PDF les ensembles n z q r tronc commun PDF

Cours avec Exercices avec solutions PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS

Les nombres rationnels sont les fractions de la forme p/q où p et q sont des entiers (non nul pour q) Par exemple, 2/3 et -1/7 sont des rationnels Tous les nombres décimaux sont des nombres rationnels exemple 1,59 C'est en fait le quotient des entiers 159 et 100 car 159 / 100 = 1,59 De même, tous les entiers sont des décimaux Prenons

4 5 réels 6 lien entre les ensembles de nombres

Tronc Commun Technologique Chapitre 4 : Les ensembles (Résumé) M Saïd CHERIF Année scolaire: 2018/2019 ab a bn nn; n n n aa bb ATTENTION : ab a b n nn et aammn n Si a 0 alors aa2 Si a 0 alors aa2

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b Les racines carrées : Définition : La racine carrée d’un nombre positif x est le nombre positif a dont ax2 le nombre a est noté ax ( càd 2 ax) c Identités remarquables : a et b sont des nombres reels a b a 2a b b d Puissances de 10 : n n fois n zéros 10 10 10 10 10 1 u u u u 000 0 et n n zéros n 0, 1 10 1 10 00 0 e Ecriture

Chapitre 1 Ensembles et applications

Ces objets sont appel´es les ´el´ements de l’ensemble Exemples 1) N= l’ensemble de tous les nombres entiers positifs 2) Z= l’ensemble de tous les nombres entiers relatifs 3) Q= l’ensemble des nombres rationnels m n, m,n ∈ Z, n 6= 0 4) R= l’ensemble des nombres r´eels 5) R+ = l’ensemble des nombres r´eels positifs

Correction : les ensembles de nombres

* Comme on a la relation N⊂Z⊂Q⊂R, alors : •Si un nombre appartient à N, alors il appartient à Z, à Q et à R •Si un nombre appartient à Z, alors il appartient à Q et à R •Si un nombre appartient à Q, alors il appartient à R * 3 4 =0,75= 0,75 1 = 75 100 donc 3 4 n’est pas entier mais appartient à Q, à R et à R+

1 Les nombres entiers

Voici un diagramme de Venn avec tous les ensembles de nombres : R Q D Z N Regles de calcul : 1 Les fractions : Proprietes : Soient a,b,c,d quatres nombres reels tels que 2 Les racines carrees : Definition: 5 Soit x un nombre reel positif,la racine carree de x est le nombre positif dont le carre est egal à x Ce nombre est noté :

Cours de Mathématiques Tronc commun scientifique B I

~ Tronc Commun ~ L’ensemble des entiers naturels Notions sur

Tronc Commun L’ensemble des entiers naturels - Notions sur l’arithmétique c) 23 5b c est divisible par 3et 5 Exercice 13 : Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 3 tel que n −3est multiple de 4

Logique, ensembles et applications - e Math

n est le quotient d’un entier impair par un entier pair en distingant les cas où n est pair et n est impair) Correction H [005116] Exercice 15 ***I Théorème de CANTOR 1 Montrer qu’il existe une injection de E dans P(E) 2 En considérant la partie A=fx2E=x2= f(x)g, montrer qu’il n’existe pas de bijection f de E sur P(E) Correction

QCM DE MATHÉMATIQUES - Exo7

Soit P une assertion fausse, Q une assertion vraie et R une assertion fausse Quelles sont les assertions vraies? Q et (P ou R) P ou (Q et R) non(P et Q et R) (P ou Q) et (Q ou R) Question 8 Soient P et Q deux assertions Quelles sont les assertions toujours vraies (que P et Q soient vraies ou fausses)? 6

[PDF] Tronc Commun Technologique - AlloSchool

Tronc Commun Technologique Serie N°4 : Les ensembles M Saïd CHERIF Année scolaire: 2018/2019 Exercice 01: 1/ Après avoir simplifier au maximum les nombres suivants, donner le plus petit ensemble auquel ils appartiennent Donner aussi leur nature

[PDF] Cours avec Exercices avec solutions PROF : ATMANI NAJIB

Un nombre négatif n’a pas de racine carrée Propriétés : soient a et b deux nombres positifs ou nuls 1) a a a2 2 2) ; n a a n n 3) a b abu 4) ;0 aa b b Remarque : a b a b z Solution : En effet : 9 16 9 16 z car : 9 16 25 5 Et 9 16 3 4 7 Propriété : xt0 et yt 0 xy xy ssi Propriété : a x a si2 et seulement x a si ou x a

[PDF] Correction : les ensembles de nombres

* Comme on a la relation N⊂Z⊂Q⊂R, alors : •Si un nombre appartient à N, alors il appartient à Z, à Q et à R •Si un nombre appartient à Z, alors il appartient à Q et à R •Si un nombre appartient à Q, alors il appartient à R * 3 4 =0,75= 0,75 1 = 75 100 donc 3 4 n’est pas entier mais appartient à Q, à R et à R+ * −2,15= −2,15 1 = −215 100 donc −2,15 n’est

[PDF] Chapitre 1 Ensembles et applications

n, m,n ∈ Z, n 6= 0 4) R= l’ensemble des nombres r´eels 5) R+ = l’ensemble des nombres r´eels positifs 6) R∗ = l’ensemble des nombres r´eels non nuls Terminologie de la th´eorie des ensembles Si x est un ´el´ement d’un ensemble A, on ecrit x ∈ A Si non, on ´ecrit x ∈/ A Par exemple 2 ∈ N, 2 3 ∈/ N February 18, 2013 3 / 47 On peut d´efinir un ensemble par la

[PDF] الأستاذ: ٜ⠆䘆䔆䠆㌆䤀 䔆ⴆ䔆⼀ ⬆ 䘆䠆䨆尩: عمر ٜ⠆䘀 㤆尨د العزيز

n’est pas un nombre décimal pour comprendre la définition mathématique exacte de l’ensemble des nombres décimaux On Remarque : 32 15237 15237 21 21 15,237 = et 0,21 1000 10 100 10 D’ou : Les nombres décimaux forment un ensemble appelé ensemble des nombres décimaux on le note Avec : p a /a ,p 10 Remarque : 00 17 5 17 et -5 10 10 d’ou : et Samedi 22 décembre 2018 22

[PDF] 1 Les nombres entiers

N Z D Q R⊂ ⊂ ⊂ ⊂ (1 9) 1 5 Voici un diagramme de Venn avec tous les ensembles de nombres : R Q D Z N Regles de calcul : 1 Les fractions : Proprietes : Soient a,b,c,d quatres nombres reels tels que 2 Les racines carrees : Definition: 5 Soit x un nombre reel positif,la racine carree de x est le nombre positif dont le carre est egal à x Ce nombre est noté : Remarque : s'apelle la

[PDF] ENSEMBLES DE NOMBRES - Maths & tiques

I ∩ J = ∅, car les ensembles I et J n’ont pas de zone en commun I ∪ J = ] -∞ ; -1] ∪ [1 ; 4] Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p38 n°53 et 54 p37 n°39 p38 n°52 Ex 5, 6 (page8) p37 n°41 p37 n°40 p17 n°17, 18 p48 n°57 p43 n°16 Ex 5 (page8) Ex 6 (page8)

[PDF] La division euclidienne - Claude Bernard University Lyon 1

(q,r) ∈ Z2 tel que n = n 0q +r, 0 ≤ r < n 0 On a r = n−n 0q ∈ G et donc, par d´efinition de n 0, r = 0 d’ou` n = n 0q et finalement G = n 0Z Supposons que G = mZ avec m ∈ Z On a m ∈ n 0Z d’ou` l’existence de a ∈ Z tel que m = n 0a De mˆeme, il existe b ∈ Z tel que n o = mb et m = abm d’ou` ab = 1 On a donc a = b = 1 ou a = b = −1 Dans le premier cas on a m

[PDF] ~ Tronc Commun ~ L’ensemble des entiers naturels Notions

Tronc Commun L’ensemble des entiers naturels - Notions sur l’arithmétique c) 23 5b c est divisible par 3et 5 Exercice 13 : Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 3 tel que n −3est multiple de 4 Montrer que le nombre n n2 + +6 5est multiple de 16 Exercice 14 : Soit p un nombre premier tel que p >2 1

[PDF] Power-Aware Systems

tronic devices have become ubiquitous Several other fac-tors are contributing to the emergence of power-awareness as a system design paradigm Perhaps the most significant of these is the widespread realization that systems are de-signed with the worst case operating point in mind while typical operational profiles show a preponderance of non-