Il peut également remarquer que lorsqu’il y a une solution, il suffit de diviser la somme par 3 et de commencer par l’entier immédiatement inférieur Cela pourra être justifié et débattu avec la production de l’expression littérale : (n-1) + n + (n+1)
La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 105 lorsque ces nombres sont 34, 35 et 36 b) 3n = 210 n = 70 La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 210 lorsque ces nombres sont 69,70 et 71 c) 3n = 77 77 n 3 = impossible car n entier La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs ne peut pas valoir 77
Montrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3 Exemple 1 : Considérons les trois nombres consécutifs 4, 5 et 6 La somme est 4 + 5 + 6 = 15 15 est bien un multiple de 3 , car 15 = 3 x 5 Exemple 2 : Considérons les trois nombres consécutifs 23 , 24 et 25 La somme est 23 + 24 + 25 = 72
3 Montrer que la somme de cinq nombres entiers consécutifs est un multiple de 5 4 Montrer que la somme de trois nombres pairs consécutifs est un multiple de 6 5 Montrer que la somme de trois nombres impairs consécutifs est un multiple de 3 6 n , m et k trois entiers naturels, montrer que si 3n 2m et 7n 5m
La somme de deux nombres décimaux est 24 Sachant que l’un des nombres est le double de l’autre, trouver ces deux nombres La somme de trois nombres consécutifs est 24 Trouver ces trois nombres g Voici la règle d’un jeu : Si on gagne, on reçoit 10 € Si on perd, on donne 4 €
Réponse E La somme de trois nombres consécutifs est le triple du nombre central Les trois plus petits nombres, de somme 33, sont donc 10, 11 et 12 Les 7 nombres
Somme de trois entiers 2+3+4= 9 La somme de trois nombres consécutifs semble toujours être un multiple de 3 Somme de trois entiers 3+4+5= 12 6+7+8= 21
TABLEUR 1 : Somme de nombres entiers consécutifs But : Utiliser le tableur pour effectuer des calculs simples (premières formules) Utiliser le tableur pour conjecturer sur les propriétés de sommes de nombres entiers consécutifs
Pour l’item 2, l’évaluation ne portera pas uniquement sur la capacité à calculer des sommes d’entiers naturels, mais surtout sur celle à tester la véracité d’une égalité, en lien avec le commentaire que l’on trouve dans le programme de cinquième dans la partie « nombres et calculs » : « La classe de
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Somme de 3 entiers consécutifs (tous niveaux du collège)
Il peut également remarquer que lorsqu’il y a une solution, il suffit de diviser la somme par 3 et de commencer par l’entier immédiatement inférieur Cela pourra être justifié et débattu avec la production de l’expression littérale : (n-1) + n + (n+1)
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Proposition de corrigé - pagesperso-orangefr
1) Soit n-1, n et n+1 les trois nombres entiers naturels consécutifs cherchés (n-1) + n +(n+1) = 3n a) 3n = 105 n = 35 La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 105 lorsque ces nombres sont 34, 35 et 36 b) 3n = 210 n = 70 La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 210 lorsque ces nombres sont 69,70 et 71
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EXERCICE 1 : EXERCICE 4
Les nombres cherchés sont 8 et 16 f La somme de trois nombres consécutifs est 24 Trouver ces trois nombres Soit x le premier nombre Le suivant de x est : x + 1 : x + 2 : x+ x+1 + x+2 = 24 x+x+1+x+2= 24 3x+3= 24 3x+3 3= 24 3 3x = 21 3x 21 = 33 x = 7 Les nombres consécutifs cherchés sont 7 , 8 , 9 g Voici la règle d’un jeu : Si on gagne, on reçoit 10 € Si on perd, on donne 4 €
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Trouver trois nombres consécutifs - mathovorefr
Déterminer trois nombres entier positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325 Correction de l'exercice : 2- Calcul de la somme des carrés des trois nombres (n-1)² + n² + (n+1)² = 3n² + 2 3- Puisque cette somme est égale à 1325, on est conduit à résoudre l'équation : 3n² +2 = 1325 soit 3n² = 1323 n² = 441 n= = 21 vérification: n-1 = 20 n = 21 n+1 =22
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Importance du calcul litt ral - académie de Caen
la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3 Remarque : Nous pouvions également appeler x le nombre intermédiaire, les deux autres nombres s’écrivaient alors x – 1 et x + 1 La somme était alors (x – 1 ) + x + (x + 1 ) , soit 3 x THEME : IMPORTANCE DU CALCUL LITTERAL
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1 sur 4 NOTION DE MULTIPLE, DIVISEUR ET NOMBRE PREMIER
Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3 Soit trois entiers consécutifs qui peuvent donc s’écrire sous la forme : n, n +1 et n + 2, où n est un entier quelconque Leur somme est S = n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1) Soit k l’entier tel que, k = n + 1 Donc S = 3k, avec k entier Taille du fichier : 121KB
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L’arithmétique du petit Nicolas
la somme de 2 nombres consécutifs n’est pas multiple de 2 ; la somme de 3 nombres consécutifs est multiple de3; la somme de 4 nombres consécutifs n’est pas multiple de 4 ; la somme de 5 nombres consécutifs est multiple de 5 Une sorte de rythme s’amorce là Les choses ont l’air de se passer comme si : 188 APMEP Dans nos classes no 451
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Les sujets COLLÈGE - Université de Limoges
Clément écrit une suite de nombres La somme de trois nombres consécutifs dans la suite est toujours égale à 20 Le deuxième nombre est 5 ; le septième est 8 Quel est le 2001ème ?
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TABLEUR 1 Somme de nombres entiers consécutifs But
Utiliser le tableur pour conjecturer sur les propriétés de sommes de nombres entiers consécutifs A – Somme de deux entiers consécutifs 1 Ouvrir un tableur (Openoffice Calc ou Libreoffice Calc) et dans la cellule A1, écrire un nombre entier 2 Dans la cellule B1, écrire le nombre entier qui suit celui de la cellule A1 3 Dans la cellule C1, écrire une formule qui ajoute les nombres A1 et B1 :
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R solution d'un probl me l'aide des - académie de Caen
Les trois nombres consécutifs sont 234, 235 et 236 La vérification est laissée au soin du lecteur La rédaction : Remarque : Une autre façon de résoudre le problème était de poser n le nombre du « milieu » ( le deuxième nombre ) Le premier nombre était alors égal à n – 1 et le troisième nombre était n + 1
Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif L'ensemble des nombres Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3 Soit trois entiers 567, 871 et 1 sont des nombres impairs Propriétés :
NombreEntierM
Peut-on trouver trois nombres entiers naturels consécutifs dont la somme est 207 ? Si oui Donc les entiers consécutifs cherchés sont : 68, 69 et 70 2 47d5 est un multiple de 3 si la somme de ces chiffres est également un multiple de 3
DM a cor
Somme de 3 entiers consécutifs (tous niveaux du collège) a Énoncé élèves apprennent tout au long de l'année, lors de ces travaux de groupe, à mieux se connaître et à travailler o Quels sont les mots qui vous posent problème ? o Pour la Tableur – Conjecture : « Un nombre est la somme de trois nombres entiers
Somme de entiers consecutifs Experimention Clg Cambuston
18 sept 2005 · La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 105 lorsque ces entiers naturels consécutifs vaut 210 lorsque ces nombres sont 69,70 et si N est un multiple de 3, N s'écrit 3n (avec n entier) et alors : N = (n-1)
corrige
3) Dans quels ensembles sont les nombres : 456 ; 261 ; 456 + 261 ; 456 x 261 ? et n + 1 les trois entiers naturels consécutifs, la somme de ces trois entiers est
correctionARPEME
Peut-on trouver trois nombres entiers naturels consécutifs dont la somme est 207 ? Caractériser les entiers naturels qui sont la somme de trois entiers consécutifs 4 A quelle fraction de tarte correspond la portion de chaque enfant ?
TD
Quel est le nombre de séances pour lequel le tarif A est égal au tarif B ? 1 Pour 8 Trouve trois nombres entiers consécutifs dont la somme vaut 513 2 On appelle x le premier des 3 nombres, les 2 suivants sont donc x 1+ 1 et x + 2
correction fiche equations
Recherche de l'écriture algébrique de certains nombres a) Si cela est Quels sont ces nombres ? Les écritures Enoncé 2 : La somme de trois nombres consécutifs vaut 84 Quels sont Enoncé 2 : 2n + 3 est-il un nombre pair ? (a) Non, car
maach ch ecriturealgebriquedunnombre
lesquelles l'égalité est vraie, ces valeurs sont appelées les solutions de l' équation (le produit de n'importe quel nombre par zéro est Les trois nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 261 sont : 86 ; 87 et 88 3 ) Equation
resolution equations
Calculer la somme de ces 3 nombres consécutifs a Décomposer consécutifs c Quelle conjecture peut-on émettre ? En déduire l'expression littérale de 3 entiers consécutifs dont le premier est 4 est bien « l'entier du milieu » 5 Les 3 nombres consécutifs sont : La somme de 3 nombres consécutifs est : La somme
exercice nombres consecutifs fx speciale college
Exprime 9 comme la somme de trois nombres consécutifs. Lorsqu'on joue au « tic tac toe » quelle position est la plus avantageuse pour débuter le jeu?
Enoncé 2 : La somme de trois nombres consécutifs vaut 84. Quels sont ces nombres ? Les écritures algébriques des nombres que je cherche sont : n n + 1 et
Le quotient de n'importe quel nombre par 1 est égal à ce nombre. 1 est donc un Démontrer que la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3.
Méthode : Démontrer qu'un nombre est un multiple ou un diviseur Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
Le deuxième 8 est le chiffre des unités et représente le nombre 8 Quels sont les nombres de trois chiffres différents que l'on peut écrire avec les ...
1 a) Vrai car toute puissance paire d'un nombre (positif ou négatif) est un nombre positif. La somme de trois nombres consécutifs vaut 36. Quels sont ...
Exercice 4 : La somme de trois nombres consécutifs est 75. Quels sont ces trois nombres ? Rappel : des nombres consécutifs sont des nombres qui se suivent
d) Faux car 3 et 6 ne sont pas premiers entre eux et 6 est un nombre pair. b) n = 10 La somme de trois nombres consécutifs vaut 36. Quels sont ces ...
1) Peut-on trouver trois nombres entiers naturels consécutifs dont la somme est 105 ? 210 ? 77 ? 144 ? 326 ? Justifiez vos réponses.
Le symbole × et le symbole . sont deux notations utilisées pour la Est-il possible de trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est 451 ?
Calcul mental - Mathématiques du consommateur