Limites, continuité dérivabilité Pascal Lainé 1 Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis
Exercices avec solutions : Limite et continuité Exercices d’applications et de réflexions PROF : ATMANI NAJIB 2BAC BIOF : PC et SVT Exercice1 : Déterminer les limites suivantes : 1) 1 ² 3 1 lim x 21 x o x 2) lim 2 432 x x x x o f 3) 24 23 2 5 7 lim x 10 14 x x x o f x x x 4) 25 26
Exercice 10 Exercice 11 Soit f la fonction définie par : f (x)=√x2−x3 1 Déterminer l’ensemble de définition Df de f 2 Démontrer que f est continue sur Df 3 Etudier la dérivabilité de f en 0
Dans les exercices sur les suites de nombres réels, on a montré que pour tout réel x, il existe une suite de nombres rationnels ⌊nx⌋ n n≥1 qui converge vers x Autrement dit, pour tout réel, il existe une suite de rationnels qui converge vers ce réel
TD 1 Fonctions : limites, continuité, dérivabilité I Généralités : représentations graphiques, calculs et limites I 1 Exercice 05/09 a Rappeler les principales propriétés algébriques des puissances, de la fonction exponentielle et de la fonction logarithme néperien b Simplifier les expressions suivantes : A = 32 +33 24 23 3 2
Continuité Applications continues Exercice 1 Soit X un espace topologique et f : X R 1 Montrer que f est continue si et seulement si pour tout l 2R, les ensembles fx ; f(x) < lget fx ; f(x)>lgsont des ouverts de X 2 Montrer que si f est continue, pour tout w ouvert de R, f 1(w) est un Fs ouvert de X (Fs= réunion dénombrable de fermés)
Polytech’Paris-UPMC Agral3,2016-2017 TD1–Continuitédesfonctionsdeplusieursvariablesréelles Exercice1 Étudierlacontinuitédesfonctionssuivantes: f(x,y) = x 2
Exercices - Développements limités:corrigé 2 Onposeu= sinx= x−x3 6 + o(x4) utendvers0lorsquextendvers0,etonpeutbien écrireque exp(u) = 1+u+u2 2 + u3 6 + u4 24 +o(u4) Mais, u = x− x3
Chapitre18 FONCTIONSRÉELLES,CONTINUITÉ Enoncédesexercices 1 Les basiques Exercice 18 1 Soitf: R−→R,onsupposequef festcroissanteetquef f feststrictementdécroissante
[PDF]
Continuité et convexité - yallouzariefreefr
Lycée JANSON DE SAILLY 18 septembre 2017 DÉRIVATION, CONTINUITÉ ET CONVEXITÉ Tle ES 4 DÉRIVÉE ET VARIATIONS D’UNE FONCTION THÉORÈME 1 Soit f une fonction dérivable et monotone sur un intervalle I de R — Si f est constante sur I, alors pour tout réel x appartenant à I, f′(x)=0 — Si f est croissante sur I, alors pour tout réel x appartenant à I, f′(x)>0 Taille du fichier : 255KB
[PDF]
Continuité et convexité Exercices
Continuité et convexité – Exercices – Terminale ES/L – G AURIOL, Lycée Paul Sabatier c d 13 Pour chacune des fonctions suivantes, à l’aide de la calculatrice, indiquer les intervalles où la fonction proposée est concave ou convexe et donner les éventuels points d’inflexion a b variations c d
[PDF]
Terminale S - Continuité et dérivabilité - Exercices
Continuité et dérivabilité - Exercices Continuité Exercice 1 On considère la fonction f définie sur [ 3 ; + ¥ [ par : f(x) = E(x) pour x [3 ; 4[f(x) = – x + 4 pour x [ 4 ; + ¥ [a Tracer la représentation graphique de cette fonction dans un repère orthonormal du plan b Cette fonction est-elle continue sur [3 ; + ¥ [? Pourquoi ? Exercice 2 La fonction donnée ci dessous représente Taille du fichier : 2MB
[PDF]
Exercices rediges sur la continuite et la derivabilite
Exercices rédigés sur la continuité et la dérivabilité Page 2 G COSTANTINI http://bacamaths net/ Exercice 7 Étude d'une fonction irrationnelle On considère la
[PDF]
LIMITESET CONTINUITÉ - Free
Chapitre: Limiteset continuité TerminaleS 8 EXERCICES:Lesexercicesdebase Exercice1 Soit f (x)= 5x−1 x2 −4 1 Déterminerles limites de f en +∞et en−∞ Interprétezgraphiquement 2 Déterminerles limites de f en −2et en2 Interprétezgraphiquement 3 En admettant que f est décroissante sur tous les intervalles où elle est définie, donner l’allure de sa courbe
[PDF]
Continuité et dérivabilité d’une fonction
Exercices 12 novembre 2014 Continuité et dérivabilité d’une fonction Interprétation graphique Exercice1 À l’aide de la représentation graphique ci-Taille du fichier : 87KB
[PDF]
Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires
Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis I Limites Continuités Exercice 1 : Soit ]:−1,+∞[→ℝla fonction définie par : ( T)= T √1+ T2−√1+ T Déterminer les limites de , si elle existent, en 0 et en +∞ Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : Soit ∗:ℝ→ℝ la fonction définie par
[PDF]
Terminale S - Continuité d’une fonction, Théorème des
Continuité d’une fonction, Théorème des valeurs intermédiaires I) Notion de continuité 1) Définition On dit qu’une fonction est continue sur un intervalle I lorsque le tracé de sa courbe représentative sur l’intervalle I se fait sans lever le crayon Exemples : est une fonction définie sur l’intervalle I = [ – 2 ; 3 ] dont la courbe (???? ) est représentée ci-dessous : Cet
[PDF]
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1) I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction f admet pour limite L en +∞ si f (x) est aussi proche de L que l’on veut pourvu que x soit suffisamment grand Exemple : La fonction définie par f(x)=2+ 1 x a pour limite 2 lorsque x tend vers +∞ En effet, les valeurs de la fonction se resserrent
[PDF]
Exo7 - Exercices de mathématiques
par continuité en x =0, c’est-à-dire savoir si f a une limite en 0 jf(x)j=jsinxjjsin1=xj6jsinxj: Donc f a une limite en 0 qui vaut 0 Donc en posant f(0)=0, nous obtenons une fonction f : R R qui est continue 2 La fonction g est définie et continue sur R Etudions la situation en 0 Il faut remarquer que g est la taux d’accroissement en 0 de la fonction k(x) = ln e x+e 2: en effet g Taille du fichier : 178KB
Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, dérivabilité Allez à : Correction exercice 2 : On sait d'après le programme de terminale que lim
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges limites continuite derivabilite
Continuité Exercice 1 On considère la fonction f définie sur [ 3 ; + ∞ [ par : f(x) = E(x) pour Mathématiques terminale S obligatoire - Année scolaire 2019/2020
Chapitre Continuite derivabilite etude fonctions
La limite de f en - ∞ est : - ∞ + ∞ 0 1 2 Page 7 Terminale S Exercices limites et continuité 2011-2012 CORRECTION 7 10) Soit f la fonction définie sur ]1 ; +
Exercices limites continuite
21 sept 2015 · 9 EXERCICES : Les exercices de base ( corrigés) 10 1 Page 2 Chapitre : Limites et continuité Terminale S 1 Limites à l'infini 1 1 Limites
limitecontinuite
Corrigé des exercices du livre 2 Limites et continuité 2 1 Première semaine Exercice 1 1) lim x→+∞ f(x) = lim x→+∞ 5x3 = +∞; lim x→−∞ f(x) = lim x→+∞
ExoLivreCorr
EXERCICES RÉDIGÉS SUR LA CONTINUITÉ ET LA DÉRIVABILITÉ Exercice 1 Quelques résultats théoriques - Règles opératoires sur les fonctions dérivables
Exercices corriges sur derivee (exoRder )
I Généralités : représentations graphiques, calculs et limites I 1 Exercice on va de l'expression la plus compliquée vers la plus simple (et pas Corrigé au
S TD
Terminale S Version du 27 août 2009 Les exercices du livre corrigés dans ce document sont les suivants : Page 52 : N°22, 24, 26, 30, 32 Page 53 Il nous suffit donc en fait d'établir la continuité à gauche de 2, soit : ( ) ( ) 2 2 lim 2 x x f x
Continuite (Exercices) V
Correction : Limites, continuité, dérivabilité 1 1 2 2 Exercices de base 2 2 1 Un algorithme 1 a est la valeur de la variable x pour laquelle on cherche ( )
TS limites corriges
b Page 2 Limites et continuité des fonctions – Exercices – Terminale S – G AURIOL, Lycée Paul
ts exos