f, g et h sont trois fonctions linéaires telles que : Déterminer les expressions de f(x), g (x) et h (x) I On notexla vitesse en km h-l d'un véhicule La distance de réaction (distance en m parcourue par le véhi- cule pendant le temps de réaction du conducteur) est : d(x)= 18 a Dans un repère, représenter graphiquement la fonc- tion d b
Parmi les fonctions suivantes, détermine les fonctions affines, les fonctions linéaires et les fonctions constantes a f(x) = 3x b g(x) = −7x 2 c h(x) = 5x² − 3 d k(x) = x e l(x) = 3x − 7 Correction a f est une fonction linéaire de coefficient 3 b g est une fonction affine de coefficient a = –7 et b = 2 c h n'est pas une
Les fonctions Les fonctions linéaires et affineslinéaires et affineslinéaires et affines Une fonction numérique f est une relation entre deux ensembles de nombres E et F Cette relation associe à chaque élément de E un élément de F On note une fonction de la manière suivante : f: E → F → f( ) f est la fonctionfonctionfonction
Exercices sur les fonctions linéaires EXERCICE 1 Soit la fonction linéaire f : x ax a Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(2) = -4 b Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(12) = -4 c Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(2) = 7 EXERCICE 2
L'objectif de cette leçon est l'étude des fonctions linéaires qui sont des cas particuliers de fonctions Ces fonctions permettent de modéliser les situations de proportionnalité de la vie courante Voici différentes situations simples : 1) Au marché, on vend des oranges au prix de 3,20 € le kilogramme
Proportionnalité et Fonctions linéaires Activité 1 : Découvrir les fonctions linéaires 1) Un service de transports urbains (Bus, tramway, Metro ) propose le ticket a l’unité de 1,50 € a Recopier et compléter le tableau ci-dessous Nombres de tickets achetés 1 5 10 15 20 Prix payé ( en € ) b
Les solutions de l’équation homogène du premier ordrey axy' 0 sont les fonctions : x Ce Ax , où C K etA une primitive de a sur I Démonstration : La fonction a admet des primitives sur l’intervalleI, soitA l’une d’entre elles
La proposition suivante est une variante pour les applications linéaires du Théorème de prolongement continu pour les fonctions uniformément continues (voir Chapitre 1) Proposition 5 5 Soient X un espace vectoriel normé, Y un espace de Banach et A une partie dense dans X Si (un)n∈N est une suite dans L(X,Y) telle que (i) supn∈N un
1- On considère les fonctions linéaires f et g de coefficients respectifs –3 et 4 3 a) Quels sont les antécédents (s’il en existe) de 6 et –9 par f? b) Même question que précédemment pour la fonction g 2- Lis le problème suivant Problème : Un nombre peut-il n’avoir aucun antécédent, ou avoir deux antécédents ou plus, par une
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Fiche d'exercices : Fonctions linéaires
f, g et h sont trois fonctions linéaires telles que : Déterminer les expressions de f(x), g (x) et h (x) I On notexla vitesse en km h-l d'un véhicule La distance de réaction (distance en m parcourue par le véhi- cule pendant le temps de réaction du conducteur) est : d(x)= 18 a Dans un repère, représenter graphiquement la fonc- tion d b Un conducteur roule à la vitesse de 40 km • h-l
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Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines 1 – Fonctions linéaires a) Définition On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x où a est une constante Ce nombre a est alors appelé coefficient de linéarité de la fonction linéaire f Remarque : lien avec la proportionnalitéTaille du fichier : 116KB
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Fonction linéaire - Eklablog
Natacha - CRPE 2016 Fonctions linéaires F onction linéaire Elle peut être définie ainsi : f : x ax f (x) = ax et f (0) = 0 Soit a un nombre réel La fonction f définie par f (x) = ax est une fonction linéaire de coefficient a [ C’est-à-dire que a est le coefficient de f et qu’à tout réel x la fonction f associé ax ]
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FONCTIONS LINÉAIRES ET AFFINES - Maths-cours
Fonctions linéaires et affines 1 FONCTIONS LINÉAIRES ET AFFINES 1 FONCTIONS LINÉAIRES DÉFINITION Une fonction linéaire est une fonction f définie sur Rpar une formule du type : x →ax où a ∈R a s’appelle le coefficientdelafonction f REMARQUE La définition ci-dessus indique que si f est une fonction linéaire, les valeurs de f (x) sont proportion-
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FONCTIONS LINÉAIRES ET FONCTIONS AFFINES
Fonctions linéaires et fonctions affines 1 FONCTIONS LINÉAIRES ET FONCTIONS AFFINES 1 FONCTIONS LINÉAIRES DÉFINITION Une fonction linéaireest une fonction définiepar une formule dutype : x →ax a s’appelle le coefficientdirecteur EXEMPLE La fonction qui à tout nombre réel associe son double est une fonction linéaire de coefficient directeur 2
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Fonctions Fonctions linéaires, affines et constantes
La première catégorie est constituée par les fonctions linéaires Une fonction linéaire est une fonction de la forme , que l’on x un nombre x résume en ( étant un nombre connu, étant la variable) x ax a xTaille du fichier : 424KB
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Fonctions linéaires et affines - CDI Collège Jean Lurçat
Fonctions linéaires et affines I Fonctions linéaires 1/ Activités Première étape Revoyons d'abord, sur un exemple, en quoi consiste la proportionnalité On considère pour cela un triangle équilatéral dont la longueur du côté est variable Selon la valeur de cette longueur, on peut calculer le périmètre de ABC en la multipliant par trois Taille du fichier : 668KB
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3ème Révisions Fonctions linéaires et affines
Les fonctions f, g, h sont des fonctions linéaires, elles sont donc de la forme ax, on va donc chercher la valeur du coefficient a pour chacune d’entre elles f(5) = -20 a = -20 5 = -4 d’où f(x) = -4x g(-3) = -15 a = -15-3 = 5 d’où g(x) = 5x h(3) = 2 a = 2 3 d’où h(x) = 2 3 x Exercice 5 Déterminer les fonctions linéaires f, g, h Taille du fichier : 687KB
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3ème SOUTIEN: FONCTIONS LINEAIRES PROPRIETES – IMAGES
3ème SOUTIEN: FONCTIONS LINEAIRES PROPRIETES – IMAGES – ANTECEDENTS REPRESENTATIONS GRAPHIQUES EXERCICE 1 : Reconnaître une fonction linéaire Dans chaque cas, préciser si la fonction linéaire Si oui, déterminer son coefficient a f(x) est le produit de x par –2 b f(x) est le produit de x par x c f(x) est le quotient de x par –2 d f(x) est le quotient de 3 par x
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Chapitre 06 : PROPORTIONNALITÉ ET FONCTIONS LINÉAIRES
FONCTIONS LINÉAIRES 6 cm I) Synthèse sur la proportionnalité : 1) Définition : Grandeurs proportionnelles : Dire que deux grandeurs sont proportionnelles revient à dire que les valeurs de l'une sont obtenues en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre non nul, appelé coefficient de proportionnalité Exemple :
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines Exercice 1 Mettre une croix où la réponse est oui La fonction est une fonction linéaire affine constante
revisions fonctions affines correction
La fonction linéaire cherchée est 7 6 x x ֏ 2) Fonctions affines a) Qu'est-ce qu 'une fonction affine ? Définition
C
La représentation graphique d'une fonction linéaire est toujours une droite qui passe par l'origine des axes Le nombre correspond en fait à la pente de la droite a
fonctions fonctions lineaires affines et constantes
3) Calculer l'antécédent de Exercice n°11: Par la fonction linéaire , l'image du nombre est le nombre 2
fonctions lineaires et affines
Ce tableau traduit la fonction linéaire définie par f(x)=2x Page 2 II Fonctions affines a) Définition Une fonction affine f
Chapitre N Fonctions lineaires et affines
Les fonctions linéaires et les pourcentages : cours en 3ème Soit f est la fonction linéaire de coefficient 2 représentation graphique de la fonction linéaire
les fonctions lineaires et les pourcentages cours en eme.
Les fonctions linéaires et les fonctions affines sont deux types de fonction simples, utilisées dans divers domaines comme l'économie, la physique, La fonction
Nouveau Chapitre : Les fonctions linéaires 1) Définition Une fonction linéaire est une fonction « f » qui peut s'écrire sous la forme f (x)=ax où « a » est un
b mathematiques lavie fonctions lineaires