On peut donc utiliser le théorème de Thalès dans les trois configurations suivantes : Dans le cas où M est le milieu de [AB] et N est le milieu de [AC] on se retrouve dans la configuration de la réciproque du théorème de la droite des milieux A B C M N Le diamètre d’un cercle coupe ce même cercle en deux parties de même aire
2 Le théorème de Thalès 2 1 Théorème direct Théorème 3 : Soit deux droites (AB) et (A0B0) sécante en O Si (AA0)==(BB0) alors, on a : OA OB = OA 0 OB 0 = AA BB
Théorème de Thalès Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur (lorsqu’on a 2 droites sécantes et 2 droites parallèles) Enoncé : La figure ci-dessous n’est pas réalisée à l’échelle On donne : (MN)//(BC), AM = 2 cm, AB = 5 cm et MN = 1 cm Calculer la longueur BC M N Rédaction type à comprendre et à connaitre:
Théorème deThalès 1 THÉORÈME DE THALÈS Le théorème de Thalès doit son nom au philosophe, astronome et mathématicien grec Thalès de Milet (env 600 ans avant J C ) S’il n’est pas l’«inventeur »de ce théorème qui était déjà connu des babyloniens, Thalès l’aurait utilisé pour mesurer la hauteur de la grandepyramide
Théorème de Thalès (dit aussi « théorème des trois rapports égaux ») deux on a Il prend place dans 2 types de figures : configuration triangle et configuration papillon Si Et si (MN) Si droites (AB) et (AC) sont sécantes en A et sont coupées par (MN) (BC) Alors 3 rapports de longueurs qui sont égaux soit = = Théorème On a donc 2
Théorème de Thalès (EG7) Dans cette leçon, nous allons étudier le théorème de Thalès Ce théorème permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques Thalès de Milet (- 625 / -547) Thalès de Milet était un philosophe astronome grec qui habitait la cité ionienne de Milet ( port de la Méditerranée )
Théorème de Thalès - Démonstration
3°) Le théorème de Thalès : OAB est un triangle Une droite parallèle à (AB) coupe [OA ] en C et [OB ] en D Il s'agit de démontrer que OC OA = OD OB = CD AB a) Déduire de la question 1°) que les triangles ACD et BCD ont la même aire b) En déduire que les triangles ODA et OCB ont la même aire
(SU) ne sont pas parallèles (sinon, d’après le théorème de Thalès, les deux quotients seraient égaux) 2) Réciproque du théorème de Thalès Enoncé A, B, M sont alignés et A, C, N sont alignés Si AM AN AB AC = et si les points A, B, M et les points A, C, N sont dans le même ordre, alors les droites ( BC ) et ( MN ) sont parallèles
Thalès de Millet ( VIe siècle avant J-V ), lors d'un voyage en Egypte, mesura la hauteur de la grande pyramide de Khéops Le côté de sa base carrée mesure 230 m Un bâton de 1 m est tenu verticalement au bout de l'ombre de la pyramide L'ombre de la pyramide mesure 180 m et l'ombre du bâton 2 m Trouver la hauteur de la pyramide
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THÉORÈME DE THALÈS - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Comment retenir le théorème de Thalès ? "# et "’#’ sont deux triangles en situation de Thalès Ils ont un sommet commun , et deux côtés parallèles ("’#’) et ("#) Un triangle est un « agrandissement » de l’autre Taille du fichier : 262KB
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THÉORÈME DE THALÈS - Maths-cours
Le théorème de Thalès permet decalculer des distances dans une configuration géomé-trique comportant desdroites parallèles La réciproque du théorème de Thalès sert à démontrer que deux droites sont parallèles en calculant des rapportsde distances 1 THÉORÈME DE THALÈS THÉORÈME DE THALÈS Si A,B,C,D,E sont cinq points tels que :
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THALES - académie de Caen
Rappel du théorème de Thalès : Soit ABC un triangle Soit M un point de (AB) et soit N un point de (AC) Si les droites ( MN) et (BC) sont parallèles, alors ) BC MN ( AC AN AB AM DEMONSTRATION D'EUCLIDE PAR LA METHODE DES AIRES Remarque préliminaire 1:
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Le théorème de Thalès - Mathovore
VERS LA PROPRIÉTÉ DE THALÈS Thalès de Millet (né vers 640 avant Jésus-Christ) fut l'un des sept Sages de la Grèce Antique Il trouva un moyen rapide pour mesurer la hauteur des Pyramides d'Égypte En voici une première ébauche : On considère un triangle ABC On
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ème Cours : théorème de Thalès - hmalherbefr
3ème Cours : théorème de Thalès 1 I - Théorème de Thalès a) Figures-clés : Les droites (MN) et (BC) sont parallèles Le triangle AMN est l'image du triangle ABC Le triangle AMN est l'image du homothétie de centre A triangle ABC par une homothétie et de rapport k > 0 de centre A et de rapport k < 0 b) Enoncé du Théorème de Thalès :Taille du fichier : 240KB
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THÉORÈME DE THALÈS - Maths & tiques
THÉORÈME DE THALÈS Thalès serait né autour de 625 avant J C à Milet en Asie Mineure (actuelle Turquie) Considéré comme l'un des sept sages de l'Antiquité, il est à la fois mathématicien, ingénieur, philosophe et homme d'Etat mais son domaine de prédilection est l'astronomie
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Rédaction du théorème de Thalès - WordPresscom
Théorème de Thalès Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur (lorsqu’on a 2 droites sécantes et 2 droites parallèles) Enoncé : La figure ci-dessous n’est pas réalisée à l’échelle On donne : (MN)//(BC), AM = 2 cm, AB = 5 cm et MN = 1 cm Calculer la longueur BC M N Rédaction type à comprendre et à connaitre:
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Théorème de Thalès - lesmathsdhervenet
Hervé LESTIENNE D3 - Thalès - A3 docx 24/08/2020 17:21 24/08/2020 17:21 Théorème de Thalès Parcours vert Parcours bleu Parcours rouge Parcours noir Utilisation simple du Théorème Exemples concrets Théorème, réciproque et contraposée Exercices complexes a 1 Calcule AN et AB (BC)//(MN) b 1 Calcule y (RO)//(SK) c Calcule AC et BC
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3 EXERCICES : théorème de Thales
Donc, d’après le théorème de Thalès : OF OA = OE OB = EF AB 5 2 = 10 OB = 8 AB = 5 10 2 = 4 cm AB = 5 8 2 = 3,2 cm Exercice 3 (AB) // (TM) TS = 5 cm ; AS = 4 cm; AB = 7 cm Calculer TM Réponse Les droites (TA) et (MB) sont sécantes en S Les droites (AB) et (TM) sont parallèles Donc, d’après le théorème de Thalès : ST SA = TM AB 5 4 = TM 7 TM = 4 5 7 = 8,75 cm
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Grandissement et grossissement
I Formule de conjugaison et grandissement : 1 onst ui e l’image A’ ’ de AB à travers la lentille de distance focale f’=0,20m en dessinant la marche de 3 rayons 2 En utilisant le théorème de Thalès, retrouver la formule de conjugaison : ' 1 1 1 OA f Dans les t iangles OA et OA’ ’, les elations de Thalès donnent : ' A'B' AB OA OATaille du fichier : 565KB
Th or me de Thal s : deux donn es v rifier (deux droites parall les et deux et , , sont align s dans le m me ordre donc d apr s la r ciproque du
fiches memo eme
8 = 0,25 d÷autre part : OF OB = 2,5 10 = 0,25 Donc OE OA = OF OB D÷apr ¥s la r ciproque du Th or¥me de Thal¥s, les droites (AB) et (EF) sont parall¥les
Corr BB
Maths, livre du prof pdf Math matiques l mentaires Th or me de Thal s et sa r ciproque Rapports trigonom triques d'un angle aigu - Relations m triques dans
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Comme le théorème de Thalès est ainsi structuré : « Si des droites sont parallèles alors des quotients de longueurs de segment sont égaux ». Sa réciproque ne
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Chapitre 2 : Le théorème de Thalès et sa réciproque. On se place dans le plan. Rappel : Droites sécantes : droites qui se coupent. I. Le théorème de Thalès.
Grenade. Devoir de maths : Théorème de Thalès et sa réciproque. Jeudi 27 mars. 2008. Exercice 1 : 1) Données : AB = 35 cm ; BC = 4
Le théorème de Thalès et sa réciproque.