THALES Rédaction type du Théorème de Thalès Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur (lorsqu’on a 2 droites sécantes et 2 droites parallèles) Enoncé : La figure ci-dessous n’est pas réalisée à l’échelle On donne : (MN)//(BC), AM = 2 cm, AB = 5 cm et MN = 1 cm Calculer la longueur BC M N
Théorème de Thalès Théorème : Si les points A, B, M et A, C, N sont alignés, et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM AB = AN AC = MN BC Les différentes configurations possibles : Exemple : On considère la figure ci-dessous (EF) est parallèle à (HG) Calculer la longueur HG
Un soir de pleine lune, Roméo souhaite rendre visite à Juliette Il possède une échelle de 10 m de longueur Le rebord de la fenêtre est à une hauteur 4,8 m mais un mur se trouve entre lui et la maison : ce mur a une épaisseur de 50 cm, une hauteur de 4 m L’allée séparant le mur de la maison a une largeur de 1 m
On peut donc utiliser le théorème de Thalès dans les trois configurations suivantes : Dans le cas où M est le milieu de [AB] et N est le milieu de [AC] on se retrouve dans la configuration de la réciproque du théorème de la droite des milieux A B C M N Le diamètre d’un cercle coupe ce même cercle en deux parties de même aire
Théorème de Thalès (EG7) Dans cette leçon, nous allons étudier le théorème de Thalès Ce théorème permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques Thalès de Milet (- 625 / -547) Thalès de Milet était un philosophe astronome grec qui habitait la cité ionienne de Milet ( port de la Méditerranée )
de quatrième qui, seule, est exigible dans le cadre du socle commun La réciproque est formulée en tenant compte de l’ordre relatif des points sur chaque droite mais, dans le cadre du socle commun, les élèves n’ont pas à distinguer formellement le théorème direct et sa réciproque
Le rebord de la fenêtre est à une hauteur 4,8 m mais un mur se trouve entre lui et la maison: ce mur a une épaisseur de 50 cm, une hauteur de 4 m L'allée séparant le mur de la maison a une largeur de 1 m Roméo arrivera-t-il à poser le bout de l'échelle sur le rebord de la fenêtre de Juliette? Exercice 5021 Résoudre les
Thalès de Millet ( VIe siècle avant J-V ), lors d'un voyage en Egypte, mesura la hauteur de la grande pyramide de Khéops Le côté de sa base carrée mesure 230 m Un bâton de 1 m est tenu verticalement au bout de l'ombre de la pyramide L'ombre de la pyramide mesure 180 m et l'ombre du bâton 2 m Trouver la hauteur de la pyramide
Exemple 1: Recherche de la longueur de l'hypoténuse ABC est un triangle rectangle en C tel que AC=8 cm et BC=20 cm Calculer un arrondi à 0,1cm près de la longueur AB Résolution : On sait que le triangle ABC est rectangle en C, donc d’après le théorème de Pythagore, on a : AB²= AC²+BC² AB²=8²+20² AB²=464 AB= 464 ≈21,5 cm
avec le nom des points) Le stylo et son image étant parallèle, on reconnait ici une configuration de Thalès « papillon » : Nous pouvons appeler ???? la hauteur de l’image du stylo D’après le théorème de Thalès on a donc : 32 12 = 14 ???? ???? ????=14 ×12÷32=5,25 ???? La hauteur de l’image du stylo est égale à 5,25 cm
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ème Cours : théorème de Thalès
3ème Cours : théorème de Thalès 1 I - Théorème de Thalès a) Figures-clés : Les droites (MN) et (BC) sont parallèles Le triangle AMN est l'image du triangle ABC Le triangle AMN est l'image du homothétie de centre A triangle ABC par une homothétie et de rapport k > 0 de centre A et de rapport k < 0 Taille du fichier : 240KB
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THÉORÈME DE THALÈS - Maths-cours
Le théorème de Thalès permet decalculer des distances dans une configuration géomé- trique comportant desdroites parallèles La réciproque du théorème de Thalès sert à démontrer que deux droites sont parallèles
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THÉORÈME DE THALÈS - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Comment retenir le théorème de Thalès ? "# et "’#’ sont deux triangles en situation de Thalès Ils ont un sommet commun , et deux côtés parallèles ("’#’) et ("#) Un triangle est un « agrandissement » de l’autre Taille du fichier : 262KB
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THALES - académie de Caen
théorème de Thalès UNE AUTRE DEMONSTRATION Soit ABC un triangle Soit E un point de [AB] et soit F un point de [AC] Les droites ( EF) et (BC) sont parallèles Soit H le point d’intersection de la perpendiculaire à la droite (AB) passant par F Calculons les aires des triangles AEF, ABC et du trapèze EFCB Nous avons : A AEF = 2 EF uAF A ABC = 2 BC uAC A EFCB = 2 ( EF BC ) u FC Mais
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Le théorème de Thalès - Mathovore
VERS LA PROPRIÉTÉ DE THALÈS Thalès de Millet (né vers 640 avant Jésus-Christ) fut l'un des sept Sages de la Grèce Antique Il trouva un moyen rapide pour mesurer la hauteur des Pyramides d'Égypte En voici une première ébauche : On considère un triangle ABC On
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THÉORÈME DE THALÈS - Maths & tiques
THÉORÈME DE THALÈS Thalès serait né autour de 625 avant J C à Milet en Asie Mineure (actuelle Turquie) Considéré comme l'un des sept sages de l'Antiquité, il est à la fois mathématicien, ingénieur, philosophe et homme d'Etat mais son domaine de prédilection est l'astronomie
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Rédaction du théorème de Thalès - WordPresscom
Théorème de Thalès Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur (lorsqu’on a 2 droites sécantes et 2 droites parallèles) Enoncé : La figure ci-dessous n’est pas réalisée à l’échelle On donne : (MN)//(BC), AM = 2 cm, AB = 5 cm et MN = 1 cm Calculer la longueur BC M N Rédaction type à comprendre et à connaitre: On sait que: 1) (MN) // (BC) 2) Les points A, M, B
De plus les points A, C et E sont alignés dans le même ordre que les points B,C et D J'utilise la réciproque du théorème de Thalès et donc (AB)//(DE)
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droites et le théorème de Thalès 2 La deuxième étape consiste crire l galit des rapports d coulant du th or me de Thal s L l ve est invit replacer les bonnes
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lapp 18 the orème de Rolle) soit P: Cab] - R conlion C-EX2 Le résultat est Paux si E est I Le the orème d'Ascoli on note 4(x) l'espace des I Thal-halke w
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thal [5] permet alors d'affirmer qu'il existe un nombre 8 >0 et une sous-suite Pour établir le théorème 1, il suffit d'établir le théorème suivant: THÉORÈME 2
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