2) Les nombres –5, 10, –20 sont les trois termes consécutifs d’une suite Est-ce une suite arithmétique ou géométrique ? Quelle est la raison de cette suite ? Exercice n°11 Les nombres suivants sont-ils en progression géométrique ? 346834 ; 3434 ; 34 Exercice n°12 Parmi ces suites, lesquelles sont géométriques : 0 2 1 7 nn u uu+ =
Suites arithmétiques et géométriques Exercice 1 En 1990, un pays avait une population de 50 millions d’habitants Par accroissement naturel, sa population augmente de 1,5 par an Par ailleurs, on constate une augmentation
Pour les suites géométriques, on se limite aux suites à termes positifs Les formules, pour les sommes de termes de suite arithmétique ou géométrique, ne sont pas exigibles et devront être rappelées dans tout exercice d’évaluation Dans le cadre de résolution de problèmes, comparer deux suites géométriques, une suite géomé-
I) Pour chacune des suites suivantes, dire si elle est arithmétique, géométrique ou ni l’un ni l’autre puis calculer les trois premiers termes Lorsque la suite est arithmétique ou géomé-trique,calculerlasommedes vingt-cinqpremiers termes 1) un =− p 5(n−2), n ∈N; 2) vn =1+4 p 2(n+ p 3), n ≥1; 3) wn =7×(− p 7)5−2n, n
(u) est une suite arithmétique de premier terme 5 et de raison 2 (vn) est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 1,2 Déterminer le plus petit entier n tel que v n > u (on peut utiliser la calculatrice ou un tableur) 23 Reconnaître parmi les suites définies sur N ci-dessous
1 Pour les suites arithmétiques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme général u en fonction de n puis calculer 118 c = 3 etr= —5 = —2 et r = d = 1 etr= 2 2 Dans un repère (O; I, J), représenter les neuf premiers termes de chaque suite 19 Une suite arithmétique commençant au rang 0 telle 15 = 25
composition, ou prélèvement, les trois quarts de leur volume On appelle vn le volume en litres stocké le n-ième sa-medidetonte Vérifierquel’on a: v1 =120, v2 =150et v3 =157,5 Exprimervn+1 enfonctionde vn 1 Cette suite est-elle arithmétique ou géomé-trique? 2 On définit, pour tout entier n Ê1 , le nombre t par tn =160−vn
n)est arithmétique si chaque terme s’obtient en ajoutant au précédent un même nombre réel constant r C’est à dire, pour tout entier naturel n, u n+1 =u n +r Le réel r est appelé la raison de la suite arithmétique 2 MÉTHODE: PROUVER QU’UNE SUITE EST ARITHMÉTIQUE Pour démontrer qu’une suite est arithmétique, il suffit de
Parmi ces deux suites, préciser laquelle est arithmétique et laquelle est géomé-trique; donner leurs raisons respectives b Exprimer un et vn en fonction de l’entier naturel n 2 On donne l’algorithme suivant dans lequel n est un entier naturel, et U et V sont des réels qui désignent respectivement les termes de rang n des suites
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 Taille du fichier : 1MB
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Suites arithmétiques et géométriques Fiche(1)
Suites arithmétiques et géométriques Double récurrence Exercice 1 On considère la suite définie par {On pose 1 Montrer que ( ) est une suite géométrique 2 Exprimer en fonction de 3 Démontrer que pour tout entier , ⋯ 4 En déduire une expression de en fonction de
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Fiche n°1 - Suites géométriques, suites arithmétiques
suite ( ????) est géomé-trique b) Pour tout ????∈ℕ, en déduire l’expression de ???? en fonction de ????, puis celle de ???? c) (En déduire la limite de la suite ????) Exercice 2 Dans cet exercice, on admet que les suites utilisées sont bien définies On considère la suite )( ???? définie par récurrence par
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MATHEMATIQUES Suites arithmétiques et géométriques : QCM
Suites arithmétiques et géométriques : QCM Pour chaque exercice, plusieurs réponses sont proposées Déterminer celles qui sont correctes Exercice 1 Soit la suite (u n) définie sur Npar u0 = 3 et la relation de récurrence u n+1 = u n −2n 1 On a alors : a u1 = 1 b u1 =
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Compétence 1 : Maitriser les suites arithmétiques
On considère deux suites (u ) et (v ) définies pour tout entier naturel n par : +4n-3 3 X 211 — +3 etv — Soit (wn) la suite définie par wn = + vn Montrer que la suite (w ) est géométrique Préciser son premier terme et sa raison ainsi que son sens de variation Soit (tn) la suite définie par un- vn
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Suites, cours de terminale STMG - Mathsfgnet
Suites, cours de terminale STMG Suites arithmétiques Reconnaissance Propriété : Soit (un) une suite de premier terme u0 (un) est arithmétique si et seulement si il existe un nombre réel r tel que pour tout entier naturel n un+1 = ::::: si et seulement il existe deux nombres réels a et b tels que pour tout entier naturel n, un s’écrit
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Su Suites : Exercices
La suite (un) est une suite géomé 1 On donne : u1 = 3 et q = -2 Calculer u4, u8 et u12 2 On donne u3 = 2 et u7 = 18 Calculer u0, u15 et u20 EXERCICE 3 (un) est une suite arithmétique t Calculer son premier terme u0 et EXERCICE 4 Déterminer sept nombres impair EXERCICE 5 Existe-t-il une suite telle que les arithmétique et géométrique ? EXERCICE 6
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Rappels et Activités
Une suite arithmétique commençant au rang 0 telle 15 = 25 que 118 = 12 Déterminer sa raison et son premier terme 17 Reconnaître parmi les suites définies ci-dessous celles qui sont arithmétiques et préciser alors leur premier terme, leur raison et leur formule explicite un+l Lin +1 Ill — 211 + I
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Sujet et corrigé mathématiques bac es, obligatoire
1 a Donnons la nature des suites ( U n) et ( V n): • La suite ( U n) est arithmétique de raison r = 0, 4 et de premier terme U 0 = 10 • La suite ( V n) est géométrique de raison q = 1, 028 et de premier terme V 0 = 8 1 b Exprimons U n et V n en fonction de l’entier naturel n: D’après le cours, quand pour tout n: U n + 1 = U n + r et V n + 1 = q V n,
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PYTHON AU LYCÉE - Exo7
Suites arithmétiques – Suites géométriques Chapitre 1 Tu vas manipuler deux types de suites fondamentales : les suites arithmétiques et les suites géomé-triques Cours 1 (Suites arithmétiques) Une suite arithmétique est une suite telle que la différence entre deux termes consécutifs ait toujours la même valeur u0 u1 u2 u3 u4 u5
Calculer les termes dsune suite arithme tique Matrice 1 On étudie une suite arithmétique Utiliser les Matrice 5 Calculer les termes dsune suite ge ome trique
matrice suites arithmc a tiques et gc a omc a triques
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison
SuitesAGESL
1) À l'aide du tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année 2) Prouver que la suite (vn) définie pour tout entier n par v n = u n +10000
SuitesTESL
2 2 Comment reconnaître une suite arithmétique? tique, on parle d'une croissance linéaire Si l'on représente Le terme général d'une suite arithmétique (un) de raison r est trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150
Suites et croissance
(un) est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r tique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le septième terme de cette suite ? 3 Et le quatre cent 1 Sont-ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 Quel serait
com suites controle
On dit qu'une suite un est une suite arithmétique , s'il existe un réel r tel que pour tout 3 ) LIMITES DES SUITES ARITHMÉ TIQUES ET GÉ OM É TRIQUES
cp ari geo
12 jui 2019 · tique, la logique a des applications industrielles comme la validité de codes tique et de ses expressions trique ou une suite arithmétique
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Somme suite arithmétique Soit (un) une suite arithmé- tique de raison r et de premier terme u0 Alors n ∑ trique de raison q et de premier terme u0 Alors n
B formules
8 1 2 Somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique 2 La suite est- elle géométrique? arithmé- tique? 3 Si elle est arithmétique ou géométrique : Les suites (un) de cet exercice sont géomé- triques 1 La suite (un) est de raison q
G Chap ArithmetiquesGeometriques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. SUITES ARITHMETIQUES. ET SUITES GEOMETRIQUES. I. Suites arithmétiques. 1) Définition.
terme est u12 si le premier terme est noté u1. 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre
Rappel: suites arithmétiques et géométriques: Suite arithmétique. Suite géométrique. Définition a u u n n. +. = +1 a raison de la suite.
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
notion de suite représentation graphique
Introduction - Mathématiques Financières. L'intérêt simple. Suites arithmétiques. Suites géométriques. Définition. Une suite mathématique est une succession
Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4. 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES. CHAPITRE 2. 2MSPM –
SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES : exercices - page 1 http://pierrelux.net Soit (un ) la suite arithmétique de 1er terme 3 et de raison 4.
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES