Chap XI : LES PUISSANCES I Puissances d’un nombre 1) Exemples et définition 3 à la puissance 4 1 à la puissance 5-3 à la puissance 4 34 53 91 3x3x3x3 0x0x0x0x0x0 81 Définition : an = a x a x a x a x x a avec n facteurs a 2) Cas particuliers a1 = a pour tout nombre a a0 = 1 pour tout nombre a 0n = 0 pour tout nombre entiern 1n = 1
2) Retrouve les exposants (ou les bases) manquant(e)s : a) 33 = 27 0 c) 6² = 36 e) 11 = 1 g) 104 = 10 000 b) 7²= 49 6 d) 2 = 64 f) 5³ = 125 3) Sans calculer les valeurs des puissances, donne le signe des expressions suivantes : a) négatif b) négatif c) négatif d) négatif e) positif
Quand une expression comporte des puissances, on calcule en priorité : 1 Les calculs entre parenthèses 2 Les puissances 3 Les multiplications et les divisions Pour deux nombres a et b non nuls, on a : pa b a bu u ¨¸pp et p p p aa bb §· ©¹ Ainsi : 2a b ab ab a a b b a bu u u u u u 22 Exemples : 42 5 2 5u u 2 44, 2 2 3 3 3 33 33 9 x x x
Pratique – Les lois des puissances et des exposants Fais tes calcules sur une feuille mobile Leçon 2 3 : La priorité des opérations dans les expressions comportant des puissances (PEDMAS) 1 Évalue les expressions suivantes a) 25 + 3 b) 52 – 23 c) 5 + 32 d) 5 – 3 e) 2(5 + 3) f) 2(5 – 3) 2 g) 5 + 32 h) 5 – 32 2
Mathsenligne net PUISSANCES PRIORITE DES CALCULS EXERCICE 6D EXERCICE 1 : Calculer en respectant les priorités : A= 3 1 3 2 §· ¨¸ ©¹ B= 2 3 5 4 ¨¸ C= 3 23 32 §· ¨¸ ©¹ D= 2 54 25
Calculer avec les puissances de 10 7 Relie les expressions égales 1010×10−3 1010 109×105 10−9 102 5 10−12 108 1017 10 −14 10−10 104 107 10−5× 1016×103 1014 8 Complète les cases avec des puissances de 10 sachant que le produit de toutes les lignes, colonnes et diagonales vaut 100 105 10−4 10−7
CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : PUISSANCES ET GRANDEURS La calculatrice est autorisée EXERCICE 1 : /2,5 points Écris sous la forme an où a est un nombre relatif et n est un entier relatif : a 25 × –7 b 33 3 –4 c −4 −5 3 d 7,2 3× 4,4 e 12–3 4 3 EXERCICE 2 : /3,5 points (2 + 1,5) a
Exercices sur les fractions et les puissances Exercice 1 Simpli er les fractions suivantes 1) A = 625 175 2) B = 1200 560 3) C = 125 70 4) D = 3600 750 5) E = 27 23 6) F = 63 24 7) G = 12 25 5 30 Exercice 2 Calculer les sommes, simpli er le r esultat On cherchera le d enominateur commun avant toute chose 1) H = 23 15 + 12 5 2) I = 10 12
Mathsenligne net PUISSANCES DE 10 EXERCICE 6C EXERCICE 1 : Donner le résultat sous la forme « 10n » : A= 10 10 104 8 5 B= 10 10 23 34 C= 4 1 5 7 6 3
1) les calculs entre parenthèses en commençant par les plus intérieures 2) les puissances 3) les multiplications et les divisions de gauche à droite 4) les additions et les soustractions de gauche à droite 2017
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Les puissances : cours de maths en 4ème - Mathovore
Les puissances de 10, d’exposants positifs ou négatifs, permettent d’écrire facilement de très grands et de très petits nombres 109 =1 000 000 000 7 7 11 10 0,000 000 1 10 10 000 000 − == = r - Calculs avec des puissances de 10 a) Écriture 5" 5 −5 1 34 34 " 10 100000 zéros = 5 10 0,0000 chiffres = N b) Produit de deux puissances de 10Taille du fichier : 828KB
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LES PUISSANCES - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques fr; = = 2) La notation scientifique Méthode : Écrire sous forme décimale des nombres contenant des puissances de 10 Vidéo https://youtu be/vRPOgw3Sfnk 1) Exprimer sous forme décimale les nombres suivants : A = 3,25 x 105 B = 42,125 x 108 C = 1589,2 x 10-4 2) Compléter :Taille du fichier : 279KB
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Les puissances - Free
Les puissances Les puissances 1 A) Décomposition d’un nombre en puissances positives d’un autre nombre Un entier naturel n est premiersi n > 1 et s'il a exactement deux diviseurs positifs 1 et n Il y a une infinité de nombres premiers Jusqu'à 50, ce sont : 2,
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Exercices sur les puissances - Académie de Poitiers
LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°5 : Calculer sans la calculatrice, en justifiant son résultat, les puissances suivantes : 23; 014; (-2)3; (-1)10 ; (-1)13 Exercice n°6 : Transformer l’écriture en une seule puissance en utilisant la règle « produit de deux puissances » : 32 × 3 8; 4 × 4 2; (-9)3 × (-9)2 ×(-9)Taille du fichier : 29KB
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LES RÈGLES DE CALCULS, FRACTIONS, PUISSANCES - Maths-cours
Les règles decalculs, fractions, puissances 3 C = 3×5 4×2 C = 15 8 4 - PUISSANCES PROPRIÉTÉS • Produit: an ×am =an+m • Inverse: 1 am =a−m • Quotient : an am =an−m • Puissance depuissance : ¡ an ¢ m =an×m • Exposants identiques :an ×bn =(ab)n EXEMPLES • A =32 ×33 =32+3 =35 • B = 23 2−4 =23−(−4) =27 • C = ¡ 102 ¢−3 =10−6 REMARQUES
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Fiche de cours Mathématiques Quatrième Chapitre
Chapitre : Puissances Puissances et notation scientifique 1 Puissances : 1 a) Définition Le nombre réel a,à la puissance n (ou a l'exposant n) est définie par : a étant un nombre réel ( ) et n un entier non nul ( ) 1 b) Règles Par convention Remarque Règles (Pour n et p entiers relatifs)
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Chapitre : Puissances et racines
Chapitre : Puissances et racines I Les puissances Définition des puissances : Considérons un nombre x et un nombre entier n On a : x n = x × x × × x × x se lit " x puissance n" ou " x exposant n" avec n " x " x 4 = x × x × x × x se lit " x puissance 4 " ou " x exposant 4"Taille du fichier : 55KB
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PUISSANCES ET RACINES CARRÉES - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : Effectuer des calculs sur les puissances Vidéo https://youtu be/FBmVDGvUtJ4 Vidéo https://youtu be/cY6xdxT7kLM Exprimer sous la forme d’une seule puissance : A = 45 x 47 B = " C = 73 x (72)6 D = 67 x 97 A = 45 x 47 B = " C = 73 x (72)6 = 45+7 = 54–6 = 73 x 72x6Taille du fichier : 261KB
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Planche no 11 Fonctions puissances : corrigé
Fonctions puissances : corrigé Exercice no 1 1) La fonction u 1: x7→ x2 +1est définie sur Ret positive sur R Donc, la fonction f 1 = √ u 1 est définie sur R La fonction u 1: x7→ x2 +1est dérivable sur Ret strictement positive sur R Donc, la fonction f 1 = √ u 1 est dérivable sur R 2) La fonction f 2 est définie sur R La fonction u
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Puissances-quelquesexercices - Topo-maths
Puissances-quelquesexercices Exercice 1 Ecrire chacun des nombres ci-dessous sous la forme an: a 231 −230 b 315×210 −313×210 Exercice 2 Léa observe à midi, au microscope, une cellule de bambou Au bout d’une heure, la cellule s’est divisée en deux On a alors deux cellules Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux
Mathématiques Quatrième Chapitre : Puissances Puissances et notation scientifique 1 Puissances : 1 a) Définition Le nombre réel a,à la puissance n ( ou a
cours puissances
Cours maths quatrième (4ème) Puissances : cours de maths en quatrième ( 4ème) I Puissance d'un nombre relatif 1 Exposant positif Remarque : Exemple : 2
puissances cours de maths en quatrieme eme
Un produit est le résultat d'une multiplication Les nombres que l'on multiplie sont appelés les facteurs II Puissances d'un nombre relatif 1
cours puissances
3 Toute puissance entière d'exposant impair d'un nombre négatif est négative Exemple : Calculer les nombres suivants : • 33
les puissances cours
Exercice n°1 : Q C M : Pour chaque ligne, indiquer la ou les réponses exactes REPONSES A B C JUSTIFICATION N°1 « 3 puissance 4 s'écrit » 3×4 3 4 4
Exercices sur les puissances
1) Puissance d'exposant positif Définition : Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre relatif an = a × a × a × × a × a n facteurs an se lit « a
cours puissances
Complète la partie supérieure du tableau ; elle correspond aux puissances de 2 et de 10 d'exposants supérieurs ou égaux à 2 En examinant les calculs
puissances cours maths eme
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES PUISSANCES I Puissances d'un nombre 1) Exemples et définition
Puiss
(les exposants sont différents et les nombres élevés à différentes puissances sont différents) n n n (a b) n'est, en général, pas égal à a b n n n (a b) n'est, en
expos