CORRIGES DES EXERCICES FONCTIONS NUMÉRIQUES 1 P G 2006/2007 H Déterminer la limite en −∞ de la fonction 2 2 35: 2 xx fx xx −+ +− et interpréter graphiquement ce résultat Une fonction rationnelle a, en −∞, même limite que le quotient des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur 22 22 35 3 lim lim 3 xx2 xx x
2 Correction : Limites, continuité, dérivabilité 1 1 2 2 Exercices de base 2 2 1 Un algorithme 1 a est la valeur de la variable x pour laquelle on cherche f x(), p est la précision utilisée dans le calcul : plus on avance dans la boucle, plus p diminue (divisé par 10 à chaque itération) 2
Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis I Limites Continuités Exercice 1 : Soit ]:−1,+∞[→ℝla fonction définie par : ( T)= T √1+ T2−√1+ T Déterminer les limites de , si elle existent, en 0 et en +∞ Allez à : Correction exercice 1 :
Etudier le comportement de f en 0, +∞ et −∞, en précisant les asymptotes à la courbe représentative de f et les positions relatives de la courbe et de chaque asymptote Exercice n°23 Soit f la fonction fx xx x ()= +− + 231 2 2 1) Déterminez trois nombres réels a,b et c tels que fx ax b c x ()=++ +2 pour x ≠−2
Chapitre: Limiteset continuité TerminaleS 8 EXERCICES:Lesexercicesdebase Exercice1 Soit f (x)= 5x−1 x2 −4 1 Déterminerles limites de f en +∞et en−∞ Interprétezgraphiquement 2 Déterminerles limites de f en −2et en2 Interprétezgraphiquement 3
III Continuité et théorème des valeurs intermédiaires Le mathématicien allemand Karl Weierstrass (1815 ; 1897) apporte les premières définitions rigoureuses au concept de limite et de continuité d'une fonction 1) Continuité
Limites et continuité des fonctions – Exercices – Terminale S – G AURIOL, Lycée Paul Sabatier 19 On considère la fonction définie sur par Déterminer et Étude de fonctions 20 Soit la fonction définie sur par et 1 sa courbe 1 Étudier les variations de 2
de la 1`ere S `a la TS Chapitre 2 : Limites et asymptotes I Exercices 1 Limites sans ind´etermination Calculer les limites des fonctions suivantes, et pr´eciser lorsque la courbe repr´esentative de f (not´ee (Cf)) admet une asymptote horizontale ou verticale 1 f(x) = x2 +2x− 3 en +∞ 2 f(x) = x3 −6x2 +1 en −∞ 3 f(x) = 1 (x+1
—Si m>n alors xm n, et donc f(x), tendent vers 0 —Si m=n alors xm n et f(x) tendent vers 1 —Si m < n alors xm n = 1 xn m = 1 k avec k = n m un exposant positif Si k est pair alors les limites à droite et à gauche de 1 xk sont +¥ Pour k impair la limite à droite vaut +¥ et la limite à gauche vaut ¥
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Exercices avec solutions : LIMITE ET CONTINUITE
Exercices avec solutions : Limite et continuité Exercices d’applications et de réflexions PROF : ATMANI NAJIB 2BAC BIOF : PC et SVT Exercice1 : Déterminer les limites suivantes : 1) 1 ² 3 1 lim x 21 x o x 2) lim 2 432 x x x x o f 3) 24 23 2 5 7 lim x 10 14 x x x o f x x x 4) 25 26 3 8 2 lim x o f xx 2 5) lim 2 x x x x o f 6) 4 tan 1 lim 4 x x x S S o h Solutions :1) 1 ² 3 1 3 lim 3 x 2
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2 Correction : Limites, continuité, dérivabilité
Correction : Limites, continuité, dérivabilité 1 1 2 2 Exercices de base 2 2 1 Un algorithme 1 a est la valeur de la variable x pour laquelle on cherche f x(), p est la précision utilisée dans le calcul : plus on avance dans la boucle, plus p diminue (divisé par 10 à chaque itération) 2 Pour a=1, la fonction f devient très grande : f(1 0,001 4758+ ≈), f(1 0,001 4750
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LIMITESET CONTINUITÉ - Free
Chapitre: Limiteset continuité TerminaleS 8 EXERCICES:Lesexercicesdebase Exercice1 Soit f (x)= 5x−1 x2 −4 1 Déterminerles limites de f en +∞et en−∞ Interprétezgraphiquement 2 Déterminerles limites de f en −2et en2 Interprétezgraphiquement 3
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Terminale S Exercices limites et continuité 2011-2012
Terminale S Exercices limites et continuité 2011-2012 1 Exercice 1 : limite finie en l'infini Soit f la fonction définie sur]0;+ ∞[ par f(x) = 3 + 1 x 1) Soit r un réel strictement positif et I = ]3 – r;3 + r[ Montrer que, si x > 1 r, alors f(x) ∈ I 2) En déduire la limite de f en + ∞, en utilisant la définition
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Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires
Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis I Limites Continuités Exercice 1 : Soit ]:−1,+∞[→ℝla fonction définie par : ( T)= T √1+ T2−√1+ T Déterminer les limites de , si elle existent, en 0 et en +∞ Allez à : Correction exercice 1 :
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LIMITES – EXERCICES CORRIGES
LIMITES – EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Déterminer la limite éventuelle en + ∞ de chacune des fonctions suivantes : 1) fx x ()= 1 3 2) fx x()=− 4 3) fx x ()=− +3 1 Déterminer la limite éventuelle en −∞ de chacune des fonctions suivantes : 4) fx x()=−3 5) fx x ()=+5 1 6) fx x()=− Déterminez les limites suivantes 7) lim ( ) x x →+∞ x 21+− 1 8) lim( ) x x x → x Taille du fichier : 532KB
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TD 11 Limites et continuité des fonctions - heb3org
Limites et continuité des fonctions Limites Exercice 1 : [corrigé] En utilisant la définition de la limite, montrer que : (Q 1) lim x→0 2 x+4 = 1 2; (Q 2) lim x→+∞ p x2+2x +3=+∞ Exercice 2 : Étudier la limite de la fonction suivante en 0:f : (R∗ → R x → x 2x +x Exercice 3 : On considère la fonction définie par : f : (R∗ → R x → sin 1 x Montrer que f n’admet
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8 Déterminer les limites en des fonctions suivantes
Limites et continuité des fonctions – Exercices Définition des limites et des asymptotes 1 Indiquer les limites en et de chacune des fonc-tions représentées ci-dessous et préciser les asymptotes 2 Indiquer les limites aux bornes de l’ensemble de défini-tion de chacune des fonctions représentées ci-dessous, pré-ciser les asymptotes et construire le tableau de variations 3
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LIMITES – EXERCICES CORRIGES
LIMITES – EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Déterminer la limite éventuelle en + ∞ de chacune des fonctions suivantes : 1) fx x ()= 1 3 2) fx()=−x 3) 4 fx x ()=−3+ 1 Déterminer la limite éventuelle en −∞ de chacune des fonctions suivantes : 4) fx()=−x3 5) fx x ()=+5 1 6) fx()=−x Déterminez les limites suivantes 7) lim ( ) x x →+∞ x 21+− 1 8) lim( ) x x x → x
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Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés
Exercice 2 : étude de limites, asymptotes verticales et horizontales Exercice 3 : étude de limites de fonctions composées, formes indéterminées, expression conjuguée, asymptotes horizontales Exercice 4 : limites aux bornes d’un ensemble de définition, asymptote oblique Exercice 5 : asymptotes parallèles aux axes d’un repère, équation d’asymptote oblique On a tracé ci-dessous
(on ne demande pas la valeur de ) Allez à : Correction exercice 13 : Exercice 14 : Etudier la dérivabilité des fonctions suivantes et calculer la dérivée lorsqu'
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges limites continuite derivabilite
Corrigé des exercices du livre 2 Limites et continuité 2 1 Première semaine Exercice 1 1) lim x→+∞ f(x) = lim x→+∞ 5x3 = +∞; lim x→−∞ f(x) = lim x→+∞
ExoLivreCorr
I Généralités : représentations graphiques, calculs et limites I 1 Exercice on va de l'expression la plus compliquée vers la plus simple (et pas Corrigé au
S TD
Exercices avec solutions : Limite et continuité Exercices d'applications et de réflexions Exercice1 : Déterminer les limites suivantes : 1) 1 ² 3 1 lim 2 1
limites et continuite corrige serie d exercices
Exercice 1 24 (Corrigé de l'exercice 1 15) Calculer les limites suivantes (en les justifiant, mais sans “ε − δ”) (a) lim x→+∞ sin x x ; (b) lim x→+∞ 6x2 + 5x − 4
analyse l
LIMITES - CONTINUITÉ - DÉRIVABILITÉ Exercice 1 1) Montrer que la fonction x H sin n'admet pas de limite en +0 L1 SDI - FEUILLE 4 - CORRIGÉ
contderiv
Correction : Limites, continuité, dérivabilité 1 1 2 2 Exercices de base 2 2 1 Un algorithme 1 a est la valeur de la variable x pour laquelle on cherche ( )
TS limites corriges
La limite de f en - ∞ est : - ∞ + ∞ 0 1 2 Page 7 Terminale S Exercices limites et continuité 2011-2012 CORRECTION 7 10) Soit f la fonction définie sur ]1 ; +
Exercices limites continuite
Exercice 4 : [corrigé] Montrer que la fonction suivante n'admet pas de limite en a = +∞ : f : {
Limites continuite TD
x0 Ainsi, pour tout réel x0 ∈ R, la fonction caractéristique de Q n'a pas de limite en x0 et est donc discontinue en x0 Exercice no 4 1) Pour n ∈ N, posons un
limites corrige