Sur les carrés dans certaines suites de Lucas par MAURICE MIGNOTTE ET ATTILA PETHÖ ARSTRACT - Let a be an integer ~ 3 If 03B1 = (a + ~a - 4)/2 and 03B2 = (a - ~a- 4)/2, we consider the Lucas sequence un = (03B1n - 03B2n)/(03B1 - 03B2) We prove that for a ~ 4, un is neither a square, nor a double or a triple
Thème : Nombres et Calculs Activité : Des carrés avec un double côté (Suite) Voici les formules fabriquées par des élèves pour aider John ???? désigne le nombre de petits carrés sur un côté Lesquelles sont correctes ? Justifier vos réponses Formule n°3 : 4×(????−1)+???? Formule n°4 : 4×(????−1)+(????−2)
Étape 1 : On partage de carré en 9 carrés égaux et on colore le carré central Étape 2 : Les carrés restants sont à leur tour divisés en neuf carrés et on colorie le carré central Et ainsi de suite Carré initial Étape 1 Étape 2 On note An l'aire coloriée à la n-ième étape, avecn 1 1) Déterminer A1 2) Justifier que An 1=An 1 9
Thème : Nombres et Calculs Activité : Des carrés avec un double côté (Suite) Voici les formules fabriquées par des élèves pour aider John ???? désigne le nombre de petits carrés sur un côté Lesquelles sont correctes ? Justifier vos réponses Formule n°3 (: ????−2)×5+4 Formule n°4 : 4×???? Formule n°5 : ????+????+????+????
Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc
Le but de ce programme est de construire 10 carrés de 100 pixels de côté, construis les uns à la suite des autres en faisant une rotation d’un même angle entre deux constructions Si on
Les Carrés Magiques Histoire, théorie et technique du carré magique, de l'Antiquité aux recherches actuelles Sommaire 1 Présentation générale et conventions Introduction Repérage des cases Déplacements dans une grille 2 Les carrés latins Généralités Carré latin normal d’ordre 3 Les carrés latins normalisés
Les n premiers éléments de la liste réprésentent la première ligne de la matrice, les éléments du n+1-ème au (2 n)-ième la deuxième ligne et ainsi de suite Par exemple, la matrice ci-dessus est réprésentée par la liste [8,3,4,1,5,9,6,7,2] Les points 1 et 2 ci-dessous concernent la génération des configurations
Le compte est bon Suite de nombres: 45 2 -10 – 2 – 5 1 – 3 – 6 – 10 – 15 - ? Quels jetons reste-il si on ne laisse que les ronds impairs, les rectangles pairs et les carrés
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Les suites - Free
F la suite des carrés : u n= n2 F la suite des inverses : u n= 1 n F la suite de terme général v n= p1 n 2 Dans chacun de ces exemples, il y a une fonction sous-jacente, dé nie sur une partie de R contenant un intervalle [a;+1[, où aest un entier Dans le dernier exemple, la fonction sous-jacente f, dé nie par f(x) = p1 x 2, a pour ensemble de dé nition I=]2;+1[ Comme [3;+1[ˆI, la
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SUITES - Free
Représenter graphiquement la suite (un)n∈IN définie par un = 2n - 3 Exercice 09 (voir réponses et correction) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et un+ 1 = 2un + 1 pour tout n ∈ IN Représenter graphiquement la suite (un) pour 0 £ n £ 4 II Suites monotones Définition Soit la suite (un)n³n 0
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DM de mathématiques n 4: S1 Suites arithmétiques et
1) Montrer que la suite Ln n 1 est arithmétique 2) Calculer la somme Sn=L1 L2 Ln Exercice 3 On dispose d'un carré de côté 1 Étape 1 : On partage de carré en 9 carrés égaux et on colore le carré central Étape 2 : Les carrés restants sont à leur tour divisés en neuf carrés et on colorie le carré central
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Suites magiques et carrés magiques
Carrés Magiques 1) Définitions 2) Première approche : méthode empirique 3) Deuxième approhe : struture d’algère 4) Carrés 2-magiques III Cubes Magiques On appelle suite k-magique de E toute partition de E en deux sous-ensembles E 1 et E 2 tels que la somme des puissances k-ièmes des éléments de E 1 soit égale à la somme des puissances k-ièmes des éléments de E 2 Cette
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Des exemples de suites - Univers TI-Nspire
Bref la suite (u n) est bien décroissante Proposition La suite (u n) converge vers a Démonstration Décroissante et minorée, la suite est convergente Elle converge vers un réel , qui est un point fixe de la fonction g Il reste à résoudre l’équation x g x pour déterminer Cette équation équivaut à : 1 2 a xx x
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Su Suites : Exercices - maths-simplifiemeabilisfr
Une suite arithmétique u de raiso entier, Calculer EXERCICE 8 Déterminer quatre termes consé somme de leurs carrés est 116 EXERCICE 9 Une suite géométrique v est croi 1 Justifier que la raison b de la 2 On suppose que et Calculer v1, v2, v3 et b EXERCICE 10 Calculer les sommes S et S' S = 2 + 6 + 18 + + 118 098 EXERCICE 11
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Terminale générale - Suites numériques - Exercices
La suite (un) est géométrique de raison 2 et de premier terme u0=3 Calculer n sachant que 7 Déterminer 3 nombres a, b et c en progression arithmétique dont la somme est 27 et la somme des carrés est 261 Exercice 2 Etudier les variations des suites suivantes : 1 (un) définie par pour n ℕ 2 (vn) définie par pour n ℕ 3 (wn) définie par pour n ℕ Exercice 3 Soit (un) une suite
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Suite studio - Faubourg du Mascaret
Suite studio Numéros de suite : 215 / 305 / 316 / 405 / 416 Pieds carrés : 518 Dimensions* : Salon / Cuisine 9’ x 21’ Chambre à coucher 11‘ x 11’ * Les dimensions et caractéristiques des suites sont approximatifs et peuvent différer retraitefaubourg com Rez
sur la figure ci-contre 1) Montrer que la suite Ln n 1 est arithmétique 2) Calculer la somme Sn=L1 L2 Ln Exercice 3 On dispose d'un carré de côté
dm suites arithmtiques et gomtriques avec corrig ere s
a) Calculer la relation entre Sn et Cn et entre Cn et Sn+1 b) Quelle portion du plus grand carré est ombrée sur la figure cia dessous ? 1 La
Th C A orie chap
Définition de la convergence d'une suite 30 2 3 Premières propriétés 33 2 4 Limites et inégalités 33 2 5 Limites et opérations 35 2 6 Utilisation des sous-
AN Poly
On consid`ere l'espace l2 des suites réelles de carrés sommables On notera un l'ensemble des fonctions mesurables, 2π-périodiques et de carré intégrable
Td
Cette fractale consiste a diviser un carré en neuf puis retirer celui du milieu n fois On a ensuite calculé la limite de l'aire : -1 < 8/9 < 1 donc la limite de la suite
sierpinski
l'espace vectoriel normé des suites de carré sommable qu'on désigne par l2 1 sont des ensembles de fonctions de carré intégrable sur R par rapport `a
S Hilbert
quotidienne (tâches orientées de Carr et Shepherd) Evolutions : Suite aux résultats positifs obtenus par cette technique, la question s'est posée de savoir si :
hemipleetstategiedereeducation
Proposition (Loi faible des grands nombres L2) Soit (Xn)n≥1 une suite de variables aléatoires indépendantes et de même loi, de carré intégrable (c'est-à- dire
polyproba
n est un carré, wn = 0 sinon Alors un = vn + wn, or ∑ vn diverge et ∑ wn converge Exercice 51 (X) Soit d > 0 et (zn) une suite de nombres complexes non nuls
matieres
et dont l'aire reste A En itérant indéfiniment le processus, on transforme petit à petit le rectangle en carré de même aire Dans la suite, on va supposer
algo heron
Sur les carrés dans certaines suites de Lucas. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux tome 5
Dans toute la suite on notera par le carré d'un entier non nul. Les lettres p et q désigneront toujours des nombres premiers. 0.- Rappel sur les suites
On partage un carré de côté 1 en quatre carrés identiques et on colorie le carré inférieur gauche. On répète ce procédé au carré en haut à droite et ainsi
Le quadrilatère ABCD est un carré de côté 1cm. Il est noté Carré ?. On construit ainsi une suite de carrés (Carré ? — Carré ? — Carré ? — .
Exemple : Les trois premiers termes d>une suite arithmétique sont : 20 16
On construit ainsi une suite de carrés (carré ? carré ?
Les 99 carrés octobre 2015 www.hepl.ch/3LS. 1. 3LS. Résolution de problèmes. Les 99 carrés. Degrés. 6H. Sujet mathématique. Suites arithmétiques.
Dec 11 2014 Les fournisseurs de suites CPM identifiés dans ce carré d'as prennent en charge les processus. CPM pour la gestion financière et les ...
On obtient donc à chaque itération huit nouveaux carrés dont la longueur est un On réalise une quatrième fois l'opération afin de confirmer la suite de ...
Une variante directe pour la suite des « non-carrés ». Nous allons retrouver les résultats particuliers obtenus dans l'article sans utiliser (bien que les.
Sur les carrés dans certaines suites de Lucas