Suites arithmétiques et géométriques Sujet de bac Exercice 1 Antilles-Guyane – juin 2007 (5 points) Dans un pays, un organisme étudie l’évolution de la population Compte tenu des naissances et des décès, on a constaté que la population a un taux d’accroissement naturel et annuel de 14 pour mille
Cours et exercices de mathématiques M CUAZ SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les nombres suivants sont-ils en progression arithmétique ? 2364510 ; 3475621 ; 4586732 Exercice n°2 Parmi ces suites, lesquelles sont arithmétiques ? : 0 1 1 nn1 u uu+ = += 0 1 3 nn4 u uu+ = −= Exercice n°3
Déterminer sa raison et son premier terme 42 Pour les suites arithmétiques suivantes dont on donne le 1 terme et la raison, déterminer le sens de variation, - -2 et r = 0,6 3 wo=5 et r = 1 -C —1 et r=— = -10 et r = 102 35 Une entreprise décide de soutenir une association caritative par des dons mensuels
Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le 1 erterme et la raison, déterminer le sens de variation et q = —-1 etq= etq=101 22 Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme généralu en fonction de n puis calculer LG a uo=3 etq=2 = -2 et q = -3 — 10 etq=—
Quelles formules a-t-on écrites dans les cellules C2 et B3 et co-piées vers le bas pour afficher les termes des suites et ? 2 Déterminer, en justifiant, une expression de ???? puis de ???? en fonction de ???? uniquement Exercice 5 La suite ( ????) est définie par ????=0,333⏟ 3 ???? fois pour tout ????∈ℕ∗ 1
Suites arithmétiques et géomé- triques,formulesdesommation Suitesarithmético-géométriques,méthoded’étudeavecrecherchedepoint fixe Suiterécurrenteslinéairesd’ordre2
Suites, cours de terminale STMG Suites géométriques Reconnaissance Propriété : Soit (un) une suite de premier terme u0 La suite (un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que pour
en échangeant les mots croissant par décroissant et vice-versa Ce critère alternatif est très efficace pour les suites définie par des puissances (les suites géomé-triques par exemple) Exemple 3 2 2 Soit (v n) n≥0 définie par v n =23n+1 pour tout n ≥ 0 Il n’est pas difficile de montrer que v n > 0pourtoutn ≥ 0(ils
comparaison), suites particulières (Suites arithmétiques, géomé-triques, arithmético-géométrique, récurrente linéaire d'ordre 2, du type u n+1 = f(u n) avec fcroissante, décroissante, contractante) Questions de cours: 1 Démontrer les formules donnant cos( ), sin( ) et tan( ) en fonction de tan 2 ainsi que celles de cos(p)+cos(q)
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : Taille du fichier : 1MB
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Suites arithmétiques et géométriques Fiche(1)
Suites arithmétiques et géométriques Exercice 1 En 1990, un pays avait une population de 50 millions d’habitants Par accroissement naturel, sa population augmente de 1,5 par an Par ailleurs, on constate une augmentation supplémentaire de 450 000 habitants par an, due à l’immigration L’unité est le million d’habitants
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Fiche n°1 - Suites géométriques, suites arithmétiques
Fiche n°1 - Suites géométriques, suites arithmétiques http://gaellebuffet free fr/ septembre 20 Exercice 1 On considère la suite ( ????) définie par récurrence par 0=− 1 2 et ????+1=1− 3 5 ???? pour tout ????∈ℕ 1 La suite ( ????) est-elle géométrique ? Justifiez votre réponse 2 En laissant apparaître
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LES SUITES GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
4 - SUITES ARITHMÉTICO-GÉOMÉTRIQUES DÉFINITION Unesuitearithmético-géométriqueun estdéfinieparsonpremiertermeu0 etunerelation derécurrencedutype : un+1 =a ×un +b pour tout entier n où a et b sont deuxnombres réels REMARQUE Attention:Ces suites ne sont ni arithmétiques (sauf si a =1)ni géométriques (sauf sib =0) PROPRIÉTÉ
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MATHEMATIQUES Suites arithmétiques et géométriques : QCM
Suites arithmétiques et géométriques : QCM Pour chaque exercice, plusieurs réponses sont proposées Déterminer celles qui sont correctes Exercice 1 Soit la suite (u n) définie sur Npar u0 = 3 et la relation de récurrence u n+1 = u n −2n 1 On a alors : a u1 = 1 b u1 =
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Compétence 1 : Maitriser les suites arithmétiques
Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le 1 erterme et la raison, déterminer le sens de variation et q = —-1 etq= etq=101 26 CALCULATRICE TABLE-UR (u) est une suite arithmétique de premier terme 5 et de raison 2 (vn) est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 1,2
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Suites, cours de terminale STMG - Mathsfgnet
Suites, cours de terminale STMG Suites géométriques Reconnaissance Propriété : Soit (un) une suite de premier terme u0 La suite (un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que pour tous les entiers naturels n, si et seulement si il existe deux nombres réels
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Rappels et Activités
Reconnaître parmi les suites définies ci-dessous celles qui sont géométriques et préciser alors leur premier terme, leur raison et leur formule explicite = 211 Lin +1 = 100 = 10 28 ALGO On considère la suite géomé- trique (u,) dont chaque terme s'obtient grâce 1
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PYTHON AU LYCÉE - Exo7
Suites arithmétiques – Suites géométriques Chapitre 1 Tu vas manipuler deux types de suites fondamentales : les suites arithmétiques et les suites géomé-triques Cours 1 (Suites arithmétiques) Une suite arithmétique est une suite telle que la différence entre deux termes consécutifs ait toujours la même valeur u0 u1 u2 u3 u4 u5 +r +r +r +r +r 1
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BCPST 2
Les suites : Critères de convergence (Théorème des Gendarmes, théorème de la limite monotone, suite adjacentes, relations de comparaison), suites particulières (Suites arithmétiques, géomé-triques, arithmético-géométrique, récurrente linéaire d'ordre 2, du type u n+1 = f(u n) avec fcroissante, décroissante, contractante)
Calculer les termes dsune suite arithme tique Matrice 1 On étudie une suite arithmétique Utiliser les Matrice 5 Calculer les termes dsune suite ge ome trique
matrice suites arithmc a tiques et gc a omc a triques
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison
SuitesAGESL
1) À l'aide du tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année 2) Prouver que la suite (vn) définie pour tout entier n par v n = u n +10000
SuitesTESL
2 2 Comment reconnaître une suite arithmétique? tique, on parle d'une croissance linéaire Si l'on représente Le terme général d'une suite arithmétique (un) de raison r est trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150
Suites et croissance
(un) est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r tique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le septième terme de cette suite ? 3 Et le quatre cent 1 Sont-ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 Quel serait
com suites controle
On dit qu'une suite un est une suite arithmétique , s'il existe un réel r tel que pour tout 3 ) LIMITES DES SUITES ARITHMÉ TIQUES ET GÉ OM É TRIQUES
cp ari geo
12 jui 2019 · tique, la logique a des applications industrielles comme la validité de codes tique et de ses expressions trique ou une suite arithmétique
l ldsn
29 jui 2017 · La suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 est définie par les deux 3 3 a Déterminer les caractéristiques des suites arithmé- tiques ( vn ) et ( wn ) de la suite géomé- trique de premier terme 1 et de raison √
compil lessuites s juin jam
51 121 02 Suite définie par une relation de récurrence tiques d'ensembles que l'on déterminera : 1 Exercice 458 Moyennes géométrique et arithmétique des solutions appartenant à ]−π,π] et les placer sur le cercle trigonomé- trique)
ficall
Établir une fiche synthèse sur les suites arithmétiques et les suites géométriques. (définition propriété fondamentale
Test du DM n°1. Suites géométriques. Note : … / 10. Evaluation des capacités. Je sais : Non. Oui. Ecrire un algorithme (en langage naturel) et résoudre un
Les suites numériques sont des objets mathématiques qui apparurent naturellement DM : Python : exercice de modélisation suite géométrique/arithmétique.
d'une suite géométrique. Notion de seuil à déterminer à l'aide d'un algorithme à mettre en œuvre. 36. DM 1 : Suites arithmétiques et algorithmes.
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Étude de situations modélisées par des suites (arithmétique et géométrique). Comparaison de leur comportement pour n croissant. Toto vient d'avoir 12 ans.
D.M. de mathématiques n°4: Suites arithmétiques et géométriques 1) Montrer que la suite Ln n 1 est arithmétique. 2) Calculer la somme Sn=L1 L2 .
Motifs géométriques évolutifs (en anglais patterns) par exemple le triangle de. Sierpinski. Activité 4 – Suites géométriques : triangle de Sierpinski .
Ici on a une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 0. La Partie B sera traitée dans le paragraphe sur les suites géométriques.