique:po urtoutesles questions,onprendrala verticalese lonzetlesol `az=0,on n´egligeralesfrottementsdel'air saufindica tioncontraireetonconsid´ereralesco rdes etpoulies id´eales(sansmasseets ansfrottement) .

R´ef´erences:

-Laphysiqueenquestions: M´ec anique,deJ- M.L ´evy-Leblond, Vuibert(1998) -Les1001questionsde laphysiqueen pr´ep a,deC .Ga ring,A.Lho pital,Ellipses(2007) -Lesloisdumonde(2003),Lemondeasesr aisons(2006),Laphysiquebuissonni`er e(2010),de R.Lehouc q,J-M.Courty,E.Kierlik ,Belin:compilat ionsdesarticlespubli´esdans lachronique "Id´eesdePhysique»delar evue PourlaScience.

1Ci n´ematique

1.1.Silavites sem oyenned' unobjetestnulle,ildemeure n´ecessairement immobil e.

Vraioufaux?

1.2.Deuxgraphiq uesrepr´es ententlemouvementenfonct iondutempsdedeuxob-

jetssed´epla¸ cantlel ongdel'axedesx. 1 b) t x t x a)

Lequelsed´eplacedans lesens desx>0?des x<0?

Lequelvadeplusenplusv ite?de moi nsenmoi nsvite?

1.3.Legraphique ci-contre montrelapositiond' untrainenfonctiondute mps.

0 12 3 45
22
x(m) t(s) Repr´esenterlavitessedutrainenfoncti ondutem ps. 1.4. Al' aidedugraphiquedelavi tes seenfonctiondutempspo urunepa rticulee n mouvement`aunedimension: t(s) 3 45
2 1 12

1-2v(m/s)

Tracezl'acc´el´er ationdelaparticuleenfonctiondutemps.Calculezled´eplacem ent dela particule entret=0sett=5s.

1.5.Siuncorpsd´e crit unmo uvementre ctiligne,quepeut-ondire: del adirection

desa vitess e?delaforcequ'ilsubit?

1.6.Quelleest lad´efinitiond'unech utelibre?

1.7.Uncorpsso umis`aune forceconstan te,d´ecrit-iltouj oursunmo uvem entrecti-

ligne?

1.8.Uncorpspeut -ilavoi runeacc´el´ erationnonnulle`a uninstanto`usavi tes seest

nulle? 2

1.9.Onlanceunebal levers lehautet`a lav erticale:lors delamont´ee, lavite ssede

laballe diminue(laballe ralentit)etlor sdeladescent e,savitesse augmente(la balleacc´el`er e). Indiquerlesignede l'acc´e l´erationlor sde lamont´eeetlorsdeladescente.

1.10.Lorsd'untirpa rabolique,la vitess eestnullea usommetdelatrajectoire.Vrai

oufaux? Justifiezvotrer ´eponse.

1.11.Vouslancezunebal le`alave rticaleavecunev ite sse?v

0 toutenmarc hant`al a vitesseconstante?v 1 surunerout ehor izontale. Laball etombe-t-ellede vantvous,survousouderri`erevous?Just ifier. [Voirlavid´eo enligne]

1.12.Lorsd'unechute libre,lorsqu' oncherc hel'instanttpourlequell eprojectile

frappelesol,onn'a qu'`apo ser?v(t)=

0.Vr aioufaux?

1.13.Unebouleenb oisde1k getunebouleenpl ombde10 kgsontlanc´ee sv ers le

hautd'unmˆ emepoi ntaveclemˆemev ecteurvitesse. Laquelledesdeuxboulesmonte ralepl ushaut?La quellearriveral apremi`ere ausol? Onn´egliger alar´e sistancedel'air.

1.14.Onlˆacheuneba lleA(s ansvitesseinitia le) `a1mau-dessusduso l.A umˆeme

instant,onlanceuneballeBhori zontal ement`a1m au-des susdusol. Quelleballetouchele solenpremier ?[Voirlavid´eo enligne]

1.15.Uneballelanc´ eeenl' air`alavert icalerevientdanslama indulance ur.

Lequeldesdeuxtraje ts,mon t´eeou descente,estlepluslong?Onn´e gligerala r´esistancedel'air.

1.16.Unnaviredeg uerrela ncesimultan´ement deuxo bus.Lavitesseded´ epartdes

obusn'est pasn´ecessaire mentl amˆeme.Lesdeuxobussuiventlesdeuxtrajec- toiresillustr´eessur lafigure.Onn´egligeralar´esista ncedel'ai r.

Examen 1 - Mécanique

4. On attache un cheval à chaque extrémité d'une corde. Les chevaux tirent ensuite dans

des directions opposées avec une force de 500 N chacun. Si on enlève un des chevaux et qu'on attache la corde à un arbre et que le cheval restant tire avec une force de

500 N, alors la force de tension dans la corde sera...

deux fois plus grande que quand il y avait 2 chevaux. la même que quand il y avait 2 chevaux. deux fois plus petite que quand il y avait 2 chevaux.

5. Une force constante est appliquée sur un objet au repos placé sur une surface

horizontale sans friction. Cette force agit durant un certain puis cesse, donnant ainsi a l'objet une vitesse finale. Pour atteindre la même vitesse finale avec le même objet en utilisant une force deux fois moins grande, on devra appliquer la force pendant un temps... quatre fois moins long. deux fois moins long. identique. deux fois plus long. quatre fois plus long.

6. Un navire de guerre lance simultanément deux obus. La vitesse de départ des obus

n'est pas nécessairement la même. Les deux obus suivent les deux trajectoires illustrées sur la figure. Lequel des obus touche sa cible en premier ? A B

Ils touchent leur cible en

même temps

Cela dépend de la

vitesse initiale des obus.

7. Charles-Emmanuel veut descendre une falaise. Il tient donc l'extrémité d'une corde et le

reste de la classe le fait descendre en laissant défiler la corde. Si la vitesse de Charles- Emmanuel augmente toujours lors de sa descente, alors la tension de la corde est... plus petite que le poids de Charles-Emmanuel, mais pas négative. la même que le poids de Charles-Emmanuel. plus grande que le poids de Charles-Emmanuel. négative Lequeldesobustouchesa cibleen premier ?[Voirlavid´eo enligne]

1.17.Rappelerlad ´efinitiondelavitesseangul aire.

Rappelerlad´efinitiond'unmo uvemen tcirculaireuniforme.

1.18.Unevoitureq uid´ecri tuncercle`avitessecons tantea uneacc´el´erationnull e.

Vraioufaux?

3

1.19.Uneballed´ecr itunmouv ementcirculair euniformecommeindiqu´e surl afigure.

A EB C D Dansquelledi rectionestlar´e sultantedesforcesexerc´e essurlabal le?

1.20.Uneballeesta ttach´ ee`aunecordeeto nluifaitpar courirunetrajectoirecir-

culairedansunplanhorizo ntalte ll equ'illustr ´eesurlafigure.Aupointindiqu´ e surlafigur e,lacor decasse.

Universit´edeCergy-Pontoise

Introduction`alam´ecaniquedupoint

S1-MPI

C.Pin ettes

Petitesquestionsdem´ecaniq ue

Voustrouver ezdanscedocumentdespetitesquest ionsdem´ ecaniquep ourvousaider`ar´efl ´echir surlesnot ionsabor d´eesencours /TD.Ils'agitdequestionstr`escourt es,auxq uellesvouspourrez r´epondrepratiquementsanscalc ul.Quelquesquestionsplusdi ffi ciles,signal´ee sparunast´erisque*, n´ecessiterontunpeuplusder´eflexions.Attention,ce rta inesquestionss ont des pi`eges...etilne su ffi tpas dedonnerla bonne r´eponse,il faut savoirlajus tifiercorrectement! Ledocumen testdivis´een4chapit res:cin´ema tique,loisdeNewton, ´energ ieet syst`emesde particules-collisions.Cesquestionsneserontpasabord´e esencours /TD,vousdevrezyr´efl´ ec hir `alamaiso net jemettraienligne lescor rig´esa ufuret`amesuredel'avance mentduco urs. Evidemment,sivousavezdesques tions,n'h ´esitezpas` alesposer`av otreens eignant! Attention:po urr´eviserv osexamens,ilnefautpassecon tenterdesa voirfairecesquestions! Ilfaut aussis'entr aˆıner`afairede sexercicespluscalculatoires,semblables `aceuxf aitsenTD. Pourcela,j evousrecommandeviv ementdef airedesexe rcicessuppl´ementaires( cflivresdem´eca, annales...). Remarquepratique:po urtoutesles questions,onprendrala verticalese lonzetlesol `az=0,on n´egligeralesfrottementsdel'air saufindica tioncontraireetonconsid´ereralesco rdes etpoulies id´eales(sansmasseets ansfrottement) .

R´ef´erences:

-Laphysiqueenquestions: M´ec anique,deJ- M.L ´evy-Leblond, Vuibert(1998) -Les1001questionsde laphysiqueen pr´ep a,deC .Ga ring,A.Lho pital,Ellipses(2007) -Lesloisdumonde(2003),Lemondeasesr aisons(2006),Laphysiquebuissonni`er e(2010),de R.Lehouc q,J-M.Courty,E.Kierlik ,Belin:compilat ionsdesarticlespubli´esdans lachronique "Id´eesdePhysique»delar evue PourlaScience.

1Ci n´ematique

1.1.Silavites sem oyenned' unobjetestnulle,ildemeure n´ecessairement immobil e.

Vraioufaux?

1.2.Deuxgraphiq uesrepr´es ententlemouvementenfonct iondutempsdedeuxob-

jetssed´epla¸ cantlel ongdel'axedesx. 1 b) t x t x a)

Lequelsed´eplacedans lesens desx>0?des x<0?

Lequelvadeplusenplusv ite?de moi nsenmoi nsvite?

1.3.Legraphique ci-contre montrelapositiond' untrainenfonctiondute mps.

0 12 3 45
22
x(m) t(s) Repr´esenterlavitessedutrainenfoncti ondutem ps. 1.4. Al' aidedugraphiquedelavi tes seenfonctiondutempspo urunepa rticulee n mouvement`aunedimension: t(s) 3 45
2 1 12

1-2v(m/s)

Tracezl'acc´el´er ationdelaparticuleenfonctiondutemps.Calculezled´eplacem ent dela particule entret=0sett=5s.

1.5.Siuncorpsd´e crit unmo uvementre ctiligne,quepeut-ondire: del adirection

desa vitess e?delaforcequ'ilsubit?

1.6.Quelleest lad´efinitiond'unech utelibre?

1.7.Uncorpsso umis`aune forceconstan te,d´ecrit-iltouj oursunmo uvem entrecti-

ligne?

1.8.Uncorpspeut -ilavoi runeacc´el´ erationnonnulle`a uninstanto`usavi tes seest

nulle? 2

1.9.Onlanceunebal levers lehautet`a lav erticale:lors delamont´ee, lavite ssede

laballe diminue(laballe ralentit)etlor sdeladescent e,savitesse augmente(la balleacc´el`er e). Indiquerlesignede l'acc´e l´erationlor sde lamont´eeetlorsdeladescente.

1.10.Lorsd'untirpa rabolique,la vitess eestnullea usommetdelatrajectoire.Vrai

oufaux? Justifiezvotrer ´eponse.

1.11.Vouslancezunebal le`alave rticaleavecunev ite sse?v

0 toutenmarc hant`al a vitesseconstante?v 1 surunerout ehor izontale. Laball etombe-t-ellede vantvous,survousouderri`erevous?Just ifier. [Voirlavid´eo enligne]

1.12.Lorsd'unechute libre,lorsqu' oncherc hel'instanttpourlequell eprojectile

frappelesol,onn'a qu'`apo ser?v(t)=

0.Vr aioufaux?

1.13.Unebouleenb oisde1k getunebouleenpl ombde10 kgsontlanc´ee sv ers le

hautd'unmˆ emepoi ntaveclemˆemev ecteurvitesse. Laquelledesdeuxboulesmonte ralepl ushaut?La quellearriveral apremi`ere ausol? Onn´egliger alar´e sistancedel'air.

1.14.Onlˆacheuneba lleA(s ansvitesseinitia le) `a1mau-dessusduso l.A umˆeme

instant,onlanceuneballeBhori zontal ement`a1m au-des susdusol. Quelleballetouchele solenpremier ?[Voirlavid´eo enligne]

1.15.Uneballelanc´ eeenl' air`alavert icalerevientdanslama indulance ur.

Lequeldesdeuxtraje ts,mon t´eeou descente,estlepluslong?Onn´e gligerala r´esistancedel'air.

1.16.Unnaviredeg uerrela ncesimultan´ement deuxo bus.Lavitesseded´ epartdes

obusn'est pasn´ecessaire mentl amˆeme.Lesdeuxobussuiventlesdeuxtrajec- toiresillustr´eessur lafigure.Onn´egligeralar´esista ncedel'ai r.

Examen 1 - Mécanique

4. On attache un cheval à chaque extrémité d'une corde. Les chevaux tirent ensuite dans

des directions opposées avec une force de 500 N chacun. Si on enlève un des chevaux et qu'on attache la corde à un arbre et que le cheval restant tire avec une force de

500 N, alors la force de tension dans la corde sera...

deux fois plus grande que quand il y avait 2 chevaux. la même que quand il y avait 2 chevaux. deux fois plus petite que quand il y avait 2 chevaux.

5. Une force constante est appliquée sur un objet au repos placé sur une surface

horizontale sans friction. Cette force agit durant un certain puis cesse, donnant ainsi a l'objet une vitesse finale. Pour atteindre la même vitesse finale avec le même objet en utilisant une force deux fois moins grande, on devra appliquer la force pendant un temps... quatre fois moins long. deux fois moins long. identique. deux fois plus long. quatre fois plus long.

6. Un navire de guerre lance simultanément deux obus. La vitesse de départ des obus

n'est pas nécessairement la même. Les deux obus suivent les deux trajectoires illustrées sur la figure. Lequel des obus touche sa cible en premier ? A B

Ils touchent leur cible en

même temps

Cela dépend de la

vitesse initiale des obus.

7. Charles-Emmanuel veut descendre une falaise. Il tient donc l'extrémité d'une corde et le

reste de la classe le fait descendre en laissant défiler la corde. Si la vitesse de Charles- Emmanuel augmente toujours lors de sa descente, alors la tension de la corde est... plus petite que le poids de Charles-Emmanuel, mais pas négative. la même que le poids de Charles-Emmanuel. plus grande que le poids de Charles-Emmanuel. négative Lequeldesobustouchesa cibleen premier ?[Voirlavid´eo enligne]

1.17.Rappelerlad ´efinitiondelavitesseangul aire.

Rappelerlad´efinitiond'unmo uvemen tcirculaireuniforme.

1.18.Unevoitureq uid´ecri tuncercle`avitessecons tantea uneacc´el´erationnull e.

Vraioufaux?

3

1.19.Uneballed´ecr itunmouv ementcirculair euniformecommeindiqu´e surl afigure.

A EB C D Dansquelledi rectionestlar´e sultantedesforcesexerc´e essurlabal le?

1.20.Uneballeesta ttach´ ee`aunecordeeto nluifaitpar courirunetrajectoirecir-

culairedansunplanhorizo ntalte ll equ'illustr ´eesurlafigure.Aupointindiqu´ e surlafigur e,lacor decasse.