Chapitre IV: Le deuxième principe de la thermodynamique Sommaire

217763

ChapitreIV:

Lede uxièmeprincipedelatherm odynamique

AhmedAamouche

CP1,Semestre2 ,ModuleThermodynamiqu e

ENSAMarra kech

UniversitéCadiAyyad

Mai2017

AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20171/ 47

Sommaire

1I.Intro duction:Lanécessitédusecondpri nci pe

2II.Leseco ndprin cipedelathermodynam ique

3III.IdentitésT hermodynamiques

4IV.Transf ormationsduGazParfait

5V.Exemp lesdephénomènesirréve rsible s

6VI.Machin esthermiques

AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20172/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

L'irréversibilité

Uneévolutio nestréversibles'ilest possible depasserparlesmêmesétats intermédiairesdansunsensetdansl'autrede l'évolution.En fait,les transformationsréversiblesnesontqu'uncas idéal,la réali tédeces transformationsfaitapparaîtredesprocessu sirréversible s.Lesprincipalescauses d'irréversibilitésontlessuivantes: •Leconta ctthermiqueentredeu xobjets:La transmi ssiondechaleurentreles corpssefaittoujo ursduc orpschaudver slecorpsfroid.Leprem ierpri ncipe delathe rmodyn amiquen'interditpaslatransformationinvers e.La transformationinverseesttoutefoispossib lesionapportedel'é nergie. •Ladi!usiondeparticule s:Ladi!usiondede uxgaz conduisantàle ur mélangegazeux,sefaitda nslesensdel'homog énéisa tiondanslevol ume total.Unmélang egazeu xnepeutpasnaturelleme ntretrouversonétatde gazsépar és.Delamêmefaçon,unmélang ed 'eauch audeetd'eauf roide donnedel'eautiè demais l'eautièdenepeu tpassesépare rspontanémen ten unepartief roideetuneparti echaude. AhmedAamouche (ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20173/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

L'irréversibilité

•Lesréactio nschimiques:Le1 er principepermetdeprédire quellequantité d'énergieseraabsorbéeoulib érée.Parcon treilnepermetpasdeprédir e l'étatd'équilibr edusystèmedansdesconditionsdetempéra turee tde pressiondonnées. Nonréversi blenesignifiepasqu'ilestimpo ssibl e,unefoisl'étatfinala tteint,de reveniràl'étatinitial .Il fautpourquel'é volutionsoitréversibleq uelechemin inversesoitplausibl e.Un econditio nnécessairepourquelephé nomènesoit réversibleestquel'évolutionso ite!ectuéedemanière quasi- statique,c'estàdire trèslenteme nt. Onpour raitmultiplierlesexemples àl'infini.Pourpermettredeprévoi rdansque l sensseferal' évolutio nd'unsystèmeth ermodynamique,ilestdoncnéce ssairede disposerd'unprinciped'évolution:c'est ledeuxièmeprincipedela thermodynamique. AhmedAamouche (ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20174/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

Historique:

Le1 er principefournitlebilanénergétiqu ed'unetransforma tionsansfournir d'informationsurlegenredeprocessusqu ialieu.Ilne permetpas nonplusde prédirequelseral'é tatdusystèmeda nsdesconditionsdon nées. Le2 eme principepermetderépondr eàtoutescesquestions. Ilest énoncésous2 versions,unemicroscopiqu eetl'autre macroscopique. Lebeso inhistoriqued'unse condprincipedelathermodynami ques'estfai t ressentirlorsdelaconceptiondemoteursthermiques .Ene!et,l'ai rquinous entourecontientbeau coupd'énergie(énergi ecinétiquedesparticules)q uiserait su"santepourfair efonctionner unemachineouper mettreledéplacementd'un véhicule.Oriln'es tpaspossiblede récupérer directementcetteénergiedel 'air ambiant,il fautp ourceladeux" sources"(c' estàdiredeux milieuxextérie urs)de températuresdi!érentes(parexemplel 'airextérieure tlegazchaudissude la combustion). C'estceconstatqu iaamen éLordKelvin(au ssiWilliamThom son,1851)et Clausius(1850),ch acunséparément,àén oncérlesecondprincipeaudépart des ancienstravauxdeWatt,Joul e,CarnotetHirn . AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20175/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

Historique:

Lami xturedeleurformulati ondonn el'énoncésu ivant(selonl'approchem acroscopique): "iln'exis tepasdemoteurfonctionnan tdemanière cycli queàpartird'uneseul esourcede chaleur."Selonceténo ncé,il estdoncimpossibled' obtenirun travaild' uncycle sans extrairedelachaleur d'unes ourceet d'entransférerunepartiev ersunesourceplus froide. Untel moteur(appel émoteurperpétuel)pe rmettraitpourtantderésoudrebien des problèmesdelasociétémoderne enfaisa ntavan cerlesvoituresavecl'a irambiantoules bateauxavecl'énergied elamer!

Ledé mondeMaxwelles tuneex périence

depens éeimaginéeparJames ClerkMaxwell en1871 :onconsidèreu ne boîtec ontenant ungaz, àdeuxcomparti me nts(AetB)sép arés paruneport ePàl'éch ellemolécula ire; un "démon"commandelaport e. Lefon ctionnementdelaportenedépensepasd'énerg ie.Max wellsu ppose,comme on commençaitàl'admettreàl'époque ,qu elegazestconstituédemolécu les en mouvement.Ledémonestcapableded éte rminerlavitesse desmolécu les,etcommande l'ouvertureoulafermeturedelaport eenfonc tiond el'étatdesmolécule s. AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20176/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

Historique:

Latemp ératureestsupérieuredanslecompart imentB àcequ'elleestdanslecomparti mentA.Orlate mpéra tureest

proportionnelleàlavitessequadratiquemoyennede smo lécule s.Ledémonlaissepa sserducompartimentBaucompartimentA

lesmolécu lesdeBpluslentesquelavitesse moyenn ede smoléculesd ucompartimentA,et laissepasserd eAàBle smolécules

deAplu sr apidesquelav itessemoyennedesmolécu lesdansB. Résultat:latempératured ans Baaugm entétandisquecelledeAestrédu ite:on ado ncrefroidiun esourcefroideàpartird'un esourcech aude!!!(Paradoxele vée parLéonBrillouin). Prenonsl'exempled'uneballedete nnis:Lab all edetennislâché ed'une certaine hauteur,aprèsquelquesreb onds,vas'im mobiliserausol.Ellenepe utpasspontanément repartird'unepositi ond'équilibreaus olpoursemettreàrebondirde plusenplushaut etreven irdanslamain.Lesfrotte mentsdel'airsurlaballerende ntleph énomène irréversible.Pourlerendreré versibl e,ilsu!tde sepen cherpo urramasserlaballeetla rameneràsaposition ini tialem aiscelasefaitauprixd'unedépensed'énergiemécan ique. Lemo uvementdelaballedetennises tunmo uvemen tordonné,et l'éne rgie correspondantesetransmetprogressivemente nénergi ecinétiquedesparticul esquiest unmouvem entdésordonné.Les termes" ordonné"et"déso rdonné"nesontpas rigoureux,maissontutilisé sicicarilss ontimagés.On parleraplutôtdanscecasde manqued'information. AhmedAamouche (ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20177/ 47

Lese condprincipedelat hermodynamique

Enoncéselonl'approchemicroscopique

Toutsystèmees tcaractériséparu nefonctio nd'étatSappeléeentropie.Ce tte fonctionentropienepeutq u'augmenterpourunsystè meiso lèetfermé.La fonctionStendversunevaleu rm aximum. L'entropienesedéfinitdefaçonc omplète queda nslecadredela physiquestatistique:lessystème sthermodynamiquesont tendanceàévoluerà partirdeconfigura tionstrè sordonnéesetstatistiquementimprobab lesversde s configurationsdésordonnéesplusproba bles.Lessystèmestendentdoncversdes étatsdedéso rdremo léculairemaximum,verslech aos. Commel'énergiei nterne,l'éntropieSd'unsystèmee stunefonctionquinedép end quedel'éta tdusys tèmeetnondelaman ièred ontonaatteintceté tat. L'entropievientdugrec!"#$o%&,"caused'évolution",qu'onp eutcomparer à l'étymologiedumoténergiequiprovien tdugre c!"!$'o(;"causedetravail".

L'entropieSs'exprimeenJ/K.

Supposonsqu'onapporte,unequ antitédechaleurQà unsystèmesetrouvantà latempé ratureabsolueT.Lavariationd'e ntropiedusystème(parrap portà l'extérieur)est:dS=dS int +dS ext AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20178/ 47

Lese condprincipedelat hermodynamique

Pourunetr ansformat ionréversibled'unsystèmeisolé [•]dS int estlavari ationd' entropieinterne:elletra duitlacréationd'entropieà l'intérieurdusystème.Ellenedépen dpasd eséchangesaveclemil ieuextérieure t nevarie qu'avecledegréd'irrévers ibilitédelatra nsform ationetledésordrequi s'ensuitàl'intérieurdusys tème . [•]dS ext estlavari ationd' entropieexternedueauxé changesdechaleurdQavecle milieuextérieur. dS ext !Q T et!S ext Q T dS=dS int )Q T (1) Quandonaa!aireàunetransformationirréversible,l' évaluationdelavariation d'entropied'unsystèmeisolépeu tsefaireenc onsidérantdespr ocessusréversib les quiamèner aientlesystèmeaumêmeétatfinal.Dupointdevuemicros copiqu e,le désordremoléculaired'un systèmeetdesonenvironnementrestecons tantsila transformationestréversibleetqu'ilaug mentesilatr ansformationestirréversible. AhmedAamouche (ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20179/ 47

Lese condprincipedelat hermodynamique

Lafoncti onthermodynamiqueS

•Sestunefonctiond'étatalors: !!Snedé pendpasducheminsuivi. !vérifielethéorèmed eSchw artz(f.d.t.e) •Sestunegrandeurextensive(additive) •Silesys tèmeévo luedefaçonréversible(dS int =0)del' étatin itialiàl'état finalf:!S= f i dS=S f !S i f i !Q T Q T •Danslecasd 'unetra nsformati onirréversibleouspon tanéeàT(dS int

ChapitreIV:

Lede uxièmeprincipedelatherm odynamique

AhmedAamouche

CP1,Semestre2 ,ModuleThermodynamiqu e

ENSAMarra kech

UniversitéCadiAyyad

Mai2017

AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20171/ 47

Sommaire

1I.Intro duction:Lanécessitédusecondpri nci pe

2II.Leseco ndprin cipedelathermodynam ique

3III.IdentitésT hermodynamiques

4IV.Transf ormationsduGazParfait

5V.Exemp lesdephénomènesirréve rsible s

6VI.Machin esthermiques

AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20172/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

L'irréversibilité

Uneévolutio nestréversibles'ilest possible depasserparlesmêmesétats intermédiairesdansunsensetdansl'autrede l'évolution.En fait,les transformationsréversiblesnesontqu'uncas idéal,la réali tédeces transformationsfaitapparaîtredesprocessu sirréversible s.Lesprincipalescauses d'irréversibilitésontlessuivantes: •Leconta ctthermiqueentredeu xobjets:La transmi ssiondechaleurentreles corpssefaittoujo ursduc orpschaudver slecorpsfroid.Leprem ierpri ncipe delathe rmodyn amiquen'interditpaslatransformationinvers e.La transformationinverseesttoutefoispossib lesionapportedel'é nergie. •Ladi!usiondeparticule s:Ladi!usiondede uxgaz conduisantàle ur mélangegazeux,sefaitda nslesensdel'homog énéisa tiondanslevol ume total.Unmélang egazeu xnepeutpasnaturelleme ntretrouversonétatde gazsépar és.Delamêmefaçon,unmélang ed 'eauch audeetd'eauf roide donnedel'eautiè demais l'eautièdenepeu tpassesépare rspontanémen ten unepartief roideetuneparti echaude. AhmedAamouche (ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20173/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

L'irréversibilité

•Lesréactio nschimiques:Le1 er principepermetdeprédire quellequantité d'énergieseraabsorbéeoulib érée.Parcon treilnepermetpasdeprédir e l'étatd'équilibr edusystèmedansdesconditionsdetempéra turee tde pressiondonnées. Nonréversi blenesignifiepasqu'ilestimpo ssibl e,unefoisl'étatfinala tteint,de reveniràl'étatinitial .Il fautpourquel'é volutionsoitréversibleq uelechemin inversesoitplausibl e.Un econditio nnécessairepourquelephé nomènesoit réversibleestquel'évolutionso ite!ectuéedemanière quasi- statique,c'estàdire trèslenteme nt. Onpour raitmultiplierlesexemples àl'infini.Pourpermettredeprévoi rdansque l sensseferal' évolutio nd'unsystèmeth ermodynamique,ilestdoncnéce ssairede disposerd'unprinciped'évolution:c'est ledeuxièmeprincipedela thermodynamique. AhmedAamouche (ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20174/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

Historique:

Le1 er principefournitlebilanénergétiqu ed'unetransforma tionsansfournir d'informationsurlegenredeprocessusqu ialieu.Ilne permetpas nonplusde prédirequelseral'é tatdusystèmeda nsdesconditionsdon nées. Le2 eme principepermetderépondr eàtoutescesquestions. Ilest énoncésous2 versions,unemicroscopiqu eetl'autre macroscopique. Lebeso inhistoriqued'unse condprincipedelathermodynami ques'estfai t ressentirlorsdelaconceptiondemoteursthermiques .Ene!et,l'ai rquinous entourecontientbeau coupd'énergie(énergi ecinétiquedesparticules)q uiserait su"santepourfair efonctionner unemachineouper mettreledéplacementd'un véhicule.Oriln'es tpaspossiblede récupérer directementcetteénergiedel 'air ambiant,il fautp ourceladeux" sources"(c' estàdiredeux milieuxextérie urs)de températuresdi!érentes(parexemplel 'airextérieure tlegazchaudissude la combustion). C'estceconstatqu iaamen éLordKelvin(au ssiWilliamThom son,1851)et Clausius(1850),ch acunséparément,àén oncérlesecondprincipeaudépart des ancienstravauxdeWatt,Joul e,CarnotetHirn . AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20175/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

Historique:

Lami xturedeleurformulati ondonn el'énoncésu ivant(selonl'approchem acroscopique): "iln'exis tepasdemoteurfonctionnan tdemanière cycli queàpartird'uneseul esourcede chaleur."Selonceténo ncé,il estdoncimpossibled' obtenirun travaild' uncycle sans extrairedelachaleur d'unes ourceet d'entransférerunepartiev ersunesourceplus froide. Untel moteur(appel émoteurperpétuel)pe rmettraitpourtantderésoudrebien des problèmesdelasociétémoderne enfaisa ntavan cerlesvoituresavecl'a irambiantoules bateauxavecl'énergied elamer!

Ledé mondeMaxwelles tuneex périence

depens éeimaginéeparJames ClerkMaxwell en1871 :onconsidèreu ne boîtec ontenant ungaz, àdeuxcomparti me nts(AetB)sép arés paruneport ePàl'éch ellemolécula ire; un "démon"commandelaport e. Lefon ctionnementdelaportenedépensepasd'énerg ie.Max wellsu ppose,comme on commençaitàl'admettreàl'époque ,qu elegazestconstituédemolécu les en mouvement.Ledémonestcapableded éte rminerlavitesse desmolécu les,etcommande l'ouvertureoulafermeturedelaport eenfonc tiond el'étatdesmolécule s. AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20176/ 47

Lané cessitédusecondprincipe

Historique:

Latemp ératureestsupérieuredanslecompart imentB àcequ'elleestdanslecomparti mentA.Orlate mpéra tureest

proportionnelleàlavitessequadratiquemoyennede smo lécule s.Ledémonlaissepa sserducompartimentBaucompartimentA

lesmolécu lesdeBpluslentesquelavitesse moyenn ede smoléculesd ucompartimentA,et laissepasserd eAàBle smolécules

deAplu sr apidesquelav itessemoyennedesmolécu lesdansB. Résultat:latempératured ans Baaugm entétandisquecelledeAestrédu ite:on ado ncrefroidiun esourcefroideàpartird'un esourcech aude!!!(Paradoxele vée parLéonBrillouin). Prenonsl'exempled'uneballedete nnis:Lab all edetennislâché ed'une certaine hauteur,aprèsquelquesreb onds,vas'im mobiliserausol.Ellenepe utpasspontanément repartird'unepositi ond'équilibreaus olpoursemettreàrebondirde plusenplushaut etreven irdanslamain.Lesfrotte mentsdel'airsurlaballerende ntleph énomène irréversible.Pourlerendreré versibl e,ilsu!tde sepen cherpo urramasserlaballeetla rameneràsaposition ini tialem aiscelasefaitauprixd'unedépensed'énergiemécan ique. Lemo uvementdelaballedetennises tunmo uvemen tordonné,et l'éne rgie correspondantesetransmetprogressivemente nénergi ecinétiquedesparticul esquiest unmouvem entdésordonné.Les termes" ordonné"et"déso rdonné"nesontpas rigoureux,maissontutilisé sicicarilss ontimagés.On parleraplutôtdanscecasde manqued'information. AhmedAamouche (ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20177/ 47

Lese condprincipedelat hermodynamique

Enoncéselonl'approchemicroscopique

Toutsystèmees tcaractériséparu nefonctio nd'étatSappeléeentropie.Ce tte fonctionentropienepeutq u'augmenterpourunsystè meiso lèetfermé.La fonctionStendversunevaleu rm aximum. L'entropienesedéfinitdefaçonc omplète queda nslecadredela physiquestatistique:lessystème sthermodynamiquesont tendanceàévoluerà partirdeconfigura tionstrè sordonnéesetstatistiquementimprobab lesversde s configurationsdésordonnéesplusproba bles.Lessystèmestendentdoncversdes étatsdedéso rdremo léculairemaximum,verslech aos. Commel'énergiei nterne,l'éntropieSd'unsystèmee stunefonctionquinedép end quedel'éta tdusys tèmeetnondelaman ièred ontonaatteintceté tat. L'entropievientdugrec!"#$o%&,"caused'évolution",qu'onp eutcomparer à l'étymologiedumoténergiequiprovien tdugre c!"!$'o(;"causedetravail".

L'entropieSs'exprimeenJ/K.

Supposonsqu'onapporte,unequ antitédechaleurQà unsystèmesetrouvantà latempé ratureabsolueT.Lavariationd'e ntropiedusystème(parrap portà l'extérieur)est:dS=dS int +dS ext AhmedAamouche( ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20178/ 47

Lese condprincipedelat hermodynamique

Pourunetr ansformat ionréversibled'unsystèmeisolé [•]dS int estlavari ationd' entropieinterne:elletra duitlacréationd'entropieà l'intérieurdusystème.Ellenedépen dpasd eséchangesaveclemil ieuextérieure t nevarie qu'avecledegréd'irrévers ibilitédelatra nsform ationetledésordrequi s'ensuitàl'intérieurdusys tème . [•]dS ext estlavari ationd' entropieexternedueauxé changesdechaleurdQavecle milieuextérieur. dS ext !Q T et!S ext Q T dS=dS int )Q T (1) Quandonaa!aireàunetransformationirréversible,l' évaluationdelavariation d'entropied'unsystèmeisolépeu tsefaireenc onsidérantdespr ocessusréversib les quiamèner aientlesystèmeaumêmeétatfinal.Dupointdevuemicros copiqu e,le désordremoléculaired'un systèmeetdesonenvironnementrestecons tantsila transformationestréversibleetqu'ilaug mentesilatr ansformationestirréversible. AhmedAamouche (ENSA,UCA)ChapitreIV:Ledeuxiè meprincipedela thermodynamiqueMai20179/ 47

Lese condprincipedelat hermodynamique

Lafoncti onthermodynamiqueS

•Sestunefonctiond'étatalors: !!Snedé pendpasducheminsuivi. !vérifielethéorèmed eSchw artz(f.d.t.e) •Sestunegrandeurextensive(additive) •Silesys tèmeévo luedefaçonréversible(dS int =0)del' étatin itialiàl'état finalf:!S= f i dS=S f !S i f i !Q T Q T •Danslecasd 'unetra nsformati onirréversibleouspon tanéeàT(dS int