registres de représentation des fonctions (algébrique et graphique [1]) et du rôle de ces registres dans la caractérisa-tion et le fonctionnement des conceptions des fonctions Les conceptions visent à rendre compte de l'élève confronté à un problème qui lui est posé Elles se manifestent comme moyens, pour celui-ci, de résoudre ce
Exercice 1 : Soit la fonction f définie sur [0,π] par f(x)=√1 −???????????????????????????????? et soit (C) sa courbe représentatif dans un repère orthonormé
1°) Donner les limites de f aux bornes de son ensemble de définition 2°) Justifier que f est dérivable et calculer f'(x) 3°) Donner le tableau des variations de f 4°) Tracer la courbe (C) représentative de f dans un repère orthonormal d'unité 1cm On indiquera et on tracera les asymptotes éventuelles à la courbe
Fonctions f +g Exercice 1 On considère les fonctions f et g dé nies sur l'intervalle [5;70] par : f(x) = 840 x +14 et g(x) = 0:7x+70 Les représentations graphiques C f et C g sont données ci-dessous 1 À l'aide de la calculatrice, représenter les fonctions f et g 2 Déterminer le sens de ariationv des fonctions f et g
Tracer alors la courbe représentatif de la fonction g à partir de (ζf) EXERCICE N°3 Le plan est rapporté à un repère orthonormé R= →→ O,i,j Soit la fonction f définie sur par : x² 2 3 f( x) = 1°)Etudier les variations de f 2°) Tracer (ζf) la courbe représentatif de la fonction f 3°)Soit la droite 2 1 ∆:y=x+
plutôt bien les variations de ces fonctions usuelles et n’avions pas vraiment besoin de cet outil pour en décrire les variations En revanche pour des fonctions plus « complexes » qui pourront être vu comme une « compilation de fonctions usuelles » cela pourra être très utile Cours de 1° spé Mathématiques_analyse1 :dérivation
b) En déduire (algébriquement) les antécédents éventuels de par 0 Puis vérifier graphiquement Exercice 3 Vrai ou faux Dans tout l’exercice, est une fonction et ???????? sa courbe représentatif dans un repère (???? ; , ) 1 2
On représente ces fonctions dans le plan (q,0,p) Le graphique représentatif, dans le cas de fonctions non linéaires est : Les relations entre les variables ont été vues dans les parties précédentes : Décroissance de la courbe de demande (P d ou Q D), soit : dQ d/dp < 0 QD = ∑ = n i di p 1 = f(p) Qo = ∑ = n j oj p 1 = f(p)
courbe de demande • La première interprétation de la courbe de demande reposait sur les consentements à payer de consommateurs différents • On peut ainsi construire une courbe de demande même s’il n’y a qu’un seul consommateur et donc une seule famille de courbes d’indifférence Le consommateur représentatif
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FONCTIONS : COURBES REPRÉSENTATIVES
Fonctions : courbes représentatives - auteur : Pierre Lux - cours prof - page 2/2 Résolution d’une équation : Résoudre graphiquement l’équation f x =1 revient à chercher les abscisses des points d’intersection de la courbe C f avec la droite d’équation y=1 S={−2;3} Résolution d’une inéquation :
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Chapitre 8 Variations et courbes représentatives des fonctions
Si admet un extremum local en ????= , alors Ὄ: ′ Ὅ=0 et la tangente à la courbe représentative de au point d’asisse est parallèle à l’axe des asisses 2 3 Extremum d’une fonction polynôme du second degré Propriété La fonction admet un extremum en : ????0=− 2
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Généralités sur les fonctions Fonctions de référence
Courbe représentative d’une fonction Fonction paire et fonction impaire Les fonctions de référence Courbe représentative Définition : courbe représentative Soient f une fonction, D son ensemble de définition et x appartenant à D La représentation graphique (ou courbe représentative, notée
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Fonctions numériques - Courbes
Cet ensemble de points s'appelle aussi courbe représentative de f ou courbe d'équation y = f(x) Remarque Une représentation graphique est un dessin, sa précision n'est donc pas parfaite L'utilisation d'une représentation graphique permettra de donner des valeurs dont on sait qu'elles ne sont sans doute pas exactes Exemple
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technique 14 Lesfonctions 1 2 3
La commande Fonction[,,
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FONCTIONS I- Fonctions et calculatrice Exercice 1
On note la courbe représentative def 1 Quelle est l'expression f (x) ? 2 Quel point d' abscisse 0 appartient à la courbe ? 3 Quel point d'ordonnée —3 appartient à la courbeCC ? 4 Le point (4 ; 3) appartient-il à la courbe ? On considère la fonctionf définie sur R par f (x) = x2 —2x —3, de courbe représentative (C 1 Justifier que le point ; 5) appartient à cc
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FONCTIONS PAIRES ET IMPAIRES - Maths-cours
Fonctions paireset impaires 1 FONCTIONS PAIRES ET IMPAIRES DÉFINITION Unefonction f définiesurunensemble D symétriqueparrapportà0estpaire sietseule-ment sipour tout x ∈D: f (−x)=f (x) PROPRIÉTÉ Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d’une fonction paire est symétrique par rapport àl’axe des ordonnées DÉFINITION
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Les fonctions exponentielles - hmalherbefr
Les fonctions exponentielles x qx avec q > 0 q désigne un nombre réel strictement positif On considère le nuage de points représentatif de la suite (qn) Il existe une unique fonction f définie sur et qui satisfait aux conditions suivantes : 1 la courbe représentative de f réalise un prolongement continu de ce nuage;
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Fonctions trigonométriques - WordPresscom
Application 4 : Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x)=−cos(2x) et C sa courbe représentative Ici une portion de C est représentée sur [0;Π 2] 1 Exprimer f(−x) en fonction de f(x) Compléter C sur l’intervalle [−Π 2;0] en justifiant 2 Démontrer que pour tout réel x, f(x+Π)=f(x) Compléter C sur l’intervalle [Π 2;3 Π 2
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FONCTIONS COSINUS ET SINUS
On dit que les fonctions cosinus et sinus sont périodiques de période 2π Conséquence : Pour tracer la courbe représentative de la fonction cosinus ou de la fonction sinus, il suffit de la tracer sur un intervalle de longueur 2π et de la compléter par translation Méthode : Résoudre une équation trigonométrique
Courbes représentatives de fonctions Soit une fonction définie sur un intervalle , à valeurs dans ℝ I) Graphe de la fonction 1) Définition
de Courbe representative
Soit f une fonction définie sur un intervalle D La représentation graphique de f notée C ( appelée aussi courbe représentative de f ) dans un repère orthogonal
courbesdefonctions
de la fonction affine dont la courbe représentative est la droite (AB) Exercice 9 Dans un repère, tracer la représentation graphique de la fonction f donnée par
Fonctions reference
Pour définir une fonction et obtenir sa courbe représentative dans GeoGebra : • Positionner le curseur dans le champ de sai- sie • Inscrire, par exemple :
ft Les fonctions
page 1 Fonctions Représentation graphique de fonctions Tableau de valeurs CASIO ClassPad 300 ?? Tracer la courbe représentative de la fonction 84 )( 2
classpad
Cet ensemble de points s'appelle aussi courbe représentative de f ou courbe d' équation y = f(x) Remarque Une représentation graphique est un dessin,
fonctions ce
On appelle représentation graphique d'une fonction num érique f l'ensem ble Cet ensem ble de points s'appelle aussi courbe représentative de f ou courbe
L fonctions cours
en établissant le lien entre l'expression d'une fonction et sa courbe représentative De nombreuses questions plus délicates (qui seront abordées en classe de
Chapitre Ge CC ne CC ralite CC s sur les fonctions
Fiche n°200 page 1. Fonctions. Représentation graphique. Tableau de valeurs. CASIO. Graph 35 + ?? Tracer la courbe représentative de la fonction.
Fiche n°200 page 1. Fonctions. Représentation graphique de fonctions. Tableau de valeurs. TI-82 Stats.fr ?? Tracer la courbe représentative de la fonction.
Pour définir une fonction et obtenir sa courbe représentative dans GeoGebra : • Positionner le curseur dans le champ de sai- sie. • Inscrire par exemple :
Fonctions. Représentation graphique de fonctions. Tableau de valeurs. TI-83 Premium. CE. Tracer la courbe représentative de la fonction.
coordonnées ( x ; y ) lorsque x prend toutes les valeurs de Df et que y = f(x). On dit aussi courbe représentative de la fonction f. On dit que la courbe a
2) Valeurs remarquables des fonctions sinus et cosinus : Pour tracer la courbe représentative de la fonction cosinus ou de la fonction sinus il.
Dessiner la courbe (ou représentation graphique ou courbe représentative) de la fonction c'est placer sur le plan muni d'un repère.
La distance MN tend vers 0. Définitions : - La droite d'équation = est asymptote horizontale à la courbe représentative de la fonction
Déterminer l'expression de la fonction affine dont la courbe représentative est la droite (AB). Exercice 9. Dans un repère tracer la représentation graphique
Fiche n°200 page 1. Fonctions. Représentation graphique de fonctions. Tableau de valeurs. TI83. TI 83 plus ?? Tracer la courbe représentative de la fonction.
Fonctions Représentation graphique Tableau de valeurs CASIO