Chapitre 1 : Les suites T-ES, 2016-2017 1 Suites géométriques 1 1 Définition Définition 1 Une suite (u n)est dite géométrique s’il existe un réel qnon nul appelé raison de la suite tel que pour tout nentier naturel : u n+1 =q×u n Remarque 1 Autrement dit, on passe d’un terme de la suite au suivant en multipliant toujours par
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u n =u p +(n−p)r u n =u p ×qn−p
II Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u 0 = 5, u 1 = 10, u 2 = 20, u 3 = 40
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a×bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u n = u p+(n−p)r u n = u p×qn−p
Résumé sur les suites arithmétiques et géométriques Suitearithmétique Suitegéométrique Formule de récur-rence u n 1 u n r (oùr estlaraison) Siu n 1 u n r alorspu nqestarithmétiquesderaisonr v n 1 q v n (oùq estlaraison) Si v n 1 v n q alorspv nqestgéométriquederaisonq Variations Sir ¡0 lasuitepu nqestcroissante Sir €0
les suites géométriques sont les suites de la forme (n) n ab Î ´ où a etb sont deux réels Pour tous entiers naturels n et p, np uu qnp =´- (Pour q ¹0 si np£ ) Suites arithmétiques et moyennes arithmétiques Pour tout entier naturel n non nul uu unn n+-11+=2 et 11 2 nn n uu u +-+ =
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? La suite est donc géométrique de raison 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et
1ère S Exercices sur les suites géométriques (2) 1 Soit u la suite géométrique de premier terme u0 4 et de raison q 3 Exprimer un en fonction de n 2 Soit u la suite géométrique de premier terme 1 1 3 u et de raison q 7 Exprimer un en fonction de n
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
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LES SUITES GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
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Suites arithmétiques Suites géométriques
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SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
SUITES GEOMETRIQUES I Rappels et expression du terme général Méthode : Exprimer une suite géométrique en fonction de n Vidéo https://youtu be/WTmdtbQpa0c On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élèvent à 4 par an On note u n la valeur du capital après n années 1) Calculer u 2 et u 3
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1 Suites géométriques - WordPresscom
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2 SUITES GÉOMÉTRIQUES DÉFINITION On dit qu’une suite (un) est une suite géométrique s’il existe un nombre réel q tel que, pour tout n ∈N: un+1 =q ×un Le réel q s’appelle la raison delasuite géométrique (un) REMARQUE Pour démontrer qu’une suite (un) dont les termes sont non nuls est une suite géométrique, on pourra calculer le rapport un+1 un
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I SUITES GÉOMÉTRIQUES - Free
04 septembre 2017 COMPLÉMENTS SUR LES SUITES Tle ES-L I SUITES GÉOMÉTRIQUES 1 DÉFINITION Dire qu’une suite (un) est géométrique signifie qu’il existe un nombre réel q non nul tel que, pour tout entiern, un+1 =qun Leréel q est appelé laraison dela suite géométrique ÉVOLUTION EN POURCENTAGE
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II Suites géométriques 1°) Définition : On appelle suite géométrique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite géométrique et est souvent noté q) 2°) Exemple : Suite géométrique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 6 18 54 etc Taille du fichier : 308KB
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