SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18
Chapitre 1 : Les suites T-ES, 2016-2017 1 Suites géométriques 1 1 Définition Définition 1 Une suite (u n)est dite géométrique s’il existe un réel qnon nul appelé raison de la suite tel que pour tout nentier naturel : u n+1 =q×u n Remarque 1 Autrement dit, on passe d’un terme de la suite au suivant en multipliant toujours par
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? La suite est donc géométrique de raison 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et
1ère S Exercices sur les suites géométriques (2) 1 Soit u la suite géométrique de premier terme u0 4 et de raison q 3 Exprimer un en fonction de n 2 Soit u la suite géométrique de premier terme 1 1 3 u et de raison q 7 Exprimer un en fonction de n
L’essentiel à retenir Suites arithmétiques et géométriques 3) Représentation graphique d’une suite La représentation graphique d’une suite est l’ensemble des points de coordonnées (n ; ????????) Pour une suite arithmétique, les points appartiennent à une droite
Théorème sur les suites croissantes non majorées Si une suite est croissante et non majorée, alors elle tend vers Si une suite est décroissante et non minorée, alors elle tend vers Question 2 [Solution n°10 p 27] ROC : Démontrer ce théorème Attention Les réciproques de ces théorèmes sont fausses une suite peut tendre vers l'infini
Programme selon les sections : - notion de suite, représentation graphique, suites arithmétiques, suites géométriques : toutes sections - somme de termes, limite de suites arithmétique et
On définit les deux suites an et bn parb a0 0 0, n a a b¥, n n n 1 et 1 2 n n n a b b Montrer que ces deux suites sont bien définies et convergent vers la même limite Exercice 14 Soient deux suites(n) n u ˛¥ et(n) n v ˛¥ deux suites à valeurs dans[0,1] On suppose que lim 1n n n u v fi+¥ = Montrer que les deux suites convergent
NIVEAU : 1 Sc expérimentale Suites numériques page - 3 - دمحم ىسومنب :ذاتسلأا La suite v n s’appelle suite arithmétique de raison r2 03 Définition : n n n 0 (u ) est une suite numérique r est un nombre réel non nul La suite u n
[PDF]
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u 0 = 5, u 1 = 10, u 2 = 20, u 3 = 40 Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5 La suite est donc définie Taille du fichier : 1MB
[PDF]
1 Suites géométriques
Chapitre 1 : Les suites T-ES, 2016-2017 1 Suites géométriques 1 1 Définition Définition 1 Une suite (u n)est dite géométrique s’il existe un réel qnon nul appelé raison de la suite tel que pour tout nentier naturel : u n+1 =q×u n Remarque 1 Autrement dit, on passe d’un terme de la suite au suivant en multipliant toujours par le même
[PDF]
LES SUITES GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
Les suites géométriques 1 LES SUITES GÉOMÉTRIQUES 1 - CARACTÉRISTIQUES D’UNE SUITE GÉOMÉTRIQUE DÉFINITION Onditqu’unesuite(u n) ∈Nestunesuite géométriques’ilexisteunnombreréelq telque: pour tout n ∈N,un+1 =q ×un Le réel q s’appelle la raison delasuite géométrique (un) REMARQUE
[PDF]
SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
SUITES GEOMETRIQUES I Rappels et expression du terme général Méthode : Exprimer une suite géométrique en fonction de n Vidéo https://youtu be/WTmdtbQpa0c On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élèvent à 4 par an On note u n la valeur du capital après n années 1) Calculer u 2 et u 3
[PDF]
Suites arithmétiques Suites géométriques
Suites géométriques Suites arithmétiques Suites géométriques Définition Définition • (u n) est une suite arithmétique si et seulement si il existe un réel rtel que, pour tout entier naturel n, • (u n) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel qtel que, pour tout entier naturel n, u n+1 =u n +r u n+1 =u n ×q • (u n) est une suite arithmétique si et Taille du fichier : 42KB
[PDF]
SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES
2 SUITES GÉOMÉTRIQUES DÉFINITION On dit qu’une suite (un) est une suite géométrique s’il existe un nombre réel q tel que, pour tout n ∈N: un+1 =q ×un Le réel q s’appelle la raison delasuite géométrique (un) REMARQUE Pour démontrer qu’une suite (un) dont les termes sont non nuls est une suite géométrique, on pourra calculer le rapport un+1 un
ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son
SuitesAG
2) La suite (vn)n∈N est géométrique de premier terme v0 = −3 et de raison q = 3 On sait que pour tout entier naturel n, vn = v0 × qn = −3 × 3n = −3n+1
suites arithmetiques geometriques
Si la suite (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q, pour tout entier naturel n, un = u0 + nr un = u0 × qn • Les suites arithmétiques sont les suites
SuitesArithmetiquesGeometriques
Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CHAPITRE 2
OS suites
terme est u12 si le premier terme est noté u0 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique : a) S = premier
suites
notion de suite, représentation graphique, suites arithmétiques, suites géométriques : toutes sections - somme de termes, limite de suites arithmétique et
mathematiques toutes series suites cours
Cet algorithme permet d'obtenir les premiers termes d'une suite géométrique • Déclaration des variables : i , n entiers ; u , q réels ;
re S Suites geometriques
On consid`ere les suites u et v telles que u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = 1 2 un + 3 et vn = un − 6 1˚) La suite (un) est-elle arithmétique ? géométrique
suite geometrique exercice
Suites géométriques Cours 5: Une introduction aux suites numériques Clément Rau Laboratoire de Mathématiques de Toulouse Université Paul Sabatier-IUT
suites
Exercice 1 : reconnaissance d'une suite géométrique, raison et premier terme • Exercice 2 : calcul d'une raison et calcul des termes d'une suite géométrique
suites
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
terme est u12 si le premier terme est noté u0. 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique : a) S = premier
Suites géométriques. Définition : Une suite a ? a a
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Suites géométriques. I) Définition et sont deux nombres entiers naturels. Soit une suite. On dit qu'elle est géométrique si partant du. TERME INITIAL.
valeur de la voiture au bout de ? 1 années. Cette suite est géométrique : On passe d'un terme au suivant en multipliant toujours pas le même nombre (dans
ET SUITES GEOMETRIQUES. Vidéo https://youtu.be/pHq6oClOylU. I. Suites arithmétiques. 1) Définition. Exemples : a) Considérons une suite numérique (un) où la
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LIMITES DE SUITES. I. Limite d'une suite géométrique. 1) Suite (qn).
On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5. 1) Exprimer un en fonction de n. 2) A l'aide de la calculatrice calculer la
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES